北师大版八年级下册数学期中试卷.pdf
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1、北 师 大 版 八 年 级 下 册 数 学 期 中 试 卷 一.选 择 题(共 10小 题)1.已 知 实 数 X,y 满 足|乂-4|+百 二=0,则 以 x,y 的 值 为 两 边 长 的 等 腰 三 角 形 的 周 长 是()A.20或 16 B.20C.16 D.以 上 答 案 均 不 对 2.如 图,在 4ABC中,AB=AC,ZA=30,E 为 BC延 长 线 上 一 点,NABC与 NACE的 平 分 线 相 交 于 点 D,则 N D 的 度 数 为()3.如 图,在 4PAB中,PA=PB,M,N,K 分 别 是 PA,PB,AB上 的 点,且 AM二 BK,BN=AK,若
2、NMKN=44。,则 NP 的 度 数 为()A.44 B.66 C.88 D.924.如 图 所 示,底 边 BC为 2在,顶 角 A 为 120的 等 腰 ABC中,DE垂 直 平 分 AB于 D,则 4ACE的 周 长 为()A.2+2 B.2+3 C.4 D.335.如 图,D 是 直 角 4ABC斜 边 BC上 一 点,AB=AD,记 NCAD=a,NABC=B.若 a=10。,则 B 的 度 数 是()A.40 B.50 C.60 D.不 能 确 定 6.已 知 不 等 式 组,xa的 解 集 是 x l,则 a 的 取 值 范 围 是()xlA.al7.当 0 x l 时,x x
3、、L 的 大 小 顺 序 是()XA.x2x B.Lxx,C.x2xD.xx20,x+2y=8-m那 么 m 的 取 值 范 围 在 数 轴 上 应 表 示 为()A.o i 2 3 B.T J-1 0 1)C.-2-1 0 1 2-D.W-1 o i 门 9.如 图,AABC中,AB=6,BC=4,将 AABC绕 点 A 逆 时 针 旋 转 得 到 aAEF,使 得 AF BC,延 长 BC交 AE于 点 D,则 线 段 CD的 长 为)10.若 ab=-3,a-2b=5,则 a2b-2ab?的 值 是()A.-15 B.15 C.2 D.-8二.填 空 题(共 10小 题)11.分 解 因
4、 式:2a(b+c)-3(b+c)=.12.如 图,ZABC中,BC=5cm,将 AABC沿 BC方 向 平 移 至 4A BC 的 对 应 位 置 时,A B 恰 好 经 过 AC的 中 点 0,则 AABC平 移 的 距 离 为 cm.13.如 图,在 RtZkABC 中,ZB=90,AB=BC=2,将 AABC 绕 点 C顺 时 针 旋 转 60,得 到 则 AE的 长 是.14.不 等 式 组(x1-l有 3 个 整 数 解,则 m 的 取 值 范 围 是.15.若 关 于 X 的 一 元 一 次 不 等 式 组 有 解,则 a的 取 值 2x-22的 解 集 是 则(a+b)刈 6=
5、.b-2x017.如 图,AABC中,AC=8,BC=5,AB的 垂 直 平 分 线 DE交 AB于 点 D,交 边 AC于 点 E,则 4BCE的 周 长 为 18.等 腰 三 角 形 一 腰 上 的 高 与 另 一 腰 的 夹 角 为 48,则 该 等 腰 三 角 形 的 底 角 的 度 数 为.19.两 组 邻 边 分 别 相 等 的 四 边 形 我 们 称 它 为 筝 形.如 图,在 四 边 形 ABCD中,AB=AD,BC=DC,AC与 BD相 交 于 点 0,下 列 判 断 正 确 的 有.(填 序 号).ACLBD;AC、BD互 相 平 分;AC平 分/BCD;ZABC=ZADC
6、=90;筝 形 ABCD的 面 积 为 疑 咂 20.在 AABC中,AB=AC=5,BC=8,点 P 是 BC上 的 动 点,过 点 P作 PD_LAB 于 点 D,PELAC 于 E,则 P D+P E=.三.解 答 题(共 10小 题)2 L 解 不 等 式 组 上 二 片 着 并 写 出 它 的 所 有 整 数 解.2 2.分 解 因 式(1)x!-6X2+9X;-x).(2)a2(x-y)+4(y23.如 图,在 平 面 直 角 坐 标 系 中,A B C 的 三 个 顶 点 分 别 为 A(-1,-1),B(-3,3),C(-4,1)(1)画 出 A A B C 关 于 y 轴 对
