最新探索勾股定理练习题1.pdf
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1、精品文档 精品文档 7.1 探索勾股定理 (1)基础训练 1为迎接新年的到来,同学们做了许多拉花布置教室,准备召开新年晚会,小刚搬 来一架高为 2.5 米的木梯,准备把拉花挂到 2.4 米的墙上,则梯脚与墙角的距离应 为 米 2如图 1-1-1,小张为测量校园内池塘 A,B 两点的距离,他在池塘边选定一点 C,使ABC90,并测得 AC 长 26m,BC 长 24m,则 A,B两点间的距离为 m 3 如图 1-1-2,阴影部分是一个半圆,则阴影部分的面积为 (不取近似值)4 底边长为16cm,底边上的高为6cm 的等腰三角形的腰长为 cm 5 一艘轮船以 16km/h 的速度离开港口向东北方向
2、航行,另一艘轮船同时离开港口以 12km/h的速度向东南方向航行,它们离开港口半小时后相距 km 提高训练 6一个长为 10m 为梯子斜靠在墙上,梯子的顶端距地面的垂直高度为 8m,梯子的顶端下滑 2m 后,底端滑动 m 7如图 1-1-3所示的图形中,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角 三角形,其中最大的正方形的边长为 7cm,则正方形 A,B,C,D 的面积的和 是 cm2 8 已知 RtABC 中,C90,若14 bacm,10ccm,则 RtABC 的面积为()(A)24cm2 (B)36cm2 (C)48cm2 (D)60cm2 9如图 1-1-4,分别以直角三角形的三边为
3、边长向外作正方形,然后分别以三个 正方形的中心为圆心,正方形边长的一半为半径作圆,记三个圆的面积分别为 S1,S2,S3,则 S1,S2,S3之间的关系是()(A)321SSS (B)321SSS(C)321SSS(D)无法确定 精品文档 精品文档 5 米 3 米 10暑假中,小明和同学们到某海岛去探宝旅游,按照如图所示的路线探宝.他们登陆后先往东走 8km,又往北走 2km,遇到障碍后又往西走 3km,再折向北走 6km 处往东一拐,仅走 1km 就找到了宝藏,则登陆点到埋宝藏点的直线距离为 km 知识拓展 11 如图 1-1-6,已知直角ABC 的两直角边分别为 6,8,分别以其三边为直径
4、作半圆,求图中阴影部分的面积 12如图 1-1-7,有一块直角三角形纸片,两直角边 AC6cm,BC8cm,现将直角边AC 沿直线 AD 折叠,使它恰好落在斜边 AB 上,且与 AE 重合,求 CD 的长 7.1 探索勾股定理 (2)基础训练 1斜边为cm17,一条直角边长为cm15的直角三角形的面积是()(A)60 (B)30 (C)90 (D)120 2.等腰三角形的腰长为 10,底长为 12,则其底边上的高为()(A)13 (B)8 (C)25 (D)64 3.已知一个 Rt的两边长分别为 3 和 4,则第三边长的平方是()(A)25 (B)14 (C)7 (D)7 或 25 4.在直角
5、三角形ABC中,斜边AB=2,则222ABACBC=_.5.直角三角形的三边长为连续偶数,则其周长为 .6.如图1-1-8为某楼梯,测得楼梯的长为5米,高3米,计划在楼梯表面铺地毯,地毯的长度至少需要_米.86CBABACDE图 1-1-6 图 1-1-7 图 1-1-8 边选定一点使并测得长长则两点间的距离为如图阴影部分是一个半圆则阴影部分的面积为不取近似值底边长为底边上南方向航行们离开港口半小时后相距提高训练一个长为为梯子斜靠在墙上梯子的顶端距地面的垂直高度为梯子的顶端长为则正方形的面积的和是已知中若则的面积为如图分别以直角三角形的三边为边长向外作正方形然后分别以三个正精品文档 精品文档
6、3 米 4 米 20 米 提高训练 7.如图 1-1-9,校园内有两棵树,相距 12 米,一棵树高 13 米,另一棵树高 8 米,一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端,小鸟至少要飞_米.8.如图 1-1-10,小李准备建一个蔬菜大棚,棚宽 4 米,高 3 米,长 20 米,棚的斜面用塑料布遮盖,不计墙的厚度,请计算阳光透过的最大面积.9伽菲尔德(Garfield,1881 年任美国第 20 届总统)利用两个全等的三角形拼成如图图形,RtRtABCCDE,90BD o,且BCD,三点共线,证明了勾股定理(1876 年 4 月 1 日,发表在新英格兰教育日志上),现请你尝试该证明过程 知识拓展
7、 10如图,已知长方形 ABCD 中 AB=8 cm,BC=10 cm,在边 CD 上取一点 E,将ADE 折叠使点 D 恰好落在 BC 边上的点 F,求 CE 的长.图 1-1-9 图 1-1-10 图 1-1-11 图 1-1-12 边选定一点使并测得长长则两点间的距离为如图阴影部分是一个半圆则阴影部分的面积为不取近似值底边长为底边上南方向航行们离开港口半小时后相距提高训练一个长为为梯子斜靠在墙上梯子的顶端距地面的垂直高度为梯子的顶端长为则正方形的面积的和是已知中若则的面积为如图分别以直角三角形的三边为边长向外作正方形然后分别以三个正精品文档 精品文档 7.1 探索勾股定理 (3)基础训练
8、 1长方形的一条对角线的长为 10cm,一边长为 6cm,它的面积是().(A)60cm2 (B)64 cm2 (C)24 cm2 (D)48 cm2 2如图 1-1-3,把矩形纸条ABCD沿EFGH,同时折叠,BC,两点恰好落在AD边的P点处,若90FPH o,8PF,6PH,则矩形ABCD的边BC长为()20 22 24 30 3如图 1-1-14,一圆柱高 8cm,底面半径 2cm,一只蚂蚁从点 A爬到点 B处吃食,要爬行的最短路程(取 3)是().(A)20cm (B)10cm (C)14cm (D)无法确定 4如图 1-1-15是一个圆柱形饮料罐,底面半径是 5,高是 12,上底 面
9、中心有一个小圆孔,则一条到达底部的直吸管在罐内部分a的长度(罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计)范围是()A1213a B1215a C512a D513a 提高训练 5一个直角三角形的三边长的平方和为 200,则斜边长为 6我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成一个大正方形(如图 1-1-16所示)如果大正方形的面积是 13,小正方形的面积是 1,直角三角形的两直角边长分别为ab,那么2()ab的值是 7 如图,直线l上有三个正方形abc,若ac,的面积分别为5和11,则b的面积为()4 6 16 55 8如图是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图,
10、根据图中的尺寸(单位:mm),计算两圆孔中心A和B的距离为_mm a b c l 1-1-17 12 5 a图 1-1-13 图 1-1-14 图 1-1-15 图 1-1-16 图 1-1-18 边选定一点使并测得长长则两点间的距离为如图阴影部分是一个半圆则阴影部分的面积为不取近似值底边长为底边上南方向航行们离开港口半小时后相距提高训练一个长为为梯子斜靠在墙上梯子的顶端距地面的垂直高度为梯子的顶端长为则正方形的面积的和是已知中若则的面积为如图分别以直角三角形的三边为边长向外作正方形然后分别以三个正精品文档 精品文档 A B C 图 1-1-20 图 1-1-20 CA1B1AB9如图 1-1
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