2023年完整二次根式知识点归纳总结全面汇总归纳及题型全面汇总归纳.pdf
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1、二次根式知识点归纳和题型归类 一、知识框图 二、知识要点梳理 知识点一、二次根式的主要性质:1.;2.;3.;4.积的算术平方根的性质:;5.商的算术平方根的性质:.6.若,则.知识点二、二次根式的运算 1二次根式的乘除运算 (1)运算结果应满足以下两个要求:应为最简二次根式或有理式;分母中不含根号.(2)注意每一步运算的算理;(3)乘法公式的推广:2二次根式的加减运算 先化简,再运算,3二次根式的混合运算(1)明确运算的顺序,即先乘方、开方,再乘除,最后算加减,有括号先算括号里;(2)整式、分式中的运算律、运算法则及乘法公式在二次根式的混合运算中也同样适用.一.利用二次根式的双重非负性来解题
2、(0a(a0),即一个非负数的算术平方根是一个非负数。)1.下列各式中一定是二次根式的是()。A、3;B、x;C、12x;D、1x 2.x 取何值时,下列各式在实数范围内有意义。(1)(2)121x (3)45xx(4)(5)1213xx (6).(7)若1)1(xxxx,则 x 的取值范围是 (8)若1313xxxx,则 x 的取值范围是 。3.若13m有意义,则 m能取的最小整数值是 ;若20m是一个正整数,则正整数 m的最小值是_ 4.当 x 为何整数时,1110 x有最小整数值,这个最小整数值为 。5.若20042005aaa,则22004a=_;若433xxy,则yx 6设 m、n
3、满足329922mmmn,则mn=。7若m适合关系式35223199199xymxymxyxy ,求m的值 8.若三角形的三边 a、b、c 满足3442baa=0,则第三边 c 的取值范围是 9.已知ABC的三边abc,满足2|12|102422abcab ,则ABC为()10.若0|84|myxx,且0y时,则()A、10 m B、2m C、2m D、2m 二利用二次根式的性质2a=|a|=)0()0(0)(aaabaa(即一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值)来解题 1.已知233xx x3x,则()A.x0 B.x3 .x3 D.3x0 2.已知 ab,化简二次根式ba3的正确结果
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