2023年四年级奥数举一反三第二十九周 行程问题-精品推荐.pdf
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1、第二十九周 行程问题(一)专题简析:我们把研究路程、速度、时间这三者之间关系的问题称为行程问题。行程问题主要包括相遇问题、相背问题和追及问题。这一周我们来学习一些常用的、基本的行程问题。解答行程问题时,要理清路程、速度和时间之间的关系,紧扣基本数关系“路程=速度时间”来思考,对具体问题要作仔细分析,弄清出发地点、时间和运动结果。例 1:甲乙两人分别从相距 20 千米的两地同时出发相向而行,甲每小时走 6 千米,乙每小时走 4 千米。两人几小时后相遇?分析与解答:这是一道相遇问题。所谓相遇问题就是指两个运动物体以不同的地点作为出发地作相向运动的问题。根据题意,出发时甲乙两人相距 20 千米,以后
2、两人的距离每小时缩短 6 4=10千米,这也是两人的速度和。所以,求两人几小时相遇,就是求20 千米里面有几个 10 千米。因此,两人 20(6 4)=2 小时后相遇。练 习 一 1,甲乙两艘轮船分别从 A、B 两港同时出发相向而行,甲船每小时行驶 18 千米,乙船每小时行驶 15 千米,经过 6 小时两船在途中相遇。两地间的水路长多少千米?2,一辆汽车和一辆摩托车同时分别从相距 900 千米的甲、乙两地出发,汽车每小时行 40 千米,摩托车每小时行 50 千米。8 小时后两车相距多少千米?3,甲乙两车分别从相距 480 千米的 A、B 两城同时出发,相向而行,已知甲车从 A 城到 B 城需
3、6 小时,乙车从 B 城到 A 城需 12小时。两车出发后多少小时相遇?之间的关系紧扣基本数关系路程速度时间来思考对具体问题要作仔细分析弄清出发地点时间和运动结果例甲乙两人分 遇问题所谓相遇问题就是指两个运动物体以不同的地点作为出发地作相向运动的问题根据题意出发时甲乙两人相距千 人小时后相遇练习一甲乙两艘轮船分别从两港同时出发相向而行甲船每小时行驶千米乙船每小时行驶千米经过小时两例 2:王欣和陆亮两人同时从相距 2000 米的两地相向而行,王欣每分钟行 110 米,陆亮每分钟行 90 米。如果一只狗与王欣同时同向而行,每分钟行 500 米,遇到陆亮后,立即回头向王欣跑去;遇到王欣后再回头向陆亮
4、跑去。这样不断来回,直到王欣和陆亮相遇为止,狗共行了多少米?分析与解答:要求狗共行了多少米,一般要知道狗的速度和狗所行的时间。根据题意可知,狗的速度是每分钟行 500 米,关键是要求出狗所行的时间,根据题意可知:狗与主人是同时行走的,狗不断来回所行的时间就是王欣和陆亮同时出发到两人相遇的时间,即 2000(110 90)=10 分钟。所以狗共行了 500 10=5000 米。练 习 二 1,甲乙两队学生从相隔 18 千米的两地同时出发相向而行。一个同学骑自行车以每小时 15 千米的速度在两队之间不停地往返联络。甲队每小时行 5 千米,乙队每小时行 4 千米。两队相遇时,骑自行车的同学共行多少千
5、米?2,A、B 两地相距 400 千米,甲、乙两车同时从两地相对开出,甲车每小时行 38 千米,乙车每小时行 42 千米。一只燕子以每小时50 千米的速度和甲车同时出发向乙车飞去,遇到乙车又折回向甲车飞去。这样一直飞下去,燕子飞了多少千米,两车才能相遇?3,甲、乙两个车队同时从相隔 330 千米的两地相向而行,甲队每小时行 60 千米,乙队每小时行 50 千米。一个人骑摩托车以每小时行 80 千米的速度在两车队中间往返联络,问两车队相遇时,摩托车行驶了多少千米?之间的关系紧扣基本数关系路程速度时间来思考对具体问题要作仔细分析弄清出发地点时间和运动结果例甲乙两人分 遇问题所谓相遇问题就是指两个运
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