2022届高三一轮复习小题强化训练(二项分布与正态分布)原卷版附解析.pdf
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1、2022届 高 三 一 轮 复 习 8+4+4”小 题 强 化 训 练(64)(二 项 分 布 与 正 态 分 布)一、单 项 选 择 题;本 题 共 8 小 题,每 小 题 5 分,共 40分.在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中,只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的.1.已 知 随 机 变 量 X N(2,),P(X W 4)=0.8,那 么 P(2 X W 4)的 值 为()A.0.2 B.0.3 C.0.4 D.0.822.某 次 抽 奖 活 动 中,参 与 者 每 次 抽 中 奖 的 概 率 均 为 二,现 甲 参 加 3 次 抽 奖,则 甲 恰 好 有 一 次
2、中 奖 的 概 率 为()、2 D 1 8 54 9A.B.C.D.5 125 125 253.经 抽 样 调 查 知,高 二 年 级 有 L 的 学 生 数 学 成 绩 优 秀.如 果 从 全 年 级 随 机 地 选 出 50名 学 生,记 其 中 4数 学 成 绩 优 秀 的 学 生 数 为 随 机 变 量 X,则 其 期 望 E(x)的 值 为()1 25 75A.-B.C.25 D.4 2 84.已 知 三 个 正 态 分 布 密 度 函 数 4 3=一 7=6 21=1,2,3)的 图 象 如 图 所 示,则 下 列 结 1 2 兀 C TC.4=2D.%5.2019年 10月 2
3、0 日,第 六 届 世 界 互 联 网 大 会 发 布 了 15项“世 界 互 联 网 领 先 科 技 成 果”,其 中 有 5项 成 果 均 属 于 芯 片 领 域.现 有 3 名 学 生 从 这 15项 世 界 互 联 网 领 先 科 技 成 果”中 分 别 任 选 1 项 进 行 了 解,且 学 生 之 间 的 选 择 互 不 影 响,则 恰 好 有 1 名 学 生 选 择“芯 片 领 域”的 概 率 为()4A.-919C.274B.27D.21256.设 随 机 变 量 J 服 从 正 态 分 布 N(3,4),若 尸(J a+2),则 实 数。的 值 为()5 7A.5 B.3 C
4、.-D.一 3 3Q7.设 随 机 变 量 4 8(2,p),7 B(4,p),若 P(q*l)=,则 2 5 1)=()80 65 55 40A.B.C.-D.81 81 81 818.为 加 快 新 冠 肺 炎 检 测 效 率,某 检 测 机 构 采 取 合 并 检 测 法,即 将 多 人 的 拭 子 样 本 合 并 检 测,若 为 阴 性,则 可 以 确 定 所 有 样 本 都 是 阴 性 的,若 为 阳 性,则 还 需 要 对 本 组 的 每 个 人 再 做 检 测.现 对 20名 密 切 接 触 者 的 拭 子 样 本 进 行 合 并 检 测,每 份 样 本 的 检 测 结 果 是
5、阴 性 还 是 阳 性 都 是 相 互 独 立 的,每 人 检 测 结 果 呈 阳 性 的 概 率 为 夕,且 检 测 次 数 的 数 学 期 望 为 20,则 的 值 为()二、多 项 选 择 题:本 题 共 4 小 题,每 小 题 5 分,共 20分.在 每 小 题 给 出 的 选 项 中,有 多 项 符 合 题 目 要 求,全 部 选 对 的 得 5 分,有 选 错 的 得 0 分,部 分 选 对 的 得 3 分.9.V2cr;.已 知 三 个 正 态 分 布 密 度 函 数 工(x)=(x e R i=1,2,3)的 图 象 如 图 所 示,则 下 列 结 C.4=%3B.5=%/D.
