北师大版数学八年级下册《期末考试试卷》(含答案).pdf
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1、北 师 大 版 数 学 八 年 级 下 学 期 期 末 测 试 卷 学 校 班 级 姓 名 成 绩 一、选 择 题 1.下 列 图 形 中,是 中 心 对 称 图 形 的 是()2.若 m n,则 下 列 不 等 式 不 一 定 成 立 的 是()m n oA.m+2 n+2 B.2 m 2n C.一 D.m r r3.如 图,Rt A B C沿 直 线 边 BC所 在 的 直 线 向 右 平 移 得 到 D E F,下 列 结 论 中 不 一 定 正 确 的 是()A./D E F=90 B.BE=CFC.C E=C F D,S 四 边 形 ABEH=S四 边 形 DHCF4.如 图,在 A
2、BC中,AB=AC,ZA=40,AB的 垂 直 平 分 线 交 4 B 于 点。,交 AC于 点 E,连 接 8 E,则 N C 8 E的 度 数 为 D.305,下 列 分 式 中,最 简 分 式 是()4xy x2-4 x+y6.在 下 列 给 出 的 条 件 中,不 熊 判 定 四 边 形 ABCD 一 定 是 平 行 四 边 形 的 是(2-xD.-x-4x+4)A.AB=CD,AD=BC B.AB/CD,AD=BC C.AB/CD,AB=CD D.AB/CD,AD/BC3 Y 4-717.若 关 于 x 的 分 式 方 程+上=1有 增 根,则 机 的 值 是()x-4 4-xA m
3、-0 B.m=l(2.,%=0或/”=3 D.m=38.如 图,A B C中,AB=AC=16,A D平 分/B A C,点 E 为 A C的 中 点,连 接 D E,若 C D E的 周 长 为 2 6,则 B C的 长 为()3 1 39.如 图,直 线 y=x+1与 y=k x-l相 交 于 点 P,点 P 的 纵 坐 标 为 5,则 关 于 x 的 不 等 式 x+k x T的 解 集 在 数 轴 上 表 示 正 确 的 是()3一2y=kx-I i-A10.定 义:如 果 一 个 关 于 X的 分 式 方 程 3 的 解 等 于,我 们 就 说 这 个 方 程 叫 差 解 方 程.比
4、 如:一=x a-b x 3就 是 个 差 解 方 程.如 果 关 于 X的 分 式 方 程=机-2 是 一 个 差 解 方 程,那 么 加 的 值 是()XA.2 B.C.-D.22 2二、填 空 题 11.分 解 因 式:x2y-4 y=.12.如 果 分 式 有 意 义,那 么%的 取 值 范 围 是.x+313.若 正 多 边 形 的 一 个 内 角 等 于 1 5 0,则 这 个 正 多 边 形 的 边 数 是 条.14.有 效 开 展“阳 光 体 育”活 动,某 校 计 划 购 买 篮 球 和 足 球 共 5 0个,购 买 资 金 不 超 过 3000元.若 每 个 篮 球 8 0
5、元,每 个 足 球 5 0元,则 篮 球 最 多 可 购 买 个.15.若 等 腰 三 角 形 的 顶 角 与 一 个 底 角 度 数 的 比 值 等 于 L,该 等 腰 三 角 形 的 顶 角 为 _.216.如 图,在 AABC中,/C=90。,A C=B C=J 5,将 AABC绕 点 A 顺 时 针 方 向 旋 转 60。到 A ABC 位 置,连 接 C B,则 CB=三、解 答 题 1 1 017.(1)分 解 因 式:不 一 三/;(2)利 用 分 解 因 式 简 便 计 算:201922019x4040+202()22 o2 x-l-3 x19.如 图,在 平 面 直 角 坐
6、标 系 xO y中,点 A(方,0),点 B(0,l),直 线 EF与 x轴 垂 直,A 为 垂 足.(1)若 线 段 A B绕 点 A 按 顺 时 针 方 向 旋 转 到 AB,的 位 置,并 使 得 A B与 AB,关 于 直 线 EF对 称,请 你 画 出 线 段 AB所 扫 过 的 区 域(用 阴 影 表 示);(2)计 算(1)中 线 段 A B所 扫 过 区 域 的 面 积.20.(1)化 简:一 X上 一-JC-1-;(2)先 化 简,再 求 值:x-2 x+l x2X 7+2b 4选 一 个 你 喜 欢 的 数、x+2求 值.21.如 图,在 a A B C中,AB=BC,Z
