2023年六年级寒假奥数第四次课.pdf
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1、优秀学习资料 欢迎下载 授课老师:授课日期:六年级寒假 第四讲 平面图形的认识和计算【知识要点】1 了解平面图形的特点。2 掌握基本的几种平面图形的面积和周长的计算方法(如:长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆)。3 要牢记每种平面图形的面积计算公式,特别是计算三角形和梯形面积时,不要忘记乘21(或除以 2)。4 对于一些较复杂的图形,要有意识地将其进行简单的变化,可以化繁为简,化难为易,获得最佳解法。【复习巩固】1、一个长方形,长 20 厘米,如果长减少 5 厘米,要使面积不变,宽应增加()%。2、从()到()任意一点的线段叫半径。3、通过()并且()都在()的线段叫做直径。4、在同
2、一个圆里,所有的半径(),所有的()也都相等,直径等于半径的()。5、用圆规画一个直径 20 厘米的圆,圆规两脚步间的距离是()厘米。6、把一个圆形纸片等分成若干等份,然后把它剪开,拼成一个近似的长方形。这个长方形的长相当于圆的(),宽相当于圆的()。因为长方形的面积是(),所以圆的面积是()。7、正方形有()条对称轴,长方形有()条对称轴,等腰三角形有()条对称轴,等边三角形有()条对称轴。8、一个圆的周长是同圆直径的()倍。9、一个圆的半径是 8 厘米,这个圆面积的 是()平方厘米?10在一个正方形中剪下一个最大的圆,剩余部分的面积占正方形面积的()%,如果正方形的边长是 8 厘米,剪下部
3、分的面积是()平方厘米。【精选例题】1 在图(一)中,梯形的面积是 60 平方厘米。请算出阴影部分的面积。优秀学习资料 欢迎下载 12cm图(一)2.已知两正方形的面积分别为 16cm2和 36 cm2。求阴影部分的面积。ABCDEFG图(二)3如图(三),圆面积与长方形面积正好相等。已知圆的半径为 10 厘米,求图中阴影部分的周长是多少厘米?O图(三)4 求图(四)中阴影部分的面积。(单位:厘米)106图(四)5 在图(五)中,是以一个三角形的三个顶点为圆心,2 厘米为直径所作的三个圆,那么这三个阴影部分面积的总和是多少?图(五)6 如图(六)中,梯形 ABED 与三角形 DEC的面积比为
4、6:7,BE和 EC的长分别是多少厘米?面积计算公式特别是计算三角形和梯形面积时不要忘记乘或除以对于一意一点的线段半径通过并且都在的线段做直径在同一个圆里所有的半径个长方形的长相当于圆的宽相当于圆的因为长方形的面积是所以圆的面优秀学习资料 欢迎下载 ADBEC1016图(六)【巩固练习】一、判断题 1大于 900的角叫做钝角。()2两个内角的和小于第三个角的三角形一定是钝角三角形。()3一个三角形中,至少有两个锐角。()4所有四边形内角和都是 3600。()5两个面积相等的三角形,一定能拼成平行四边形。()二、填空题 1一个直角三角形三条边的长度分别是 3cm、4cm、5cm。则这个三角形的面
5、积是(),最长边上的高是()。2一个三角形与一个直径 10 cm 的圆面积相等,已知三角形底长 15.7cm,高是()cm。3圆的周长大约是直径的()倍,一个圆的直径扩大 2 倍,它的周长扩大()倍。4如图(七)中,甲和乙的周长相比,甲()乙。(填或=)甲乙 图(七)5 在下图中,三角形 AOD 面积()三角形 BOE的面积。(四边形 ABCD 是长方形)(填或=)ABCDoE 6一个正方形的边长增加 10%,它的面积增加()%。三、解答题 1如图(八),一个扇形,半径为 6 厘米,圆心角为 45 度。求阴影部分的面积。4506图(八)2.如图(九)中的大小正方形的边长均为整数,它们的面积之和
6、等于 74,则阴影三角形的面积是多少?面积计算公式特别是计算三角形和梯形面积时不要忘记乘或除以对于一意一点的线段半径通过并且都在的线段做直径在同一个圆里所有的半径个长方形的长相当于圆的宽相当于圆的因为长方形的面积是所以圆的面优秀学习资料 欢迎下载 图(九)3计算图(十)中阴影部分的面积(单位:厘米)。(用两种方法解)44AODB图(十)33、平面图形的计算【周长的计算】例 1 有 9 个同样大小的小长方形,拼成一个大长方形(如图5.54)的面积是 45 厘米2,求这个大长方形的周长。(第四届小学生数学报邀请赛决赛试题)讲析:设每个小长方形的长是a 厘米,宽是 b 厘米。于是有 ab=4595;
7、又有:4a=5b。可求得 b=2,a=2.5。所以大长方形的周长为 6a7b=29(厘米)。例 2 图 5.55 中图(1)和图(2)是两个形状、大小完全相同的大长方形,在每个大长方形内放入四个如图(3)所示的小长方形,斜线区域是空下来的地方,已知大长方形的长比宽多 6 厘米,问:图(1),图(2)中画斜线的区域的周长哪个大?大多少?(全国第四届“华杯赛”决赛试题)面积计算公式特别是计算三角形和梯形面积时不要忘记乘或除以对于一意一点的线段半径通过并且都在的线段做直径在同一个圆里所有的半径个长方形的长相当于圆的宽相当于圆的因为长方形的面积是所以圆的面优秀学习资料 欢迎下载 讲析:图 5.55(1
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