淮北矿业集团公司中学陶学礼.ppt
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1、淮北矿业集团公司中学陶学礼一、棱锥的概念B CDAEOS定义如果一个多面体的一个面是多边形,其余各面是有一个公共顶点的三角形,那么这个多面体叫做棱锥。定义在棱锥中有公共顶点(S)的三角形,叫做棱锥的侧面;余下的那个多边形,叫做棱锥的底面或底,两个相邻侧面的公共边,叫做棱锥的侧棱,各侧面的公共顶点(S),叫做棱锥的顶点;由顶点到底面所在平面的垂线段(SO)叫做棱锥的高(垂线段的长也简称高。)二、棱锥的表示 棱锥用表示顶点和底面各顶点的字母,或者用表示顶点和底面的一条对角线端点的字母来表示,例如图中的棱锥可表示为SABCDE或者棱锥SACB CDAEOS三、棱锥的分类 三棱锥 四棱锥 五棱锥AA1
2、.SBCD EHH1B1C1D1 E1四、棱锥的性质 定理如果棱锥被平行于底面的平面所截,那么所得的截面与底面相似,截面面积与底面面积的比等于顶点到截面的距离与棱锥的高的平方比。已知:如图,在棱锥SAC中,SH是高。截面A1B1C1D1E1平行于底面,并与SH交于H1。求证:截面A1B1C1D1E1底面ABCDE,且sA 1B1C1D1E1sABCDEsH12sH 2=因 为 截 面 平 行 于 底 面,所 以 A1B1AB,B1C1BC,C1D1CD,证明:因而A1B1C1=ABC,B1C1D1=BCD,又因过SA、SH的平面与底面分别相交于A1H1和AH,A1H1AH,得因此,截面A1B1
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