江苏省泰州市2022-2023学年高三上学期期末考试、数学、含答案.pdf
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1、2022 2023学年高三年级模拟试卷数 学(满分:150分 考试时间:120分钟)2023.1一、选择题:本题共8 小题,每小题5 分,共 40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合人=0,a,B=2a,b ,若 A C IB=1,贝 ij +%=()A.1 B.2 C.3 D.42.若 1+i是实系数一元二次方程f+p x+q=0 的一个根,则()A.p=2,g=2 B.p=2,q=-2 C.p=-2,1=2 D.p=-2,-23.若(工+了,=俏产+工炉+侬2 4H-贝!(如+。2+4+6)2(0+43+45)2 的值为()A.0 B.32 C.64 D.1
2、284.在音乐理论中,若音M 的频率为m 音 N 的频率为 ,则它们的音分差1 2001og27.当音4 与音B 的频率比为名时,音分差为r;当音C 与音。的频率比为察 时,音分差为s,则()A.2r+3s=600 B.3r+2s=600C.5/+2s=l 200 D.2r+5s=1 2005.在平面直角坐标系xOy中,直线/:x2 y+2=0 与抛物线C:2=以 相交于A,B 两点,则 苏 O B 的值为()A.4 B.8 C.12 D.166.在平面直角坐标系xOy中,已知点4 6,8),将力 绕点。顺时针旋转后得以,则 4 的纵坐标为()A.y2 B.小 C.2 D.小7.已知函数负x)
3、=sin(5+夕)(。0,07t),若2兀,则 p 的值为()兀 c 兀 -2兀 5兀A-6 B-3 C-T D-T8.若实数a,b,c 满足6=12c=3,妨=5一 时,则 a,b,c 的大小关系是()A.abc B.bca C.cab D.cha二、选择题:本题共4 小题,每小题5 分,共 20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5 分,部分选对的得2 分,有选错的得0 分.9.已知一组数据为 4,1,2,5,5,3,3,2,3,2,则()QA.标准差为力 B.众数为2 和 3C.第 70 分位数为1 D.平均数为311 0 .用一个平面截正方体,则截面的形状不可能是
4、()A.锐角三角形 B.直角梯形C.正五边形 D.边长不全相等的六边形1 1 .己知定义域为R的函数_/U)=x 4r+o r+l,贝|J()A.存在唯一的实数”,使函数加x)的图象是轴对称图形B,存在实数a,使函数1 x)为单调函数C.对任意实数a,函数7(x)都存在最小值D.对任意实数a,函数式x)都存在两条过原点的切线1 2 .过圆0:*+)2=8 内一点P(l,小)作两条互相垂直的弦4B,C 7),得到四边形A O 8C,则()A.4 B 的最小值为4 B.当4 8=2 小 时,C D=2 市C.四边形A O B C 面积的最大值为1 6 D.A C B D为定值三、填空题:本题共4
5、小题,每题5分,共 2 0 分.1 3.若椭圆C 2 的焦点在y 轴上,且与椭圆C i:7+芸=1的离心率相同,则椭圆C 2 的一个 标 准 方 程 为.1 4.某公司决定从甲、乙两名员工中选一人去完成一项任务,两人被选中的概率都是0 5根据以往经验,若选员工甲,按时完成任务的概率为0.8;若选员工乙,按时完成任务的概率为 0 9.则选派一名员工,任 务 被 按 时 完 成 的 概 率 为.1 5.设正项等比数列 斯 的前项和为S“若$4=1 0 52,则蔡的值为.1 6.一名学生参加学校社团活动,利用3 D 技术打印一个几何模型.该模型由一个几何体M及其外接球。组成,几何体M由一个内角都是1
6、 2 0。的六边形A B C D E F 绕 边 B C旋转一周得到,且满足A B=A F=Q C=O E,B C=E F,则球。与几何体M 的 体 积 之 比 为.四、解答题:本题共6 小题,共 70 分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤.1 7.(本小题满分1 0 分)记 A B C 的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已 知 鬻 +陪=2 c osB+l.si n c si n/I(1)求 证:=a c;p 2 ,(2)右滔工=5,求 c os B的值.218.(本小题满分12分)已知数列 斯 满足&=2:+,-r +=,6?0,斯+1 2 2 43(1)求证:数列:是等
7、差数列;a”(2)求数列 斯%+1的前n项和S,.19.(本小题满分12分)甲、乙两个学校进行球类运动比赛,比赛共设足球、篮球、排球三个项目,每个项目胜方 得100分,负方得0分,没有平局.三个项目比赛结束后,总得分高的学校获得冠军.已知甲校在三个项目中获胜的概率分别为0.4,0.6,0.5,各项目比赛互不影响.(1)求乙校获得冠军的概率;(2)用X表示甲校的总得分,求X的分布列与数学期望.20.(本小题满分12分)如图,在三棱台ABCQEF中,已知平面ABEQ_L平 面BCFE,BABC,BC=3,BE=D E=D A AB=1.(1)求证:直线AE_L平面BCFE;(2)求平面C D F与
8、平面A F所成角的正弦值.32 1.(本小题满分1 2分)在平面直角坐标系x O y中,过点P(2,0)的直线/与双曲线C:5 一 方=1的左支交于A,B 两 点,直 线OA与双曲线C的右支交于点O.已知双曲线C的离心率为啦,当直线/与x轴垂直时,BD=yi AB.(1)求双曲线C的标准方程;(2)求证:直线8。与圆O:f+y2=2相切.2 2.(本小题满分1 2分)已知函数兀0=/(介。),记力,+i(x)=/(x)(e N),6(x)=r).(1)当心0时,贝x)N O恒成立,求实数。的最大值;(2)当。=1时,设g(幻=Z/(x),对任意的n23,当x=%时,y=gn(x)取得最小值,i
9、=2求证:gn(t n)0且所有点(t n,gn(%)在一条定直线上;(3)若函数f i)(X),f (X),f 2(X)都存在极小值,求实数a的取值范围.42022 2023学年高三年级模拟试卷(泰州)数学参考答案及评分标准l.B 2.C3.A 4.C 5.C 6.A 7.D 8.D 9.BCD 10.BC 11.ACD 12.ABD1 3.形如三+-=1(/0)都行 14.0.85 15.91 16.空卢Z.I I o 117.(1)证明:由正弦定理 知 黑 +喘=7 +5,cr+(?-tr由余弦定理知cos B=荻一,(3 分)所 以:+a=Z 一 店2ac+1,化简得h2=ac.(5分
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