2023年初中数学二次函数专题复习精品讲义1.pdf
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1、学习必备 欢迎下载 初中数学二次函数专题复习教案 知识点二次函数、抛物线的顶点、对称轴和开口方向。大纲要求 1理解二次函数的概念;2会把二次函数的一般式化为顶点式,确定图象的顶点坐标、对称轴和开口方向,会用描点法画二次函数的图象;3会平移二次函数 yax2(a 0)的图象得到二次函数 ya(ax m)2k 的图象,了解特殊与一般相互联系和转化的思想;4会用待定系数法求二次函数的解析式;5利用二次函数的图象,了解二次函数的增减性,会求二次函数的图象与 x 轴的交点坐标和函数的最大值、最小值,了解二次函数与一元二次方程和不等式之间的联系。内容(1)二次函数及其图象 如果 y=ax2+bx+c(a,
2、b,c是常数,a0),那么,y 叫做 x 的二次函数。二次函数的图象是抛物线,可用描点法画出二次函数的图象。(2)抛物线的顶点、对称轴和开口方向 抛物线 y=ax2+bx+c(a 0)的顶点是)44,2(2abacab,对称轴是abx2,当 a0 时,抛物线开口向上,当a0 时,y 随 x 的增大而 、二次函数52xxy取最小值是,自变量 x 的值是 、抛物线7)1(2 xy的对称轴是直线 x 、直线 y=-5x-8 在轴上的截距是 、函数xy421中,自变量 x 的取值范围是 、若函数122)1(mmxmy是反比例函数,则 m的值为 、在公式ab21中,如果是已知数,则 、已知关于的一次函数
3、 y=(m-1)x+7,如果 y 随 x 的增大而减小,则的取值范围是 、某乡粮食总产值为吨,那么该乡每人平均拥有粮食(吨),与该乡人口数的函数关系式是 二、选择题:(每题 3 分,共 30 分)、函数5 xy中,自变量 x 的取值范围 ()()x5 ()x12 (C)x12 (D)x12 18已知 A(0,0),B(3,2)两点,则经过 A、B两点的直线是()(A)y23 x (B)y32 x (C)y3x (D)y13 x 1 19不论为何实数,直线2与4 的交点不可能在()(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限 20某幢建筑物,从 10 米高的窗口 A用水管和向外
4、喷水,喷的水流呈抛物线(抛物线所在平面与墙面垂直,(如图)如果抛物线的最高点 M离墙 1 米,离地面403 米,则水流下落点B离墙距离 OB是()(A)2 米 (B)3 米 (C)4 米 (D)5 米 三解答下列各题(21 题 6 分,22-25每题 4 分,26-28每题 6分,共 40 分)21已知:直线 y12 x k 过点 A(4,3)。(1)求的值;(2)判断点 B(2,6)图象会平移二次函数的图象得到二次函数的图象了解特殊与一般相互联解二次函数与一元二次方程和不等式之间的联系内容二次函数及其图象开口向上当时抛物线开口向下抛物线的顶点是对称轴是考查重点与常见学习必备 欢迎下载 是否在
5、这条直线上;(3)指出这条直线不过哪个象限。22已知抛物线经过 A(0,3),B(4,6)两点,对称轴为 x53,(1)求这条抛物线的解析式;(2)试证明这条抛物线与 X轴的两个交点中,必有一点 C,使得对于轴上任意一点D都有 AC BC AD BD。23已知:金属棒的长 1 是温度的一次函数,现有一根金属棒,在 O时长度为 200,温度提高 1,它就伸长 0.002。(1)求这根金属棒长度与温度的函数关系式;(2)当温度为 100时,求这根金属棒的长度;(3)当这根金属棒加热后长度伸长到 201.6 时,求这时金属棒的温度。24已知21,xx是关于 x 的方程 x23x0 的两个不同的实数根
6、,设2221xxs(1)求 S 关于的解析式;并求的取值范围;(2)当函数值7 时,求2218xx的值;25已知抛物线 yx2(2)x9 顶点在坐标轴上,求的值。、如图,在直角梯形中,截取,已知,求:()四边形的面积关于的函数表达式和的取值范围;()当为何值时,的数值是的倍。DABCEFGXXX、国家对某种产品的税收标准原定每销售元需缴税元(即税率为),台洲经济开发区某工厂计划销售这种产品吨,每吨元。国家为了减轻工人负担,将税收调整为每元缴税()元(即税率为(),这样工厂扩大了生产,实际销售比原计划增加。()写出调整后税款(元)与的函数关系式,指出的取值范围;()要使调整后税款等于原计划税款(
7、销售吨,税率为)的,求的值 、已知抛物线 yx()x()与 y 轴的交点为,与 x 轴的交点为,(点在点左边)()写出,三点的坐标;()设试问是否存在实数,使为?若存在,求出的值,若不存在,请说明理由;()设,当最大时,求实数的值。图象会平移二次函数的图象得到二次函数的图象了解特殊与一般相互联解二次函数与一元二次方程和不等式之间的联系内容二次函数及其图象开口向上当时抛物线开口向下抛物线的顶点是对称轴是考查重点与常见学习必备 欢迎下载 习题 2:一填空(20 分)1二次函数=2(x-32)2+1图象的对称轴是 。2函数 y=1 21xx的自变量的取值范围是 。3 若一次函数y=(m-3)x+m+
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