7、A B C=8 4,点 D 是 A C的 中 点,DE B C,求 NEDB的 度 数.22.如 图,己 知 石、厂 分 别 是 平 行 四 边 形 A 8 C O 边 B C、A O 上 的 点,且=求 证:四 边 形 A E C E 平 行 四 边 形.23.如 图,是 学 习 分 式 方 程 应 用 时,老 师 板 书 的 问 题 和 两 名 同 学 对 该 题 的 解 答.(老 师 找 聪 聪 和 明 明 分 别 用 不 同 的 方 法 解 答 此 题)5.4分 式 方 程 2018年 12月 20日 京 沈 高 速 铁 路 牛 河 梁 站,正 式 聪 聪:出、3=器 开 通,沈 阳
8、到 牛 河 梁 有 600批,行 驶 相 同 的 路 程 乘 高 x x-4速 列 车 比 普 通 货 车 客 车 少 用 4 M 高 速 列 车 的 平 均 速 度 是 普 通 火 车 客 车 平 均 速 度 的 3 倍,求 高 速 列 车 平 均 速 度 是 多 少 外 加“?明 明:(1)聪 聪 同 学 所 列 方 程 中 的 x 表 示.(2)明 明 一 时 紧 张 没 能 做 出 来,请 你 帮 明 明 完 整 的 解 答 出 来.24.小 明 是 一 位 善 于 思 考 的 学 生,在 一 次 数 学 活 动 课 上,他 将 一 副 直 角 三 角 板 按 如 图 所 示 的 位
9、置 摆 放,A、5、O 三 点 在 同 一 直 线 上,EF/AD,N C A B=N E D F=90,Z C=45,Z E=60,量 得。E=8.(1)试 求 点 尸 到 的 距 离.(2)试 求 的 长.25.自 中 央 出 台“厉 行 节 约、反 对 浪 费”八 项 规 定 后,某 品 牌 高 档 酒 销 量 锐 减,进 入 四 月 份 后,经 销 商 为 扩 大 销 量,每 瓶 酒 A 比 三 月 份 降 价 500元,如 果 卖 出 相 同 数 量 的 高 档 酒 A,三 月 份 销 售 额 为 4.5 万 元,四 月 份 销 售 额 只 有 3 万 元.(1)求 三 月 份 每
10、瓶 高 档 酒 A 售 价 为 多 少 元?(2)为 了 提 高 利 润,该 经 销 商 计 划 五 月 份 购 进 部 分 大 众 化 的 中 低 档 酒 5 销 售.己 知 高 档 酒 A 每 瓶 进 价 为 800元,中 低 档 酒 3 每 瓶 进 价 为 400元.现 用 不 超 过 5.5 万 元 的 预 算 资 金 购 进 A,3 两 种 酒 共 100瓶,且 高 档 酒 A 至 少 购 进 35瓶,请 计 算 说 明 有 几 种 进 货 方 案?(3)该 商 场 计 划 五 月 对 高 档 酒 A 进 行 促 销 活 动,决 定 在 四 月 售 价 基 础 上 每 售 出 一 瓶
11、 高 档 酒 A 再 送 顾 客 价 值 加 元 的 代 金 券,而 中 低 档 酒 3 销 售 价 为 550元/瓶.要 使(2)中 所 有 方 案 获 利 恰 好 相 同,请 确 定 加 的 值,并 说 明 此 时 哪 种 方 案 对 经 销 商 更 有 利?答 案 与 解 析 一、选 择 题 1.下 列 图 形 中,是 中 心 对 称 图 形 的 是()【答 案】D【解 析】【分 析】根 据 把 一 个 图 形 绕 某 一 点 旋 转 180。,如 果 旋 转 后 的 图 形 能 够 与 原 来 的 图 形 重 合,那 么 这 个 图 形 就 叫 做 中 心 对 称 图 形,这 个 点
12、叫 做 对 称 中 心 可 得 答 案.【详 解】A、不 是 中 心 对 称 图 形,故 此 选 项 错 误;B、不 是 中 心 对 称 图 形,故 此 选 项 错 误;C、不 是 中 心 对 称 图 形,故 此 选 项 错 误;D、是 中 心 对 称 图 形,故 此 选 项 正 确;故 选 D.【点 睛】本 题 考 查 了 中 心 对 称 图 形,解 题 的 关 键 是 掌 握 中 心 对 称 图 形 的 定 义.2.若 m n,则 下 列 不 等 式 不 一 定 成 立 的 是()m n,A.m+2 n+2 B.2 m 2n C.D.nrrr【答 案】D【解 析】【分 析】根 据 不 等
13、式 的 性 质,可 得 答 案.【详 解】A、两 边 都 加 2,不 等 号 的 方 向 不 变,故 A 成 立,B、两 边 都 乘 2,不 等 号 的 方 向 不 变,故 B 成 立;C、两 边 都 除 以-2,不 等 号 的 方 向 改 变,故 C 不 成 立;D、当 m n l 时,m?/成 立,当 0ml,n-l 时,m2 故 D 不 一 定 成 立,故 选 D.【点 睛】本 题 考 查 了 不 等 式 的 性 质,利 用 不 等 式 的 性 质 是 解 题 关 键.3.如 图,Rt ABC沿 直 线 边 BC所 在 的 直 线 向 右 平 移 得 到 DEF,下 列 结 论 中 不
