2019年山东省菏泽市中考数学试卷.pdf
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1、第 1页(共 2 0页)2 0 1 9 年山 东省 菏泽 市中 考数 学试 卷一 选 择 题(本 大 题 共 8 个 小 题,每 小 题 3 分,共 2 4 分,在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中,只有 一 个 选 项 是 正 确 的,请 把 正 确 选 项 的 序 号 涂 在 答 题 卡 的 相 应 位 置1(3 分)下 列 各 数 中,最 大 的 数 是()A B C 0 D 22(3 分)下 列 图 形 中,既 是 轴 对 称 图 形,又 是 中 心 对 称 图 形 的 是()A B C D 3(3 分)下 列 运 算 正 确 的 是()A(a3)2 a6B a2 a3 a6
2、C a8 a2 a4D 3 a2 2 a2 a24(3 分)一 个 几 何 体 的 三 视 图 如 图 所 示,则 这 个 几 何 体 的 表 面 积 是()A 5 c m2B 8 c m2C 9 c m2D 1 0 c m25(3 分)已 知 是 方 程 组 的 解,则 a+b 的 值 是()A 1 B 1 C 5 D 56(3 分)如 图,A B 是 O 的 直 径,C,D 是 O 上 的 两 点,且 B C 平 分 A B D,A D 分 别与 B C,O C 相 交 于 点 E,F,则 下 列 结 论 不 一 定 成 立 的 是()A O C B D B A D O C C C E F
3、 B E D D A F F D7(3 分)在 平 面 直 角 坐 标 系 中,一 个 智 能 机 器 人 接 到 的 指 令 是:从 原 点 O 出 发,按“向 上 向 右 向 下 向 右”的 方 向 依 次 不 断 移 动,每 次 移 动 1 个 单 位 长 度,其 移 动 路 线 如 图第 2页(共 2 0页)所 示,第 一 次 移 动 到 点 A 1,第 二 次 移 动 到 点 A 2 第 n 次 移 动 到 点 A n,则 点 A 2 0 1 9 的 坐标 是()A(1 0 1 0,0)B(1 0 1 0,1)C(1 0 0 9,0)D(1 0 0 9,1)8(3 分)如 图,正 方
4、 形 A B C D 的 边 长 为 2 c m,动 点 P,Q 同 时 从 点 A 出 发,在 正 方 形 的 边上,分 别 按 A D C,A B C 的 方 向,都 以 1 c m/s 的 速 度 运 动,到 达 点 C 运 动 终 止,连 接 P Q,设 运 动 时 间 为 x s,A P Q 的 面 积 为 y c m2,则 下 列 图 象 中 能 大 致 表 示 y 与 x 的函 数 关 系 的 是()A B C D 二、填 空 题(本 大 题 共 6 个 小 题,每 小 题 3 分,共 1 8 分,只 要 求 把 最 后 结 果 填 写 在 答 题 卡的 相 应 区 域 内.)9
5、(3 分)计 算()1(3)2的 结 果 是 1 0(3 分)已 知 x+,那 么 x2 2 x 的 值 是 1 1(3 分)如 图,A D C E,A B C 1 0 0,则 2 1 的 度 数 是 第 3页(共 2 0页)1 2(3 分)一 组 数 据 4,5,6,x 的 众 数 与 中 位 数 相 等,则 这 组 数 据 的 方 差 是 1 3(3 分)如 图,E,F 是 正 方 形 A B C D 的 对 角 线 A C 上 的 两 点,A C 8,A E C F 2,则四 边 形 B E D F 的 周 长 是 1 4(3 分)如 图,直 线 y x 3 交 x 轴 于 点 A,交
