分式加减(三)异分母的分式加减法---优质课获奖ppt课件.ppt
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1、 湘教版湘教版SHUXUE八年级上八年级上本节内容1.4(三)(三)执教:黄亭市镇中学执教:黄亭市镇中学1 1、分式的基本性质:、分式的基本性质:2 2、分式的乘除(约分):、分式的乘除(约分):、分式的乘除(约分):、分式的乘除(约分):4 4、同分母的分式加减法则:、同分母的分式加减法则:、同分母的分式加减法则:、同分母的分式加减法则:3 3、分式的乘方:、分式的乘方:、分式的乘方:、分式的乘方:ab=ab.hh2)a-12a+1+1-aa-3-a-15=a-12a+1-a+3-5=1 小玲的妈妈买了一块蛋糕,分给小玲的弟弟小玲的妈妈买了一块蛋糕,分给小玲的弟弟这块蛋糕的这块蛋糕的 ,分给
2、小玲这块蛋糕的,分给小玲这块蛋糕的 ,应当怎样切这,应当怎样切这块蛋糕?在图中画出来块蛋糕?在图中画出来120小玲和她的弟弟共分得这块蛋糕的几分之几?小玲和她的弟弟共分得这块蛋糕的几分之几?从上面的例子看到,异分母的分数相加,要先通分,从上面的例子看到,异分母的分数相加,要先通分,化成同分母的分数,再加减。化成同分母的分数,再加减。P27 动脑筋动脑筋v13v2+3v2+3v3=3v5=类似地,类似地,异分母的分式相加减,要先异分母的分式相加减,要先通分通分,即把各个分,即把各个分式的分子与分母都乘以适当的同一个非零多项式,式的分子与分母都乘以适当的同一个非零多项式,化成化成同分母同分母的分式
3、,的分式,然后再加减然后再加减计算:计算:注意:注意:先确定公分母先确定公分母(各个分式的分母变成相同各个分式的分母变成相同),通分后通分后,再计算。上述两例的公分母是,再计算。上述两例的公分母是?1x+11x-1-(1)1x+11x-1-解:解:x-1(x+1)(x-1)-=x+1(x+1)(x-1)(x-1)-(x+1)(x+1)(x-1)=-2x2-1=2x2-1=-(2)解:解:原式原式=(x-3)(x+3)(x+3)2(x-3)(x+3)(x-3)2-x2-9(x+3)2-(x-3)2=x2-912x=解:解:原式=因式分解因式分解先化简,再确定先化简,再确定最简公分母最简公分母通分
4、通分整式加减法则整式加减法则最简分式最简分式a2-4ab+4b2a-2ba2+2ab+b2a+b-(3)(4)x+1+1-x1解:解:x+1+1-x1=x+11+1-x1=(x+1)(1-x)1-x+1-x11-x1-x2+1=1-x2-x2=注意:计算时,先将分式化简再通分。整式与分式相加减,注意:计算时,先将分式化简再通分。整式与分式相加减,把整式看作为分母是把整式看作为分母是“1”的分式。的分式。1、填空、填空a24a1-(1)=a1b1+(2)=2、计算、计算(3)xz12yx+=(4)4a2b2ac-=(2)2x4xx111+(3)x+2x-2x-2x+2(1)76x2y23xy2
5、23x(4)x-y2(x-y)53(5)x-y(x-y)2+a2-b2ab-b2(6)abab-a2-a24-aaba+b2xyz2y+x2z4a2b2-4ac6x2y27y-4x4x 7x2-48x2x-2y4-3x(x-y)25x-5y+3ab2b2-a21 1、计算、计算(2)12x-63x2-9(3)2aa2-41a-2(1)12m2-923-m(4)4x2-42x+2+1x-2(5)x-2-x+2x2(6)a+2-2-a4 (7)-1-x1-x1x+2Ax-2B+=x2-43x-42、已知、已知 ,求,求A,B的值。的值。a1b1+=52a-2b+7aba-2ab-b3、已知、已知