14、一 定 正 确 的 是()B.BE=CF)S 四 边 形 ABEH=S 四 边 形 DHCF【答 案】C【解 析】【分 析】由 平 移 的 性 质,结 合 图 形,对 选 项 进 行 一 一 分 析,选 择 正 确 答 案.【详 解】Rt ABC沿 直 线 边 BC所 在 的 直 线 向 右 平 移 得 到 DEF,./D E F=/A B C=9 0,BC=EF,=S DEF,BC EC-EF EC=S DEF-S HEC,BE=CF,S四 边 形 ABEH=S 四 边 形 D H C F,但 不 能 得 出 CE=CF,故 选 C.【点 睛】本 题 考 查 了 平 移 的 基 本 性 质:
15、平 移 不 改 变 图 形 的 形 状 和 大 小;经 过 平 移,对 应 点 所 连 的 线 段 平 行 且 相 等,对 应 线 段 平 行 且 相 等,对 应 角 相 等.4.如 图,在 ABC中,AB=AC,ZA=40,AB的 垂 直 平 分 线 交 A 8于 点。,交 A C于 点 E,连 接 则/C B E 的 度 数 为 B.70 C.40 D.30【答 案】D【解 析】【分 析】由 等 腰 A A B C 中,AB=AC,ZA=40,即 可 求 得 N A B C 的 度 数,又 由 线 段 A B 的 垂 直 平 分 线 交 A B 于 D,交 A C 于 E,可 得 AE=B
16、E,继 而 求 得/A B E 的 度 数,则 可 求 得 答 案.【详 解】:AB=AC,ZA=40,.ZABC=ZC=(180-ZA)+2=70,线 段 A B 的 垂 直 平 分 线 交 A B 于 D,交 A C 于 E,,AE=BE,ZABE=ZA=40,二 NCBE=NABC-NABE=30,故 选 D.【点 睛】本 题 考 查 了 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质 以 及 等 腰 三 角 形 的 性 质,熟 练 掌 握 相 关 性 质,运 用 数 形 结 合 思 想 是 解 题 的 关 键.5.下 列 分 式 中,最 简 分 式 是()3x2A.4xyx-2B.X2-42
17、2x+y-C.-x+y2-xD.-x-4x+4【答 案】C【解 析】【分 析】最 简 分 式 的 标 准 是 分 子,分 母 中 不 含 有 公 因 式,不 能 再 约 分 判 断 的 方 法 是 把 分 子、分 母 分 解 因 式,并 且 观 察 有 无 互 为 相 反 数 的 因 式,这 样 的 因 式 可 以 通 过 符 号 变 化 化 为 相 同 的 因 式 从 而 进 行 约 分.【详 解】A、3x2 3x4xy 4y,不 符 合 题 意;x 2 x 2 1B、正 N=(X+2 X X 2)=7 7 P 不 符 合 题 意;x2+y2C、匚 是 最 简 分 式,符 合 题 意;x+y
18、D、2 x 2 x 1X2-4 X+4-(2-X)2-2-X,不 符 合 题 意;故 选 C.【点 睛】本 题 考 查 了 最 简 分 式 的 定 义 及 求 法 一 个 分 式 的 分 子 与 分 母 没 有 公 因 式 时,叫 最 简 分 式 分 式 的 化简 过 程,首 先 要 把 分 子 分 母 分 解 因 式,互 为 相 反 数 的 因 式 是 比 较 易 忽 视 的 问 题 在 解 题 中 一 定 要 引 起 注 意.6.在 下 列 给 出 的 条 件 中,不 熊 判 定 四 边 形 ABCD一 定 是 平 行 四 边 形 的 是()A.AB=CD,AD=BC B.AB/CD,AD
19、=BC C.AB/CD,AB=CD D.AB/CD,AD/BC【答 案】B【解 析】A、AB=CD,AD=BC能 判 定 四 边 形 ABC。为 平 行 四 边 形,故 此 选 项 不 符 合 题 意;B、AD=CB,A 8 C不 能 判 定 四 边 形 A8C。为 平 行 四 边 形,故 此 选 项 符 合 题 意:C、AB=CD,AB C 能 判 定 四 边 形 ABC。为 平 行 四 边 形,故 此 选 项 不 符 合 题 意;D、A B/C D,能 判 定 四 边 形 ABCD为 平 行 四 边 形,故 此 选 项 不 符 合 题 意;故 选 B.7.若 关 于 x 的 分 式 方 程