6、y 轴 于 点 B,点 P 是 x 轴 上 一 动 点,以 点 P 为 圆 心,以 1 个 单 位 长 度 为 半 径 作 P,当 P 与 直 线 A B 相 切 时,点 P 的 坐 标是 三、解 答 题(本 题 共 7 8 分,把 解 答 或 证 明 过 程 写 在 答 题 卡 的 相 应 区 域 内)1 5(6 分)解 不 等 式 组:1 6(6 分)先 化 简,再 求 值:(1),其 中 x y+2 0 1 9 1 7(6 分)如 图,四 边 形 A B C D 是 矩 形(1)用 尺 规 作 线 段 A C 的 垂 直 平 分 线,交 A B 于 点 E,交 C D 于 点 F(不 写
7、 作 法,保 留 作图 痕 迹);(2)若 B C 4,B A C 3 0,求 B E 的 长 1 8(6 分)列 方 程(组)解 应 用 题:德 上 高 速 公 路 巨 野 至 单 县 段 正 在 加 速 建 设,预 计 2 0 1 9 年 8 月 竣 工 届 时,如 果 汽 车 行 驶第 4页(共 2 0页)高 速 公 路 上 的 平 均 速 度 比 在 普 通 公 路 上 的 平 均 速 度 提 高 8 0%,那 么 行 驶 8 1 千 米 的 高 速 公路 比 行 驶 同 等 长 度 的 普 通 公 路 所 用 时 间 将 会 缩 短 3 6 分 钟,求 该 汽 车 在 高 速 公 路
8、 上 的 平 均速 度 1 9(7 分)由 我 国 完 全 自 主 设 计、自 主 建 造 的 首 艘 国 产 航 母 于 2 0 1 8 年 5 月 成 功 完 成 第 一 次海 上 试 验 任 务 如 图,航 母 由 西 向 东 航 行,到 达 A 处 时,测 得 小 岛 B 位 于 它 的 北 偏 东 3 0 方 向,且 与 航 母 相 距 8 0 海 里 再 航 行 一 段 时 间 后 到 达 C 处,测 得 小 岛 B 位 于 它 的 西 北 方向,求 此 时 航 母 与 小 岛 的 距 离 B C 的 长 2 0(7 分)如 图,A B C D 中,顶 点 A 的 坐 标 是(0,
9、2),A D x 轴,B C 交 y 轴 于 点 E,顶点 C 的 纵 坐 标 是 4,A B C D 的 面 积 是 2 4 反 比 例 函 数 y 的 图 象 经 过 点 B 和 D,求:(1)反 比 例 函 数 的 表 达 式;(2)A B 所 在 直 线 的 函 数 表 达 式 2 1(1 0 分)4 月 2 3 日 是 世 界 读 书 日,习 近 平 总 书 记 说:“读 书 可 以 让 人 保 持 思 想 活 力,让人 得 到 智 慧 启 发,让 人 滋 养 浩 然 之 气”我 市 某 中 学 响 应 号 召,鼓 励 师 生 利 用 课 余 时 间 广泛 阅 读,该 校 文 学 社
10、 发 起 了“读 书 感 悟 分 享”比 赛 活 动 根 据 参 赛 学 生 的 成 绩 划 分 为 A,B,C,D 四 个 等 级,并 绘 制 了 下 面 不 完 整 的 统 计 图 表,根 据 图 表 中 提 供 的 信 息 解 答 下 列问 题;频 数 频 率A 4第 5页(共 2 0页)BC a 0.3D 1 6 b(1)求 a,b 的 值;(2)求 B 等 级 对 应 扇 形 圆 心 角 的 度 数;(3)学 校 要 从 A 等 级 的 学 生 中 随 机 选 取 2 人 参 加 市 级 比 赛,求 A 等 级 中 的 学 生 小 明 被 选中 参 加 市 级 比 赛 的 概 率 2
11、 2(1 0 分)如 图,B C 是 O 的 直 径,C E 是 O 的 弦,过 点 E 作 O 的 切 线,交 C B 的 延长 线 于 点 G,过 点 B 作 B F G E 于 点 F,交 C E 的 延 长 线 于 点 A(1)求 证:A B G 2 C;(2)若 G F 3,G B 6,求 O 的 半 径 2 3(1 0 分)如 图,A B C 和 A D E 是 有 公 共 顶 点 的 等 腰 直 角 三 角 形,B A C D A E 9 0(1)如 图 1,连 接 B E,C D,B E 的 延 长 线 交 A C 于 点 F,交 C D 于 点 P,求 证:B P C D;(
