二次根式教案汇总5篇.docx
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1、二次根式教案汇总5篇二次根式教案1使学生进一步理解二次根式的意义及基本性质,并能熟练地化简含二次根式的式子;2熟练地进行二次根式的加、减、乘、除混合运算教学重点和难点重点:含二次根式的式子的混合运算难点:综合运用二次根式的性质及运算法则化简和计算含二次根式的式子教学过程设计一、复习1请同学回忆二次根式有哪些基本性质?用式子表示出来,并说明各式成立的条件指出:二次根式的这些基本性质都是在一定条件下才成立的,主要应用于化简二次根式2二次根式的乘法及除法的法则是什么?用式子表示出来指出:二次根式的乘、除法则也是在一定条件下成立的把两个二次根式相除,计算结果要把分母有理化3在二次根式的化简或计算中,还
2、常用到以下两个二次根式的关系式:4在含有二次根式的式子的化简及求值等问题中,常运用三个可逆的式子:二、例题例1x取什么值时,下列各式在实数范围内有意义:分析:(1)题是两个二次根式的和,x的取值必须使两个二次根式都有意义;(3)题是两个二次根式的和,x的取值必须使两个二次根式都有意义;(4)题的分子是二次根式,分母是含x的单项式,因此x的取值必须使二次根式有意义,同时使分母的值不等于零x-2且x0解因为n2-90,9-n20,且n-30,所以n2=9且n3,所以例3分析:第一个二次根式的被开方数的分子与分母都可以分解因式把它们分别分解因式后,再利用二次根式的基本性质把式子化简,化简中应注意利用
3、题中的隐含条件3-a0和1-a0解因为1-a0,3-a0,所以这些性质化简含二次根式的式子时,要注意上述条件,并要阐述清楚是怎样满足这些条件的问:上面的代数式中的两个二次根式的被开方数的式子如何化为完全平方式?分析:先把第二个式子化简,再把两个式子进行通分,然后进行计算注意:所以在化简过程中,例6分析:如果把两个式子通分,或把每一个式子的分母有理化再进行计算,这两种方法的运算量都较大,根据式子的结构特点,分别把两个式子的分母看作一个整体,用换元法把式子变形,就可以使运算变为简捷a+b2(n+2),ab=(n+2)2-(n2-4)4(n+2),三、课堂练习1选择题:Aa2Ba2Ca2Da2Ax+
4、2B-x-2C-x+2Dx-2A2xB2aC-2xD-2a2填空题:4计算:四、小结1本节课复习的五个基本问题是“二次根式”这一章的主要基础知识,同学们要深刻理解并牢固掌握2在一次根式的化简、计算及求值的过程中,应注意利用题中的使二次根式有意义的条件(或题中的隐含条件),即被开方数为非负数,以确定被开方数中的字母或式子的取值范围3运用二次根式的四个基本性质进行二次根式的运算时,一定要注意论述每一个性质中字母的取值范围的条件4通过例题的讨论,要学会综合、灵活运用二次根式的意义、基本性质和法则以及有关多项式的因式分解,解答有关含二次根式的式子的化简、计算及求值等问题五、作业二次根式教案篇2课题:二
5、次根式教学目标1、知识与技能理解a(a0)是一个非负数,(a0)2、过程与方法(1)数学思考:学会独立思考、体会数学的体验归纳、类比的思想方法(2)问题解决:能够利用性质进行二次根式的化简计算,能够互助交流合作,分析问题,总结反思3、情感、态度与价值观体验成功的乐趣,锻炼克服困难的意志,培养严谨求实的科学态度教学重难点教学重点:二次根式的概念教学难点:二次根式中根号下必须为非负数教学过程一、课前回顾(2分钟)学生与老师共同回顾上节课所学内容,温故而知新。什么是二次根式?二次根式中字母的取值范围:被开方数大于等于零;分母中有字母时,要保证分母不为零。多个条件组合时,应用不等式组求解一、情境引入(
6、3分钟)由生活中的实例引入投影的概念,引起学生的学习兴趣已知下列各正方形的面积,求其边长。二、探究1(10分钟)练习1:计算下列各式:可以发现它们有如下规律:一般的,二次根式有下列性质:练习2:典型例题例1:计算:例2:计算:达标测试(5分钟)课堂测试,检验学习结果1、判断题2、若,则x的取值范围为(A)(A)x1(B)x1(C)0x1(D)一切有理数3、计算4、化简5、已知a,b,c为ABC的三边长,化简:这一类问题注意把二次根式的运算搭载在三角形三边之间的关系这个知识点上,特别要应用好。应用提高(5分钟)能力提升,学有余力的同学可以仔细研究如图,P是直角坐标系中一点。(1)用二次根式表示点
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