7、 称 的 A B G,并 写 出 点 B 的 对 应 点 Bi的 坐 标;(2)画 出 A B C 绕 点 A 按 逆 时 针 旋 转 90后 的 4AB2c2,并 写 出 点 C 的 对 应 点 C2的 坐 标.%24.倡 导 健 康 生 活,推 进 全 民 健 身,某 社 区 要 购 进 A,B 两 种 型 号 的 健 身 器 材 若 干 套,A,B 两 种 型 号 健 身 器 材 的 购 买 单 价 分 别 为 每 套 310元,460元,且 每 种 型 号 健 身 器 材 必 须 整 套 购 买.(1)若 购 买 A,B两 种 型 号 的 健 身 器 材 共 50套,且 恰 好 支 出
8、 20000元,求 A,B 两 种 型 号 健 身 器 材 各 购 买 多 少 套?(2)若 购 买 A,B 两 种 型 号 的 健 身 器 材 共 50套,且 支 出 不 超 过 18000元,求 A 种 型 号 健 身 器 材 至 少 要 购 买 多 少 套?25.某 水 果 商 行 计 划 购 进 A、B 两 种 水 果 共 200箱,这 两 种 水 果 的 进 价、售 价 如 下 表 所 示:价 格 进 价(元/售 价(元/箱)类 型 1 箱)A 60 70B 40 55(1)若 该 商 行 进 贷 款 为 1万 元,则 两 种 水 果 各 购 进 多 少 箱?(2)若 商 行 规 定
9、 A种 水 果 进 货 箱 数 不 低 于 B种 水 果 进 货 箱 数 的 工 3应 怎 样 进 货 才 能 使 这 批 水 果 售 完 后 商 行 获 利 最 多?此 时 利 润 为 多 少?26.如 图,已 知 直 线 y尸-Lx+l与 x 轴 交 于 点 A,与 直 线 y2=-3x2 2交 于 点 B.(1)求 AOB的 面 积;(2)求 y1y2时 x 的 取 值 范 围.27.如 图,已 知 NBAC=90,ADLBC 于 点 D,Z1=Z2,EF BC交 AC于 点 F.试 说 明 AE=CF.28.如 图,在 AABC中,DM、EN分 别 垂 直 平 分 AC和 BC,交 A
10、B于 M、N 两 点,DM与 EN相 交 于 点 F.(1)若 CMN的 周 长 为 15cm,求 AB的 长;(2)若 NMFN=70。,求 NMCN 的 度 数.29.在 AABC中,AB边 的 垂 直 平 分 线 L 交 BC于 D,AC边 的 垂 直 平 分 线 b 交 BC于 E,L 与 b 相 交 于 点 0.4ADE的 周 长 为 6cm.(1)求 BC的 长;(2)分 别 连 结 0A、0B、0C,若 aOBC的 周 长 为 16cm,求 0A的 长.o30.如 图,AABC 与 4AED 中,ZE=ZC,DE=BC,EA=CA,过 A 作 AF_LDE垂 足 为 F,DE交
11、CB的 延 长 线 于 点 G,连 接 AG.(1)求 证:GA平 分 NDGB;(2)若 S 四 边 形 D G B A=6,AF=1,求 FG的 长.2E北 师 大 版 八 年 级 下 册 数 学 期 中 试 卷 参 考 答 案 与 试 题 解 析 一.选 择 题(共 10小 题)1.(2016-安 顺)已 知 实 数 X,y 满 足|x-41+77=0,则 以 X,y的 值 为 两 边 长 的 等 腰 三 角 形 的 周 长 是()A.20 或 16 B.20C.16 D.以 上 答 案 均 不 对【分 析】根 据 非 负 数 的 意 义 列 出 关 于 x、y 的 方 程 并 求 出
12、x、y 的 值,再 根 据 x 是 腰 长 和 底 边 长 两 种 情 况 讨 论 求 解.【解 答】解:根 据 题 意 得 x-4=0y-8=0解 得 h=4,ly=8(1)若 4 是 腰 长,则 三 角 形 的 三 边 长 为:4、4、8,不 能 组 成 三 角 形;(2)若 4 是 底 边 长,则 三 角 形 的 三 边 长 为:4、8、8,能 组 成 三 角 形,周 长 为 4+8+8=20.故 选 B.【点 评】本 题 考 查 了 等 腰 三 角 形 的 性 质、非 负 数 的 性 质 及 三 角 形 三 边 关 系;解 题 主 要 利 用 了 非 负 数 的 性 质,分 情 况 讨
13、 论 求 解 时 要注 意 利 用 三 角 形 的 三 边 关 系 对 三 边 能 否 组 成 三 角 形 做 出 判 断.根 据 题 意 列 出 方 程 是 正 确 解 答 本 题 的 关 键.2.(2 0 1 6 枣 庄)如 图,在 AABC 中,AB=AC,ZA=30,E 为 BC延 长 线 上 一 点,NABC与 NACE的 平 分 线 相 交 于 点 D,则 ND【分 析】先 根 据 角 平 分 线 的 定 义 得 到 N 1=N 2,N 3=N 4,再 根 据 三 角 形 外 角 性 质 得 N1+N2=N3+N 4+N A,Z 1=Z 3+Z D,则 2N1=2 Z 3+Z A,