12、2)如 图 2,把 A D E 绕 点 A 顺 时 针 旋 转,当 点 D 落 在 A B 上 时,连 接 B E,C D,C D的 延 长 线 交 B E 于 点 P,若 B C 6,A D 3,求 P D E 的 面 积 2 4(1 0 分)如 图,抛 物 线 与 x 轴 交 于 A,B 两 点,与 y 轴 交 于 点 C(0,2),点 A 的 坐 标是(2,0),P 为 抛 物 线 上 的 一 个 动 点,过 点 P 作 P D x 轴 于 点 D,交 直 线 B C 于 点 E,抛 物 线 的 对 称 轴 是 直 线 x 1 第 6页(共 2 0页)(1)求 抛 物 线 的 函 数 表
13、 达 式;(2)若 点 P 在 第 二 象 限 内,且 P E O D,求 P B E 的 面 积(3)在(2)的 条 件 下,若 M 为 直 线 B C 上 一 点,在 x 轴 的 上 方,是 否 存 在 点 M,使 B D M 是 以 B D 为 腰 的 等 腰 三 角 形?若 存 在,求 出 点 M 的 坐 标;若 不 存 在,请 说 明 理 由 第 7页(共 2 0页)2 0 1 9 年 山 东 省 菏 泽 市 中 考 数 学 试 卷参 考 答 案 与 试 题 解 析一 选 择 题(本 大 题 共 8 个 小 题,每 小 题 3 分,共 2 4 分,在 每 小 题 给 出 的 四 个
14、选 项 中,只有 一 个 选 项 是 正 确 的,请 把 正 确 选 项 的 序 号 涂 在 答 题 卡 的 相 应 位 置1【分 析】比 较 确 定 出 最 大 的 数 即 可【解 答】解:2 0,则 最 大 的 数 是,故 选:B【点 评】此 题 考 查 了 有 理 数 大 小 比 较,熟 练 掌 握 运 算 法 则 是 解 本 题 的 关 键 2【分 析】根 据 把 一 个 图 形 绕 某 一 点 旋 转 1 8 0,如 果 旋 转 后 的 图 形 能 够 与 原 来 的 图 形 重 合,那 么 这 个 图 形 就 叫 做 中 心 对 称 图 形;如 果 一 个 图 形 沿 一 条 直
15、线 折 叠,直 线 两 旁 的 部 分 能够 互 相 重 合,这 个 图 形 叫 做 轴 对 称 图 形,这 条 直 线 叫 做 对 称 轴 进 行 解 答【解 答】解:A、不 是 轴 对 称 图 形,是 中 心 对 称 图 形,故 此 选 项 错 误;B、是 轴 对 称 图 形,不 是 中 心 对 称 图 形,故 此 选 项 错 误;C、是 轴 对 称 图 形,也 是 中 心 对 称 图 形,故 此 选 项 正 确;D、不 是 轴 对 称 图 形,是 中 心 对 称 图 形,故 此 选 项 错 误;故 选:C【点 评】此 题 主 要 考 查 了 中 心 对 称 图 形 和 轴 对 称 图 形
16、,轴 对 称 图 形 的 关 键 是 寻 找 对 称 轴,图 形 两 部 分 折 叠 后 可 重 合,中 心 对 称 图 形 是 要 寻 找 对 称 中 心,旋 转 1 8 0 度 后 两 部 分 重 合 3【分 析】各 项 计 算 得 到 结 果,即 可 作 出 判 断【解 答】解:A、原 式 a6,不 符 合 题 意;B、原 式 a5,不 符 合 题 意;C、原 式 a6,不 符 合 题 意;D、原 式 a2,符 合 题 意,故 选:D【点 评】此 题 考 查 了 同 底 数 幂 的 除 法,合 并 同 类 项,同 底 数 幂 的 乘 法,以 及 幂 的 乘 方 与积 的 乘 方,熟 练