6、必 2=310.已 知 随 机 变 量*8 1 2 0,g),若 使 P(X=&)的 值 最 大,则 立 等 于()A.5C.7B.6D.8211.掷 一 个 均 匀 的 硬 币 6 次,每 次 掷 出 正 面 的 概 率 均 为 恰 好 出 现 人 次 正 面 的 概 率 记 为 鼻,则 下 列 说 法 正 确 的 是()A.=鸟 B.G6c.=l D.P,P2,,凡 中 最 大 值 为 巴 k=T12.下 列 说 法 不 正 确 的 是()A.随 机 变 量 乂 8(3,0 2),则 P(X=2)=0.0 3 2B.某 人 在 10次 射 击 中,击 中 目 标 的 次 数 为 X,X 8
7、(1 0,0.8),则 当 x=8 时 概 率 最 大;C.从 装 有 2 个 红 球 和 2 个 黑 球 的 口 袋 内 任 取 2 个 球,至 少 有 一 个 黑 球 与 至 少 有 一 个 红 球 是 两 个 互 斥 而 不 对 立 的 事 件 D.从 10个 红 球 和 2 0个 白 球 颜 色 外 完 全 相 同 中,一 次 摸 出 5 个 球,则 摸 到 红 球 的 个 数 服 从 超 几 何 分 布:三、填 空 题:本 题 共 4 小 题,每 小 题 5 分,多 空 题,第 一 空 2 分,第 二 空 3分,共 2 0分.13.已 知 随 机 变 量 X N(2,/),p(X 6
8、)=0.9,那 么 尸(X-2)的 值 为.14.设 随 机 变 量 J N(M,1),函 数/(x)=f+2 x-g 没 有 零 点 的 概 率 是 0.5,则 P(0 g 4 l)=附:若,则 尸(一 b X 4+b)=0.6 8 2 6,P(4-2。X 4+2o 卜 0.9544.315.小 明 的 投 篮 命 中 率 为 一,各 次 投 篮 命 中 与 否 相 互 独 立.他 连 续 投 篮 三 次,设 随 机 变 量 X 表 示 三 次 4投 篮 命 中 的 次 数,贝”(X=2)=;E(X)=.16.在 高 三 的 一 个 班 中,有 工 的 学 生 数 学 成 绩 优 秀,若 从
9、 班 中 随 机 找 出 5 名 学 生,那 么 数 学 成 绩 优 秀 4的 学 生 人 数 J 8(5 2),则 P=k)取 最 大 值 时 k=.一、单 项 选 择 题:本 题 共 8 小 题,每 小 题 5分,共 40分.在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中,只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的.1.已 知 随 机 变 量 X N(2,4),P(X W 4)=0.8,那 么 P(2W XW 4)的 值 为()A.0.2 B.0.3 C.0.4 D.0.8【答 案】B【解 析】已 知 随 机 变 量 X N(2,),P(X W 4)=0.8,贝”(X 2)=0.5,根
10、 据 正 态 密 度 曲 线 的 对 称 性 得 出 P(2 X 4)=P(X 4)-P(X 2)=0.8-0.5=0.3.故 选:B.22.某 次 抽 奖 活 动 中,参 与 者 每 次 抽 中 奖 的 概 率 均 为 二,现 甲 参 加 3次 抽 奖,则 甲 恰 好 有 一 次 中 奖 的 概 率 为()2 1 8 54 9A.-B.C.D.5 125 125 25【答 案】C2【解 析】因 为 参 与 者 每 次 抽 中 奖 的 概 率 均 为 不,7则 甲 参 加 3 次 抽 奖,甲 恰 好 有 一 次 中 奖 的 概 率 为 P=C;x(x35 254.故 选:C.71253.经 抽
11、 样 调 查 知,高 二 年 级 有 的 学 生 数 学 成 绩 优 秀.如 果 从 全 年 级 随 机 地 选 出 5 0名 学 生,4记 其 中 数 学 成 绩 优 秀 的 学 生 数 为 随 机 变 量 X,则 其 期 望 E(X)的 值 为()1A.-425B.2C.25【答 案】B1 25【解 析】由 题 意 得:乂 3(50,;1 所 以 E(X)=50X:=T,故 选:B.4 2“一 必 广 4.己 知 三 个 正 态 分 布 密 度 函 数 0*)=_7二 6 遍=1,2,3)的 图 象 如 图 所 示,则 飞 2兀 b下 列 结 论 正 确 的 是()cr2%C.4=%D.【
12、答 案】D【解 析】根 据 正 态 曲 线 关 于 x=U 对 称,且 H越 大 图 象 越 靠 近 右 边,所 以 111阳=k,8 c 错 误;又。越 小 数 据 越 集 中,图 象 越 瘦 长,所 以。|=。2。3,正 确.故 选:D.5.2019年 1 0月 2 0日,第 六 届 世 界 互 联 网 大 会 发 布 了 15项“世 界 互 联 网 领 先 科 技 成 果”,其 中 有 5 项 成 果 均 属 于 芯 片 领 域.现 有 3 名 学 生 从 这 1 5项“世 界 互 联 网 领 先 科 技 成 果 中 分 别 任 选 1 项 进 行 了 解,且 学 生 之 间 的 选 择
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