14、利 用 等 式 的 性 质 得 到 N D=L/A,然 后 把 N A的 度 数 2代 入 计 算 即 可.【解 答】解::/A B C的 平 分 线 与 NACE的 平 分 线 交 于 点 D,/ZACE=ZA+ZABC,即 N1+N2=N3+N 4+N A,A 2Z 1=2Z 3+Z A,VZ1=Z3+ZD,ZD=1ZA=1X3O=15.2 2故 选 A.【点 评】本 题 考 查 了 三 角 形 内 角 和 定 理,关 键 是 根 据 三 角 形 内 角 和 是 180和 三 角 形 外 角 性 质 进 行 分 析.3.(2016-泰 安)如 图,在 4PAB中,PA=PB,M,N,K 分
15、 别 是 PA,PB,AB 上 的 点,且 AM=BK,BN=AK,若 NMKN=44,则/P的 度 数 为()A.44 B.66 C.88 D.92【分 析】根 据 等 腰 三 角 形 的 性 质 得 到 NA=NB,证 明 AMK04BKN,得 到 NAMK=NBKN,根 据 三 角 形 的 外 角 的 性 质 求 出 NA=NMKN=44,根 据 三 角 形 内 角 和 定 理 计 算 即 可.【解 答】解:P A.;.ZA=ZB,在 AAMK和 aBKN中,AM=BKAK=BN/.AMKABKN,,NAMK=NBKN,/ZMKB=ZMKN+ZNKB=ZA+ZAMK,,NA=NMKN=4
16、4,,NP=180-ZA-ZB=92,故 选:D.【点 评】本 题 考 查 的 是 等 腰 三 角 形 的 性 质、全 等 三 角 形 的 判 定 和 性 质、三 角 形 的 外 角 的 性 质,掌 握 等 边 对 等 角、全 等 三 角 形 的 判 定 定 理 和 性 质 定 理、三 角 形 的 外 角 的 性 质 是 解 题 的 关 键.4.(2016-雅 安)如 图 所 示,底 边 BC为 2愿,顶 角 A 为 120的 等 腰 4ABC中,DE垂 直 平 分 AB于 D,则 4ACE的 周 长 为()A.2+2VsB.2+3 C.4 D.3y【分 析】过 A 作 AFLBC于 F,根
17、据 等 腰 三 角 形 的 性 质 得 到 NB=ZC=30,得 到 AB=AC=2,根 据 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质 得 到 BE=AE,即 可 得 到 结 论.【解 答】解:过 A 作 AFLBC于 F,TAB二 AC,NA=120,二 NC=30,;.AB=AC=2,TDE垂 直 平 分 AB,.BE=AE,,AE+CE=BC=2 遥,/.ACE 的 周 长=AC+AE+CE=AC+BC=2+2行,故 选:A.【点 评】本 题 考 查 了 线 段 垂 直 平 分 线 性 质,三 角 形 的 内 角 和 定 理,等 腰 三 角 形 的 性 质,含 30度 角 的 直 角 三
18、角 形 性 质 等 知 识 点,主 要 考 查 运 用 性 质 进 行 推 理 的 能 力.5.(2016-庄 河 市 自 主 招 生)如 图,D 是 直 角 AABC斜 边 BC上 一 点,AB=AD,记 NCAD=a,NABC=B.若 a=10。,则 B 的 度 数 是)D.不 能 确 定【分 析】根 据 AB二 AD,可 得 出 NB=NADB,再 由 NADB=a+NC,可 得 出 NC=B-10,再 根 据 三 角 形 的 内 角 和 定 理 得 出 B 即 可.【解 答】解:VAB=AD,.ZB=ZADB,V a=10,ZADB=a+ZC,,NC=B-10,VZBAC=90,ZB+
19、ZC=90,即 B+B-10=90,解 得 B=50,故 选 B.【点 评】本 题 考 查 了 等 腰 三 角 形 的 性 质、三 角 形 的 内 角 和 定 理 以 及 三 角 形 外 角 的 性 质,是 基 础 知 识 要 熟 练 掌 握.6.(2016-来 宾)已 知 不 等 式 组 卜 3的 解 集 是 x i,则 a 的 取 xl值 范 围 是()A.al【分 析】利 用 不 等 式 组 取 解 集 的 方 法 判 断 确 定 出 a 的 范 围 即 可.【解 答】解:.等 式 组 广.的 解 集 是 x l,xl故 选 A【点 评】此 题 考 查 了 不 等 式 的 解 集,熟 练
