2023届贵州省贵阳市3+3+3高考备考诊断性联考(三)三模理科数学试题含答案.pdf
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1、2023 届“3+3+3”高考备考诊断性联考卷(三)理科数学参考答案一、选 择 题(本 大 题 共 1 2 小 题,每 小 题 5 分,共 6 0 分)题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 1 2答 案 B D C A A C C D B B C A【解 析】1 21 2 i i i 2 i 2 i z z,故,故 选 B 2 0 1 2 3 4 0 1 2 B A B,故,故 选 D 3 对 于 A:由 题 图 知,2 0 2 3 年 4 月 1 9 日 至 4 月 2 5 日 的 高 速 公 路 车 流 量 的 极 差 为 25 2 23,故 A 正 确;对 于 B:
2、易 知 2 0 2 3 年 4 月 1 9 日 至 4 月 2 5 日 的 高 速 公 路 车 流 量 的 中 位 数 为1 7,故 B 正 确;对 于 C:2 0 2 3 年 4 月 1 9 日 至 4 月 2 1 日 的 高 速 公 路 车 流 量 波 动 更 大,故C 错 误;对 于 D:2 0 2 3 年 4 月 2 3 日 的 高 速 公 路 车 流 量 为 2 2 万 车 次,同 比 增 长 率 为 1 0%,设 2 0 2 2 年 4 月 2 3 日 的 高 速 公 路 车 流 量 为 x 万 车 次,则22100%10%xx,解 得 20 x,故 D 正 确,故 选 C 4 观
3、 察 主 视 图 中 的 木 条 位 置 和 木 条 的 层 次 位 置,分 析 可 知 侧 视 图 是 A,故 选 A 5 因 为2|s i n|()2xf xx,所 以()()f x f x,即 函 数 为 偶 函 数,排 除 C,D;因 为06f,所 以 排 除 B,故 选 A 6 2()1af bxxx,由 已 知 得2 1 04 1 02a bab,解 得2316ab,22 1()l n3 6f x x x x,2 1(2)(1)1(3 3 3)x xf x xx x,由 0 2(1)f x x,得,故 选 C 7 如 图 1,取1 1A C 的 中 点 D,连 接1B D,A D,
4、在 正 三 棱 柱1 1 1A B C A B C 中,底 面1 1 1A B C 是 正 三 角 形,1 1 1B D A C 又1C C 底 面1 1 1A B C,1 1C C B D 又1 1 1 1C C A C C,1B D 平 面1 1A A C C,1B A D 为1A B 与 平 面1 1A A C C 所 成 角 由 题 意,设12 A B A C A A a,2 21(2)3 B D a a a,2 21(2)(2)2 2 A B a a a,在1R t B A D 中,1113 6s i n4 2 2B D aB A DA B a,故 选 C 8 如 图 2,由 题 意
5、 可 得2 3 A B C D,弧 田 面 积12(弦 矢 矢2)图 1=21(2 3)4 3 22C D C D C D,所 以 2 C D 设 圆 半 径 为 r,则 有2 2 2 2 2 2(2 3)(2)A O A D O D r r,即,解 得 4 r,故 2 O D,在 R t A O D 中,3A O D,所 以2 3A O B,所 求 弧 长 为2 8 43 3,故 选 D 9 椭 圆 的 方 程 为2 219 5x y,直 线 3(0)y k x k 过 原 点,设1 1 1 1()()A x y B x y,2 2()D x y,2 22 1 2 1 2 12 22 1 2
6、 1 2 1.A D B Dy y y y y yk kx x x x x x 又2 21 119 5x y,2 22 219 5x y,得2 2 2 21 2 1 209 5x x y y,2 21 22 21 259y yx x,59A D B Dk k,故 选 B 1 0 如 图 3 所 示,设 圆 锥 的 底 面 圆 圆 心 为 点 D,延 长 A D 与 球 面 交 于 B 设圆 锥 底 面 半 径 为 r,母 线 为 l,则2 2 3 r l r r,得 2 l r,圆 锥 的高2 23 R t h l r r R A B C C D A B,设 球 半 径 为,则 中,2 2 2
