相似三角形的应用举例2021完整版课件.ppt
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1、相似三角形的应用举例1.定义:2.定理(平行法):3.判定定理一(边边边):4.判定定理二(边角边):5.判定定理三(角角):1、判断两三角形相似有哪些方法?2、相似三角形有什么性质?对应角相等,对应边的比相等世界上最高的楼台北101大楼怎样测量这些非常高大物体的高度?世界上最宽的河亚马孙河怎样测量河宽?胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔,被喻为“世界古代七大奇观之一”。塔的个斜面正对东南西北四个方向,塔基呈正方形,每边长约多米。据考证,为建成大金字塔,共动用了万人花了年时间.原高米,但由于经过几千年的风吹雨打,顶端被风化吹蚀.所以高度有所降低。埃及著名的考古专家穆罕穆德决定重新测量胡夫金字
2、塔的高度.在一个烈日高照的上午.他和儿子小穆罕穆德来到了金字塔脚下,他想考一考年仅14岁的小穆罕穆德.给你一条2米高的木杆,一把皮尺.你能利用所学知识来测出塔高吗?2米木杆皮尺ACBDE借太阳的光辉助我们解题,你想到了吗?古代一位数学家想出了一种测量金字塔高度的方法:如图所示,为了测量金字塔的高度OB,先竖一根已知长度的木棒OB,比较棒子的影长AB与金字塔的影长AB,即可近似算出金字塔的高度OB解:由于太阳光是平行光线,因此OABOAB又因为ABOABO90所以OAB OAB,OB OBAB AB,即该金字塔高为137米例1:如果OB1,AB2,AB274,求金字塔的高度OB.A FEBO 还
3、可以有其他方法测量吗?一题多解OBEF=OAAFABO AEFOB=OAEFAF平面镜 6m1.2m1.6m物1高:物2高=影1长:影2长测高的方法测量不能到达顶部的物体的高度,通常用“在同一时刻物高与影长成正比例”的原理解决。例2:如图,为了估算河的宽度,我们可以在河对岸选定一个目标作为点A,再在河的这一边选点B和C,使ABBC,然后,再选点E,使ECBC,用视线确定BC和AE的交点D此时如果测得BD120米,DC60米,EC50米,求两岸间的大致距离ABADCEB解:因为ADBEDC,ABCECD90,所以ABD ECD,答:两岸间的大致距离为100米 此时如果测得BD120米,DC60米
4、,EC50米,求两岸间的大致距离AB(方法一)例2:如图,为了估算河的宽度,我们可以在河对岸选定一个目标作为点A,再在河的这一边选点B和C,使ABBC,然后,再选点E,使ECBC,用视线确定BC和AE的交点DADCEB(方法二)我们在河对岸选定一目标点A,在河的一边选点D和 E,使DE AD,然后选点B,作BC DE,与视线EA相交于点C。此时,测得DE,BC,BD,就可以求两岸间的大致距离AB了。AD EBC此时如果测得DE120米,BC60米,BD50米,求两岸间的大致距离AB请同学们自已解答并进行交流例3:已知左,右并排的两棵大树的高分别是AB=8m和CD=12m,两树的根部的距离BD=
5、5m。一个身高1.6m的人沿着正对着两棵树的一条水平直路从左向右前进,当他与左边较低的树的距离小于多少时,就不能看见右边较高的树的顶端点C?K盲区观察者看不到的区 域。仰角:视线在水平 线以上的夹角。水平线视线视点观察者眼睛的位置。(1)FBCDHGlAK(1)FBCDHGlA KFABCDHGKl(2)分析:假设观察者从左向右走到点E时,他的眼睛的位置点F与两颗树的顶端点A、C恰在一条直线上,如果观察者继续前进,由于这棵树的遮挡,右边树的顶端点C在观察者的盲区之内,观察者看不到它。E由题意可知,AB L,CD L,AB CD,AFH CFKFHFK=AHCK即FHFH+5=8-1.612-1
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