20、+L=I 有 增 根,则 机 的 值 是()x-4 4-xA.m=0 B.m(3.机=0 或 2=3 D.m=3【答 案】B【解 析】【分 析】分 式 方 程 去 分 母 转 化 为 整 式 方 程,由 分 式 方 程 有 增 根,得 到 x-4=0,求 出 x 的 值,代 入 整 式 方 程 求 出 m 的 值 即 可.【详 解】去 分 母 得:3-x-m=x-4,由 分 式 方 程 有 增 根,得 到 x-4=0,即 x=4,把 x=4代 入 整 式 方 程 得:3-4-m=0,解 得:m=-l,故 选 B.【点 睛】此 题 考 查 分 式 方 程 的 增 根,解 题 关 键 在 于 掌
21、握 运 算 法 则 8.如 图,A B C中,AB=A C=16,A D平 分/B A C,点 E 为 A C 中 点,连 接 D E,若 C D E的 周 长 为 2 6,则 B C的 长 为()AA.20 B.16 C.10 D.8【答 案】A【解 析】【分 析】根 据 等 腰 三 角 形 的 性 质 可 得 A D _ L B C,再 根 据 在 直 角 三 角 形 中,斜 边 上 的 中 线 等 于 斜 边 的 一 半 可 得 答 案.详 解】AB=A C,AD平 分/B A C,.-.A D 1 B C)./A D C=9 0,点 E为 AC的 中 点,DE=C E AC=8.2C
22、D E的 周 长 为 26,.CD=10,BC=2CD=20.故 选 A.【点 睛】此 题 主 要 考 查 了 等 腰 三 角 形 的 性 质,以 及 直 角 三 角 形 的 性 质,关 键 是 掌 握 在 直 角 三 角 形 中,斜 边 上 的 中 线 等 于 斜 边 的 一 半.3 1 39.如 图,直 线 丫=乂+彳 与 丫=1-1相 交 于 点 P,点 P 的 纵 坐 标 为 则 关 于 x的 不 等 式 x+A kx-l的 解 集 在 数 轴 上 表 示 正 确 的 是()【答 案】A【解 析】【分 析】1 3 3先 把 y=Q 代 入 y=x+,得 出 x=l,再 观 察 函 数
23、图 象 得 到 当 x l时,直 线 y=x+,都 在 直 线 3y=kx1的 上 方,即 不 等 式 x+kx 1的 解 集 为 x l,然 后 用 数 轴 表 示 解 集.21 3【详 解】把 y=5 代 入 y=x+,得 1 3=x+,解 得 x=-2 23当 X 1 时,xH kx 1,23所 以 关 于 X 的 不 等 式 x+-k x-l 的 解 集 为 X-b2用 数 轴 表 示 为:-5-4-3-2 4 0 1 2 3 4 5/故 选 A.【点 睛】本 题 考 查 了 一 次 函 数 与 一 元 一 次 不 等 式:从 函 数 的 角 度 看,就 是 寻 求 使 一 次 函 数
24、 y=kx+b 的 值 大 于(或 小 于)0 的 自 变 量 X 的 取 值 范 围;从 函 数 图 象 的 角 度 看,就 是 确 定 直 线 y=kx+b 在 X 轴 上(或 下)方 部 分 所 有 的 点 的 横 坐 标 所 构 成 的 集 合.io.定 义:如 果 一 个 关 于 x 的 分 式 方 程 的 解 等 于,我 们 就 说 这 个 方 程 叫 差 解 方 程.比 如:一=一 x a-b x 3m就 是 个 差 解 方 程.如 果 关 于 x 的 分 式 方 程 一 二 2 是 一 个 差 解 方 程,那 么 用 的 值 是()x1 1A.2 B.C.-D.22 2【答 案
25、】D【解 析】【分 析】求 出 方 程=加-2 的 解,根 据 差 解 方 程 的 定 义 写 出 方 程%=m-2 的 解,列 出 关 于 加 的 方 程,进 行 求 解 X X即 可.m rn【详 解】解 方 程 一 二 机 2 可 得:x=-x m-2ni方 程=m 2 是 差 解 方 程,x1 1则 彳=/大 二 彳,r,m 1则:-m-2 2解 得:m=-2.经 检 验,符 合 题 意.故 选 D.【点 睛】考 查 分 式 方 程 的 解 法,读 懂 题 目 中 差 解 方 程 的 定 义 是 解 题 的 关 键.二、填 空 题 11.分 解 因 式:x2y-4y=.【答 案】y(x
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