6、,求,求 的值。的值。9小结:小结:(1)分式加减运算的方法思路:)分式加减运算的方法思路:通分通分 转化为转化为异分母异分母相加减相加减同分母同分母相加减相加减 分子(整式)分子(整式)相加减相加减分母不变分母不变 转化为转化为(2)分子相加减时,如果分子是一个多项式,要将分子)分子相加减时,如果分子是一个多项式,要将分子看成一个整体,先用括号括起来,再运算,可减少出现看成一个整体,先用括号括起来,再运算,可减少出现符号错误。符号错误。(3)(3)分式加减运算的结果要约分,化为最简分式分式加减运算的结果要约分,化为最简分式(或整式)。或整式)。本节课你的收获是什么?本节课你的收获是什么?作业
7、:作业:p29练习练习 p30 A 3、410湘教版湘教版SHUXUE八年级上八年级上本节内容1.5执教:黄亭市镇中学执教:黄亭市镇中学 11列方程解应用题的一般步骤列方程解应用题的一般步骤分析题中已知什么分析题中已知什么,求什么求什么.有哪些事物在什么方面产生关系。有哪些事物在什么方面产生关系。一个相等关系一个相等关系.(和(和/倍倍/不同方案间不变量的相等)不同方案间不变量的相等)设未知数设未知数(直接设,间接设直接设,间接设),),包括单位名称包括单位名称.把相等关系中各个量转化成代数式把相等关系中各个量转化成代数式,从而列出方程从而列出方程.解方程解方程,求出未知数的值求出未知数的值(
8、x=a).(x=a).代入方程检验。代入方程检验。检验检验所求解是否符合题意,写出答案。所求解是否符合题意,写出答案。审审设设列列找找答答解解回顾与复习回顾与复习12问题问题问题问题1 1 1 1、A,BA,B两种型号机器人搬运原料两种型号机器人搬运原料,已知已知A A型机器型机器人比人比B B型机器人每小时多搬运型机器人每小时多搬运20kg20kg且且A A型机器人搬运型机器人搬运1000kg1000kg所用时间与所用时间与B B型机器人搬运型机器人搬运800kg800kg所用时间相所用时间相等等,求这两种机器人每小时分别搬运多少原料求这两种机器人每小时分别搬运多少原料?解:解:设设B型机器
9、人每小时搬运型机器人每小时搬运 xkg,则,则A型机器人每小型机器人每小时搬运(时搬运(x+20)kg.由题意可知由题意可知方程变形为:方程变形为:1000 x=800(x+20)x=80=80检验检验:x=80代入代入x(x+20)中,中,它的值不等于它的值不等于0,x=80是原方程的根,并符合题意是原方程的根,并符合题意.答:答:B B型机器人每小时搬运型机器人每小时搬运80kg80kg,A A型机器人每小时搬运型机器人每小时搬运100kg.100kg.引入问题引入问题课前热身课前热身 强调:既要检验所求的解强调:既要检验所求的解是否是原分式方程的解,是否是原分式方程的解,还要检验是否符合
10、题意;还要检验是否符合题意;13归纳概括归纳概括列分式方程解应用题的一般步骤:列分式方程解应用题的一般步骤:列分式方程解应用题的一般步骤:列分式方程解应用题的一般步骤:检验目的是检验目的是:(1):(1)是否是所列方是否是所列方程的解程的解;(2);(2)是否满足实际意义是否满足实际意义.(1 1)审清题意;()审清题意;(2 2)设未知数(要有单位);)设未知数(要有单位);(3 3)找出相等关系,列出方程;()找出相等关系,列出方程;(4 4)解方程,并验根。)解方程,并验根。(5 5)写出答案(要有单位)。)写出答案(要有单位)。例题讲解与练习例题讲解与练习例例1.两个工程队共同参与一项
11、筑路工程,甲队单独施工两个工程队共同参与一项筑路工程,甲队单独施工1个月个月完成总工程的三分之一,这时增加了乙队,两队又共同工作了完成总工程的三分之一,这时增加了乙队,两队又共同工作了半个月,完成全部工程,哪个队的施工速度快?半个月,完成全部工程,哪个队的施工速度快?分析:甲队分析:甲队1个月完成总工程的个月完成总工程的 ,设乙队如果单独完成施工设乙队如果单独完成施工1个月能完成总工程的个月能完成总工程的 ,那么甲队半个月完成总工程的那么甲队半个月完成总工程的 ,乙队半个月完成总工程的乙队半个月完成总工程的 ,两队半个月完成总工程的,两队半个月完成总工程的 .131x1612x1612x+16
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