经典实用的spss-六、单因素方差分析课件.ppt
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1、浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅单因素方差分析浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅 方差分析入门 单因素方差分析 均数两两比较的方法 趋势检验 小结v 内容提要浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅前 面 提 到 的 有 关 统 计 推 断 的 方 法,如 单 样 本、两 样 本t 检 验等,其 所 涉 及 的 对 象 千 变 万 化,但 归 根 结 底 都 可 以 视 为 两组 间 的 比 较,如 果 是 有 一 组 的 总 体 均 数 已 知,则 为 单 样 本t检 验,如 果 两 组 都 只 有 样 本 信 息,则 为 两 样 本t 检 验。但 是如果遇到以下情
2、形,该如何处理?方差分析入门浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅案例 对于大学新生的入学成绩,可以通过t检验来考察男女学生间的入学成绩是否有差异?但要是想知道来自于江苏、浙江、上海、安徽等省份的学生,其入学成绩是否有差异,那么是否可以用6次t 检验来达成目的?方差分析入门浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅 分析:用6 次t 检 验 来 考 察4个 省 份 的 大 学 生 新 生 入 学 成 绩 是 否相 同,对 于 某 一 次 比 较,其 犯I 类 错 误 的 概 率 为,那 么 连 续进 行6 次 比 较,其 犯I 类 错 误 的
3、 概 率 是 多 少 呢?不 是 6,而 是1-(1-)6。也 就 是 说,如 果 检 验 水 准 取0.05,那 么 连 续 进行6 次t 检 验,犯I 类 错 误 的 概 率 将 上 升 为0.2649!这 是 一 个令人震惊的数字!结论:多 个 均 数 比 较 不 宜 采 用t 检 验 作 两 两 比 较;而 应 该 采用方差分析!方差分析入门浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅v R.A.Fisher 提出的方差分析的理论基础:将 总 变 异 分 解 为 由 研 究 因 素 所 造 成 的 部 分 和 由 抽 样 误 差所 造 成 的 部 分,通 过 比 较 来 自 于 不 同
4、 部 分 的 变 异,借 助F分 布 作 出 统 计 推 断。后 人 又 将 线 性 模 型 的 思 想 引 入 方 差分析,为这一方法提供了近乎无穷的发展空间。方差分析入门浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅总变异 随机变异 处理因素导致的变异总变异 组内变异 组间变异SS总 SS组内 SS组间这 样,我 们 就 可 以 采 用 一 定 的 方 法 来 比 较 组 内 变 异 和 组 间 变异 的 大 小,如 果 后 者 远 远 大 于 前 者,则 说 明 处 理 因 素 的 确 存在,如 果 两 者 相 差 无 几,则 说 明 该 影 响 不 存 在,以 上 即 方 差分析的基本思
5、想。方差分析入门浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅 独立性(independence):观察对象是所研究因素的各个水平下的独立随机抽样 正态性(normality):每个水平下的应变量应当服从正态分布 方差齐性(homoscedascity)各 水 平 下 的 总 体 具 有 相 同 的 方 差。但 实 际 上,只 要 最 大/最小方差小于3,分析结果都是稳定的应用条件浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅有 时 原 始 资 料 不 满 足 方 差 分 析 的 要 求,除 了 求 助 于 非 参 数检 验 方 法 外,也 可 以 考
6、虑 变 量 变 换。常 用 的 变 量 变 换 方 法有:对数转换:用于服从对数正态分布的资料等;平方根转换:可用于服从Possion 分布的资料等;平方根反正弦转换:可用于原始资料为率,且取值广泛的资料;其它:平方变换、倒数变换、Box Cox 变换等。应用条件浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅分析:对 于 单 因 素 方 差 分 析,其 资 料 在SPSS 中 的 数 据 结 构 应 当 由两 列 数 据 构 成,其 中 一 列 是 观 察 指 标 的 变 量 值,另 一 列 是 用以 表 示 分 组 变 量。实 际 上,几 乎 所 有
7、 的 统 计 分 析 软 件,包 括SAS,STATA 等,都 要 求 方 差 分 析 采 用 这 种 数 据 输 入 形 式,这一点也暗示了方差分析与线性模型间千丝万缕的联系。单因素方差分析浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅单因素方差分析浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅单因素方差分析浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅单因素方差分析注 意 分 组 检 验 正 态 性 后,要 先 回 到data 菜 单 下 的split file,如下操作取消拆分后才能进行后续的方差分析:浙江
8、大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅单因素方差分析浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅单因素方差分析选入分组变量选入因变量浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅给 出 各 组 间 样 本均数的折线图指 定 进 行 方 差齐性检验单因素方差分析浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅结果分析 单因素方差分析(1)方差齐性检验v Levene 方 法 检 验 统 计 量 为3.216,其P 值 为0.053,可认为样本所来自的总体满足方差齐性的要求。浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅单因素方差分析 结果分析(3)各组样本均
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