高二文科数学《第一讲坐标系·三、简单曲线的极坐标方程》.ppt
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1、湖南省长沙市一中卫星远程学校三三 简单曲线的极坐标方程简单曲线的极坐标方程主讲:申东第一讲 坐标系湖南省长沙市一中卫星远程学校 在平面内取一个定点在平面内取一个定点O,叫做,叫做极点极点;自极点自极点O引一条射线引一条射线Ox,叫做,叫做极轴极轴;再;再选定一个长度单位、一个角度单位(通选定一个长度单位、一个角度单位(通常取弧度)及其正方向(通常取逆时针常取弧度)及其正方向(通常取逆时针方向),这样就建立了一个方向),这样就建立了一个极坐标系极坐标系.复习回顾复习回顾1.极坐标系的概念极坐标系的概念湖南省长沙市一中卫星远程学校 设设M是平面内一点,极点是平面内一点,极点O与点与点M的的距离距离
2、|OM|叫做点叫做点M的的极径极径,记为,记为;以极以极轴轴Ox为始边,射线为始边,射线OM为终边的角为终边的角xOM叫做点叫做点M的的极角极角,记为,记为.有序实数对有序实数对(,)叫做点叫做点M的极坐标,记作的极坐标,记作M(,).1.极坐标系的概念极坐标系的概念 一般地,不作特殊一般地,不作特殊说明时,我们认为说明时,我们认为 0,可取任意实数可取任意实数.复习回顾复习回顾湖南省长沙市一中卫星远程学校NxxyMO y2.极坐标与直角坐标的互化极坐标与直角坐标的互化复习回顾复习回顾湖南省长沙市一中卫星远程学校问题探究问题探究 如图,半径为如图,半径为a的圆的圆心坐标为的圆的圆心坐标为C(a
3、,0)(a0).你能用一个等式表示圆上你能用一个等式表示圆上任意一点的极坐标任意一点的极坐标(,)满足的条件吗?满足的条件吗?M(,)C(a,0)x湖南省长沙市一中卫星远程学校A xM(,)C(a,0)O1.圆的极坐标方程圆的极坐标方程 如图,半径为如图,半径为a的圆的圆心坐标为的圆的圆心坐标为C(a,0)(a0).你能用一个等式表示圆上你能用一个等式表示圆上任意一点的极坐标任意一点的极坐标(,)满足的条件吗?满足的条件吗?湖南省长沙市一中卫星远程学校 圆经过极点圆经过极点O.设圆和极轴的另一个设圆和极轴的另一个交点是交点是A,那么,那么|OA|2a.设设M(,)为圆上为圆上除点除点O,A以外
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