2023年四年级奥数举一反三第十八周 数数图形-精品推荐.pdf
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1、第十八周 数数图形(二)专题简析:在解决数图形问题时,首先要认真分析图形的组成规律,根据图形特点选择适当的方法,既可以逐个计数,也可以把图形分成若干个部分,先对每部分按照各自构成的规律数出图形的个数,再把他们的个数合起来。例 1:数一数下图中有多少个长方形?CDBA 分析与解答:图中的 AB边上有线段 1+2+3=6条,把 AB边上的每一条线段作为长,AD边上的每一条线段作为宽,每一个长配一个宽,就组成一个长方形,所以,图中共有 63=18 个长方形。数长方形可以用下面的公式:长边上的线段短边上的线段=长方形的个数 练习一:数一数,下面各图中分别有几个长方形?(1)(2)(3)来例数一数下图中
2、有多少个长方形分析与解答图中的边上有线段条把边上的每一条线段作为长边上的每一条线段作为线段长方形的个数练习一数一数下面各图中分别有几个长方形例数一数下图中有多少个正方形每个小方格是边长为的形有个所以图中的正方形总数为个经进一步分析可以发现由相同的个小方格组成的几行几列的正方形其中所含的正方例 2:数一数,下图中有多少个正方形?(每个小方格是边长为 1的正方形)分析与解答:图中边长为 1 个长度单位的正方形有 33=9 个,边长为 2 个长度单位的正方形有 22=4 个,边长为 3 个长度单位的正方形有 11=1 个。所以图中的正方形总数为:1+4+9=14个。经进一步分析可以发现,由相同的 n
3、n 个小方格组成的几行几列的正方形其中所含的正方形总数为:1122nn。练习二:数一数下列各图中分别有多少个正方形?(每个小方格为边长是 1 的小正方形)(1)(2)(3)来例数一数下图中有多少个长方形分析与解答图中的边上有线段条把边上的每一条线段作为长边上的每一条线段作为线段长方形的个数练习一数一数下面各图中分别有几个长方形例数一数下图中有多少个正方形每个小方格是边长为的形有个所以图中的正方形总数为个经进一步分析可以发现由相同的个小方格组成的几行几列的正方形其中所含的正方例 3:数一数下图中有多少个正方形?(其中每个小方格都是边长为 1 个长度单位的正方形)分析与解答:边长是 1 个长度单位
4、的正方形有 32=6 个,边长是2 个长度单位的正方形有 21=2 个。所以,图中正方形的总数为:6+2=8个。经进一步分析可以发现,一般情况下,如果一个长方形的长被分成 m等份,宽被分成 n 等份(长和宽的每一份都是相等的)那么正方形的总数为:mn+(m 1)(n 1)(m2)(n 2)(mn1)n 练习三 1数一数下列各图中分别有多少个正方形。(1)(2)2下图中有多少个长方形,其中有多少个是正方形?(3)来例数一数下图中有多少个长方形分析与解答图中的边上有线段条把边上的每一条线段作为长边上的每一条线段作为线段长方形的个数练习一数一数下面各图中分别有几个长方形例数一数下图中有多少个正方形每
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