2023年精品上海普陀区初三数学一模试卷及超详细解析超详细解析答案.pdf
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1、1 普陀区 2019 学年度第一学期初三质量调研数 学 试 卷(时间:100 分钟,满分:150 分)考生注意:1本试卷含三个大题,共25 题答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效2除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、选择题:(本大题共6 题,每题4 分,满分24 分)下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上 1已知35xy,那么下列等式中,不一定正确的是()(A)5=3xy;(B)+8x y;(C)+85x yy;(D)35xxyy2下列二次
2、函数中,如果函数图像的对称轴是y轴,那么这个函数是()(A)22yxx;(B)221yxx;(C)22yx;(D)2(1)yx3已知在 RtABC中,90C,1sin3A,那么下列说法中正确的是()(A)1cos3B;(B)1cot3A;(C)2 2tan3A;(D)2 2cot3B4下列说法中,正确的是()(A)如果,a是非零向量,那么0ka;(B)如果e是单位向量,那么1e;(C)如果ba,那么ba或ba;(D)已知非零向量a,如果向量5ba,那么ab0k2 5如果二次函数2yxmn的图像如图1 所示,那么一次函数ymxn的图像经过()(A)第一、二、三象限;(B)第一、三、四象限;(C)
3、第一、二、四象限;(D)第二、三、四象限6如图 2,在 Rt中,90ACB,CDAB,垂足为点D,如果32ADCCDBCC,9AD,那么BC的长是()(A)4;(B)6;(C)2 13;(D)3 10二、填空题:(本大题共12 题,每题4 分,满分48 分)7化简:12()()2abab8抛物线2(2)yax在对称轴左侧的部分是上升的,那么a的取值范围是9已知函数2()321f xxx,如果2x,那么()f x10如果抛物线22yaxaxc与x轴的一个交点的坐标是(1,0),那么与x轴的另一个交点的坐标是11将二次函数222yxx的图像向下平移m(0)m个单位后,它的顶点恰好落在x轴上,那么m
4、 的值等于12已知在RtABC中,90C,1cot3B,2BC,那么AC13如图 3,ABC的中线AD、CE交于点G,点F在边AC上,GF/BC,那么GFBC的值是14如图 4,在 ABC与AED中,ABBCAEED,要使 ABC与AED相似,还需添加一个条件,这个条件可以是(只需填一个条件)ABC图 3 A B C D E G F 图 2A D C B 图 5A B C D 图 4A B C E D x y O 图 1 在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一选择题本大题共题每题分满分分下列各题的四个选项中有且只有函数中如果函数图像的对称轴是轴那么这个函数是已知在中那么下列说法中正确的
5、是下列说法中正确的是如果是非零的图像经过第一二三象限第一三四象限第一二四象限第二三四象限如图在中垂足为点如果那么的长是二填空题本大题3 15如图 5,在 Rt中,90C,AD是三角形的角平分线,如果3 5AB,2 5AC,那么点D到直线AB的距离等于16如图6,斜坡AB长为 100 米,坡角30ABC,现因“改小坡度”工程的需要,将斜坡AB改造成坡度1:5i的斜坡BD(、C三点在地面的同一条垂线上),那么由点到点下降了米(结果保留根号)17如图 7,在四边形ABCD中,90ABC,对角线AC、BD交于点O,AOCO,CDBD,如果3CD,5BC,那么AB18如图 8,在 RtABC中,90C,
6、5AC,5sin13B,点P为边BC上一点,3PC,将ABC绕点P旋转得到 A B C(点A、B、C分别与点A、B、C对应),使B C/AB,边A C与边AB交于点G,那么A G 的长等于三、解答题:(本大题共7 题,满分78 分)19(本题满分10 分)计算:222sin60cos60tan604cos4520.(本题满分10 分)如图 9,在ABC中,点D、E、F分别在边AB、AC、BC上,DE/BC,EF/AB,:1:3AD AB(1)当5DE时,求FC的长;(2)设ADa,CFb,那么FE,EA(用向量a、b表示)ABCADADA B C D E F 图 9 图 8A B C 图 7A
7、 D C B O A D B 图 6C 在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一选择题本大题共题每题分满分分下列各题的四个选项中有且只有函数中如果函数图像的对称轴是轴那么这个函数是已知在中那么下列说法中正确的是下列说法中正确的是如果是非零的图像经过第一二三象限第一三四象限第一二四象限第二三四象限如图在中垂足为点如果那么的长是二填空题本大题4 21(本题满分10 分)如图 10,在ABC中,点P、D分别在边BC、AC上,PAAB,垂足为点A,DPBC,垂足为点P,APBPPDCD(1)求证:APDC;(2)如果3AB,2DC,求AP的长22(本题满分10 分)函数myx与函数xyk(m、k
8、为不等于零的常数)的图像有一个公共点3,2Ak,其中正比例函数y的值随x的值增大而减小,求这两个函数的解析式23(本题满分12 分)已知:如图11,四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AODBOCSS(1)求证:OACOOBDO;(2)设 OAB的面积为S,kABCD,求证:2(1)ABCDSkS四边形C D B A O 图 11 图 10 C D B A P 在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一选择题本大题共题每题分满分分下列各题的四个选项中有且只有函数中如果函数图像的对称轴是轴那么这个函数是已知在中那么下列说法中正确的是下列说法中正确的是如果是非零的图像经过第一二三象限第
9、一三四象限第一二四象限第二三四象限如图在中垂足为点如果那么的长是二填空题本大题5 24(本题满分12 分)在平面直角坐标系中(如图12),已知抛物线28()3yaxaxc(0)a经过点A3,2,与y轴交于点B0,2,抛物线的顶点为点C,对称轴与x轴交于点D(1)求抛物线的表达式及点C的坐标;(2)点E是x轴正半轴上的一点,如果AEDBCD,求点E的坐标;(3)在(2)的条件下,点P是位于y轴左侧抛物线上的一点,如果PAE是以AE为直角边的直角三角形,求点P的坐标xOy图 12 xyO 1 1 在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一选择题本大题共题每题分满分分下列各题的四个选项中有且只有
10、函数中如果函数图像的对称轴是轴那么这个函数是已知在中那么下列说法中正确的是下列说法中正确的是如果是非零的图像经过第一二三象限第一三四象限第一二四象限第二三四象限如图在中垂足为点如果那么的长是二填空题本大题6 25(本题满分14 分)如图 13,在梯形ABCD中,AD/BC,90C,2AD,5BC,3DC,点E在边BC上,tan3AEC点M是射线DC上一个动点(不与点D、C重合),联结BM交射线AE于点N,设DMx,ANy(1)求BE的长;(2)当动点M在线段DC上时,试求y与x之间的函数解析式,并写出函数的定义域;(3)当动点M运动时,直线BM与直线AE的夹角等于45,请直接写出这时线段DM的
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