江苏省南通市如皋市2022-2023学年高一下学期教学质量调研(二)数学试题含答案.docx
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1、江苏南通20222023学年度高一年级第二学期教学质量调研(二)数学试题一、单项选择题(本大题共8个小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1已知i为虚数单位,复数z满足,则z的实部是( )AB1CD2函数的零点为,且,则( )A0B1C2D33在梯形ABCD中,且,将梯形绕着边BC所在的直线旋转一周,形成空间几何体的体积为( )ABCD4已知a、b表示两条不同的直线,表示两个不同的平面,则下列命题正确的是( )A若,则B若,则C若,则D若,则5已知平面向量,满足,则,的夹角为( )ABCD6已知P为平行四边形ABCD内一点,且,若,则( )AB1CD2
2、7已知正四面体的棱长为,点M为平面ABC内的动点,设直线SM与平面ABC所成的角为,若,则点M的轨迹所形成平面图形的面积为( )ABCD 8已知角,满足,则的最大值为( )ABCD1二、多项选择题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分,在每小题给出的选项中,有多项是符合题目要求全选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分)9在中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,则下列命题正确的有( )A若,则B若,则C若,则D若为锐角三角形,则10已知复数,复数,x,所对应的向量分别为,其中O为坐标原点,则( )A若,则B若,则C若,则D若,则112023年3月是全国“两会”举办之月,首都北京到处悬
3、挂着五角红旗,五角星是革命和光明的象征正五角星是一个非常优美的几何图形,在如图所示的五角星中,以A、B、C、D、E为顶点的多边形为正五边形,设O是正五边形ABCDE的中心,则下列说法正确的是( )ABCD12在直三棱柱中,点M,N分别是,的中点,则下列说法正确的是( )A平面B异面直线与所成的角为45c若点P是的中点,则平面BNP截直三棱柱所得截面的周长为D点Q是底面三角形ABC内一动点(含边界),若二面角的余弦值为,则动点Q的轨迹长度为三、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分)13已知复数,则_14求值:_15已知函数的表达式为,用二分法计算此函数在区间上零点的近似值,第一次计算,
4、的值,第二次计算的值,第三次计算的值,则_16如图,平面四边形ABCD中,是边长为3的等边三角形,将沿BD进行翻折,折成三棱锥,且二面角的大小为则点A到平面BCD的距离为_;三棱锥的外接球的表面积为_四、解答题(本大题共6个小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)已知向量,若角满足,且(1)求的值;(2)若,且,求18(本小题满分12分)在下面二个条件中任意选一个填在下面的横线上,并完成试题(如果多选,以选评分);在中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若_(1)求A;(2)若,求c19(本小题满分12分)已知销售甲、乙两种商品所得利润分别是(单位:
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