7、(2)3(2 3)C D A D B D r h R h r r R r 有,即,即,23rR,故231 393324 23 3r rVVr 锥球,故 选 B 1 1 当 0 a 时,对 任 意 0 x,2()()4 f x x a 在(0),内 最 多 有 1 个 零 点,不 符 题 意;所 以 0 a,当 x a 时,2()()4 f x x a,由2()4 0 x a,可 得 2 x a 或2 x a,则 在 x a 上,2()()4 f x x a 有 一 个 零 点,所 以()c os()f x x a 在(0)a,内 有 3 个 零 点,即c os()0 x a 在(0)a,内 有
8、 3 个 零 点,因 为 0 x a,所 以0 a x a,()0 a x a,所 以7 5 2 2a-,解 得5 72 2a,综 上 所 述,a的 取 值 范 围 为2 25 7,故 选 C 1 2 由 题 意 得2ea,2 3 e 3 e4 e 4 2ac,而24 16e3 9,4 3e e 13 4,则1aa cc,即,2 2 l n 2 l n e l n 2l n 2l n e e e e 2,构 造 函 数l n()()xf x f xx,2 l n2xx x,可 知 当20 e()x f x 时,单 调 递 增;当2e()x f x 时,单 调 递 减,故(e)(2)f f a
9、b,224 2 l n 2 2 l n e 3 l n 2 l n e l n 83 e l n e e 2 2 8e,由 于()f x在2e 处 取 得图 2图 3最 大 值,故 不 等 关 系 显 然 成 立,故 选 A 二、填 空 题(本 大 题 共 4 小 题,每 小 题 5 分,共 2 0 分)题 号 1 3 1 4 1 5 1 6答 案12513622 112,【解 析】1 3 由 题 意,向 量a与b垂 直,则 4 12 0 a b m m,解 得125m 1 4 设 为“k b,的 所 有 组 合”,则()4 3 12 n,设 事 件 A 为“直 线y k x b 不 经 过第
10、 二 象 限”,则 要 求0 0 k b,所 以()2 2 4 n A,从 而()4 1()()12 3n AP An 1 5 依 题 意 可 设 圆2 2 2()C x c y a:与 双 曲 线2 22 21(0 0)x yT a ba b:,的 一 条 渐 近 线 交于 点 M,N,由 0 M F N F,可 知 M N F 为 直 角 三 角 形,所 以 圆 C 与 渐 近 线 相 交 所 得弦 长|2 M N a,由 题 可 得 双 曲 线2 22 21(0 0)x yT a ba b:,的 一 条 渐 近 线 为0 bx ay,所 以 焦 点 F 到 渐 近 线 l 的 距 离 为
11、2 2|bcd bb a,所 以22 222aa b,得2 22 a b,所 以 双 曲 线 C 的 离 心 率221 61 12 2c bea a 1 6 依 正 弦 定 理2(s i n s i n)()s i nb C B b c ba A a,由t a n 0 A,知 角 A 是 钝 角,则2 2 2a b c,当c b 时,令 1ctb,22 2 2 2 2 21()1 11(1)2(1)21cb c b bc b t tba b c t t tcb 1 1 1 2 122 2 2 2 2(1)22(1)211tttt,当 且 仅 当2 1 t 时,取“=”,即2()2 102b c
12、 ba,当 c b 时,2()=0b c ba;当 c b 时,令(0 1)ctb,22 2 2 2 21()111cb c b bc b tba b c tcb,令21()1tf tt,(0 1)t,2 22 2 2 21(1)2(1)2 1()0(1)(1)t t t t tf tt t,所 以()f t在(0 1),上 单 调 递 增,所 以(0)()(1)f f t f,即2()1 0b c ba,综 上 得2()2 112b c ba,所 以(s i n s i n)s i nb C Ba A的 取 值 范 围 是2 112,三、解 答 题(共 7 0 分 解 答 应 写 出 文 字
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- 2023 贵州省 贵阳市 高考 备考 诊断 联考 理科 数学试题 答案
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