2023年全等三角形动点问题分析精品讲义1.pdf
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1、学习必备 欢迎下载 学思堂教育个性化辅导授课案 教师:学生:时间:2016 年 月 日 段 授课内容:全等三角形中动点问题的处理 教学目标:培养学生对运动变化、分类讨论思想等的数学综合运用能力 教学重难点:寻找运动规律,分析问题 (1)质点的运动形成全等三角形 通过全等三角形的性质:对应边相等,(对应角相等,面积相等),来确定质点运动的速度或时间,注意分类讨论思想的运用。(2)几何问题中三角板旋转形成的全等三角形 三角板是学生最常用的学习工具,以三角板为道具,以学生常见、熟悉的几何图形为载体,并辅之以平移、旋转等变换手段的问题,能为学生提供动手实践操作设计的空间,较好地考查了学生观察、实验、比
2、较、联想、类比、归纳的能力以及运动变化、分类讨论思想等的综合运用能力。这类操作性的题目格调清新,立意新颖,充分体现了课标中提出的“培养学生动手动脑、实践探索的能力”的要求,既注重基础知识,同时又具有很强的综合性,因此受到了各地中考命题专家的青睐。1如图,已知ABC中,10ABAC厘米,8BC 厘米,点D为AB的中点(1)如果点P在线段BC上以 3 厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上由C点向A点运动 若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,经过 1 秒后,BPD与CQP是否全等,请说明理由;若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,当点Q的运动速度为多少时,能够使BPD与CQP全
3、等?(2)若点Q以中的运动速度从点C出发,点P以原来的运动速度从点B同时出发,都逆时针沿ABC三边运动,求经过多长时间点P与点Q第一次在ABC的哪条边上相遇?2.如图,已知长方形 ABCD 中,AD 6cm,AB 4cm,点 E为 AD的中点若点 P在线段 AB上以 1cm/s 的速度由点 A 向点B运动,同时,点 Q在线段 BC上由点 B向点 C运动 (1)若点 Q的运动速度与点 P 的运动速度相等,经过 1 秒后,AEP与BPQ是否全等,请说明理由,并判断此时线段A Q C D B P 学习必备 欢迎下载 PE和线段 PQ的位置关系;(2)若点 Q的运动速度与点 P的运动速度相等,运动时间
4、为 t 秒,设PEQ的面积为 Scm2,请用 t 的代数式表示 S;(3)若点 Q的运动速度与点 P的运动速度不相等,当点 Q的运动速度为多少时,能够使AEP与BPQ全等?3.如图,在ABC 中,ACBC2,AB30,点 D 在线段 AB 上运动(D 不与 A、B 重合),连接 CD,作CDE30,DE 交 BC 于点 E (1)AB ;(2)当 AD 等于多少时,ADCBED,请说明理由;(3)在点 D 的运动过程中,CDE 的形状可以是等腰三角形吗?若可以,求出ADC 的度数;若不可以,说明理由 4.问题背景:如图 1:在四边形ABC中,AB=AD,BAD=120,B=ADC=90E,F分
5、别是BC,CD上的点且EAF=60探究图中线段BE,EF,FD之间的数量关系 小王同学探究此问题的方法是,延长FD到点G使DG=BE连结AG,先证明ABEADG,再证明AEFAGF,可得全等三角形通过全等三角形的性质对应边相等对应角相等面积相等来确几何图形为载体并辅之以平移旋转等变换手段的问题能为学生提供动手体现了课标中提出的培养学生动手动脑实践探索的能力的要求既注重基学习必备 欢迎下载 出结论,他的结论应是 ;探索延伸:如图 2,若在四边形ABCD中,AB=AD,B+D=180E,F分别是BC,CD上的点,且EAF=BAD,上述结论是否仍然成立,并说明理由;实际应用:如图 3,在某次军事演习
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