20、 掌 握 不 等 式 组 取 解 集 的 方 法 是 解 本 题 的 关 键.7.(2016-大 庆)当 0 x l 时,x x、上 的 大 小 顺 序 是()XA.x2xl B.lxx2C.1 X2XD.xx2 1X X X X【分 析】先 在 不 等 式 0 x l 的 两 边 都 乘 上 x,再 在 不 等 式 0 x 1 的 两 边 都 除 以 x,根 据 所 得 结 果 进 行 判 断 即 可.【解 答】解:当 0 x l 时,在 不 等 式 O x l 的 两 边 都 乘 上 x,可 得 0 x?x,在 不 等 式 O V x V l 的 两 边 都 除 以 x,可 得 X又 xV
21、l,Z.x x、!的 大 小 顺 序 是:x2x b,且 m 0,那 么 ambm或 旦 旦.ID ID8.(2016绵 阳)在 关 于 x、y 的 方 程 组。x+y=/7中,未 知 数 满 x+2y=8-m足 x20,y 0,那 么 m 的 取 值 范 围 在 数 轴 上 应 表 示 为()A.oi 2 B.-1 o C.-i-i o iD.W-1 o 1 口【分 析】把 in看 做 已 知 数 表 示 出 方 程 组 的 解,根 据 xO,y0求 出 m 的 范 围,表 示 在 数 轴 上 即 可.【解 答】解:2x+y=nH7 x+2y=8-n2)X 2-得:3x=3m+6,即 x=m
22、+2,把 x=m+2代 入 得:y=3-m,由 x2O,y 0,得 至“出 2个,解 得:-2Wm3,表 示 在 数 轴 上,如 图 所 示:-2-1 0 1 2-,故 选 C【点 评】此 题 考 查 了 解 一 元 一 次 不 等 式 组,二 元 一 次 方 程 组 的 解,以 及 在 数 轴 上 表 示 不 等 式 的 解 集,熟 练 掌 握 运 算 法 则 是 解 本 题 的 关 键.9.(2016-朝 阳)如 图,ZABC 中,AB=6,BC=4,将 ABC 绕 点 A 逆 时 针 旋 转 得 到 aAEF,使 得 AF BC,延 长 BC交 AE于 点 D,则 线 段 CD的 长 为
23、()【分 析】只 要 证 明 BACs/iBDA,推 出 她 三 里,求 出 BD即 可 解 决 B D BA问 题.【解 答】解:VAF/7BC,.ZFAD=ZADB,VZBAC=ZFAD,;.ZBAC=ZADB,VZB=ZB,/.BACABDA,B-A=-B-C-,BD BA 6=4BD 6.*.BD=9,.,.CD=BD-BC=9-4=5,故 选 B.【点 评】本 题 考 查 平 行 线 的 性 质、旋 转 变 换、相 似 三 角 形 的 判 定 和 性 质 等 知 识,解 题 的 关 键 是 正 确 寻 找 相 似 三 角 形,属 于 中 考 常 考 题 型.10.(2016-赵 县
24、模 拟)若 ab=-3,a-2b=5,则 a2b-2ab?的 值 是()A.-15 B.15 C.2 D.-8【分 析】直 接 将 原 式 提 取 公 因 式 ab,进 而 分 解 因 式 得 出 答 案.【解 答】解:Vab=-3,a-2b=5,a2b-2abA b(a-2b)=-3 X 5=-15.故 选:A.【点 评】此 题 主 要 考 查 了 提 取 公 因 式 法 分 解 因 式,正 确 找 出 公 因 式 是 解 题 关 键.二.填 空 题(共 1 0小 题)11.(2016-南 京)分 解 因 式:2a(b+c)-3(b+c)=(b+c)(2a-3).【分 析】直 接 提 取 公
25、 因 式 b+c即 可.【解 答】解:原 式=(b+c)(2a-3),故 答 案 为:(b+c)(2a-3).【点 评】此 题 主 要 考 查 了 提 公 因 式 法 分 解 因 式,关 键 是 正 确 找 出 公 因 式.12.(2016-泰 州)如 图,ABC 中,BC=5cm,将 AABC 沿 BC 方 向 平 移 至 4A B C 的 对 应 位 置 时,A B 恰 好 经 过 AC的 中 点 0,则 AABC平 移 的 距 离 为 2.5 cm.【分 析】根 据 平 移 的 性 质:对 应 线 段 平 行,以 及 三 角 形 中 位 线 定 理 可 得 B 是 BC的 中 点,求 出
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