2023年初中数学函数知识点总结归纳全面汇总归纳1.pdf
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1、学习必备 欢迎下载 函数知识点总结(掌握函数的定义、性质和图像)平面直角坐标系 1、定义:平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系,简称为直角坐标系 2、各个象限内点的特征:第一象限:(+,+)点 P(x,y),则 x0,y 0;第二象限:(-,+)点 P(x,y),则 x0,y 0;第三象限:(-,-)点 P(x,y),则 x0,y 0;第四象限:(+,-)点 P(x,y),则 x0,y 0;3、点的对称特征:已知点 P(m,n),关于 x 轴的对称点坐标是(m,-n),横坐标相同,纵坐标反号 关于 y 轴的对称点坐标是(-m,n)纵坐标相同,横坐标反号 关于原点的对称点坐标是
2、(-m,-n)横,纵坐标都反号 4、点 P(x,y)的几何意义:点 P(x,y)到 x 轴的距离为|y|,点 P(x,y)到 y 轴的距离为|x|。点 P(x,y)到坐标原点的距离为22yx 5、两点之间的距离:已知 A),(11yx、B),(22yx AB|=212212)()(yyxx 6、中点坐标公式:已知 A),(11yx、B),(22yx M 为 AB的中点,则:M=(212xx ,212yy)7、点的平移特征:在平面直角坐标系中,将点(x,y)向右平移 a 个单位长度,可以得到对应点(x-a,y);将点(x,y)向左平移 a 个单位长度,可以得到对应点(x+a,y);将点(x,y)
3、向上平移 b 个单位长度,可以得到对应点(x,yb);将点(x,y)向下平移 b 个单位长度,可以得到对应点(x,yb)。注意:对一个图形进行平移,这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化;反过来,从图形上点的坐标的加减变化,我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移。学习必备 欢迎下载 函数的基本知识:基本概念 1、函数:一般的,在一个变化过程中,如果有两个变量 x 和 y,并且对于 x 的每一个确定的值,y 都有唯一确定的值与其对应,那么我们就把 x 称为自变量,把 y 称为因变量,y 是x 的函数。2、定义域和值域:定义域:一般的,一个函数的自变量允许取值的范围,叫做这个函数的定义域。值域
4、:一般的,一个函数的因变量所得的值的范围,叫做这个函数的值域。3、函数的图像 一般来说,对于一个函数,如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标,那么坐标平面内由这些点组成的图形,就是这个函数的图象 4、函数解析式:用含有表示自变量的字母的代数式表示因变量的式子叫做解析式。5:增减性(单调性):增减性又叫单调性,分两种情况:单调增、单调减 单调增:y 随 x 的增大而增大 单调减:y 随 x 的增大而减小 口诀:“同增异减”,注意:单调性只适用于单调区间,即有一个 X只有唯一确定的 y 与之对应时。8、描点法画函数图形的一般步骤 第一步:列表(表中给出一些自变量的值及其对应的函数值)
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