17、掌 握 运 算 法 则 是 解 本 题 的 关 键 4【分 析】由 题 意 推 知 几 何 体 长 方 体,长、宽、高 分 别 为 1 c m、1 c m、2 c m,可 求 其 表 面 积【解 答】解:由 题 意 推 知 几 何 体 是 长 方 体,长、宽、高 分 别 1 c m、1 c m、2 c m,第 8页(共 2 0页)所 以 其 面 积 为:2(1 1+1 2+1 2)1 0(c m2)故 选:D【点 评】本 题 考 查 三 视 图、圆 柱 的 表 面 积,考 查 简 单 几 何 体 的 三 视 图 的 运 用 培 养 同 学们 的 空 间 想 象 能 力 和 基 本 的 运 算
18、能 力 5【分 析】根 据 二 元 一 次 方 程 组 的 解 法 即 可 求 出 答 案【解 答】解:将 代 入,可 得:,两 式 相 加:a+b 1,故 选:A【点 评】本 题 考 查 二 元 一 次 方 程 组 的 解,解 题 的 关 键 是 熟 练 运 用 二 元 一 次 方 程 组 的 解 法,本 题 属 于 基 础 题 型 6【分 析】由 圆 周 角 定 理 和 角 平 分 线 得 出 A D B 9 0,O B C D B C,由 等 腰 三 角 形 的性 质 得 出 O C B O B C,得 出 D B C O C B,证 出 O C B D,选 项 A 成 立;由 平 行
19、线 的 性 质 得 出 A D O C,选 项 B 成 立;由 垂 径 定 理 得 出 A F F D,选 项 D 成 立;C E F 和 B E D 中,没 有 相 等 的 边,C E F 与 B E D 不 全 等,选 项 C 不 成 立,即 可 得出 答 案【解 答】解:A B 是 O 的 直 径,B C 平 分 A B D,A D B 9 0,O B C D B C,A D B D,O B O C,O C B O B C,D B C O C B,O C B D,选 项 A 成 立;A D O C,选 项 B 成 立;A F F D,选 项 D 成 立;C E F 和 B E D 中,没
20、 有 相 等 的 边,C E F 与 B E D 不 全 等,选 项 C 不 成 立;故 选:C 第 9页(共 2 0页)【点 评】此 题 主 要 考 查 了 圆 周 角 定 理,垂 径 定 理,等 腰 三 角 形 的 性 质,平 行 线 的 性 质,角 平 分 线 的 性 质,解 本 题 的 关 键 是 熟 练 掌 圆 周 角 定 理 和 垂 径 定 理 7【分 析】根 据 图 象 可 得 移 动 4 次 图 象 完 成 一 个 循 环,从 而 可 得 出 点 A 2 0 1 9 的 坐 标【解 答】解:A 1(0,1),A 2(1,1),A 3(1,0),A 4(2,0),A 5(2,1)
21、,A 6(3,1),2 0 1 9 4 5 0 4 3,所 以 A 2 0 1 9 的 坐 标 为(5 0 4 2+1,0),则 A 2 0 1 9 的 坐 标 是(1 0 0 9,0)故 选:C【点 评】本 题 考 查 了 点 的 规 律 变 化,解 答 本 题 的 关 键 是 仔 细 观 察 图 象,得 到 点 的 变 化 规律,难 度 一 般 8【分 析】根 据 题 意 结 合 图 形,分 情 况 讨 论:0 x 2 时,根 据 S A P Q A Q A P,列 出 函 数 关 系 式,从 而 得 到 函 数 图 象;2 x 4 时,根 据 S A P Q S正方形 A B C D S
22、 C P Q S A B Q S A P D 列 出 函 数 关 系 式,从 而 得 到 函 数 图 象,再 结 合 四 个 选 项 即 可 得 解【解 答】解:当 0 x 2 时,正 方 形 的 边 长 为 2 c m,y S A P Q A Q A P x2;当 2 x 4 时,y S A P Q S正方形 A B C D S C P Q S A B Q S A P D,2 2(4 x)2 2(x 2)2(x 2)x2+2 x所 以,y 与 x 之 间 的 函 数 关 系 可 以 用 两 段 二 次 函 数 图 象 表 示,纵 观 各 选 项,只 有 A 选 项 图象 符 合 故 选:A
23、第 1 0页(共 2 0页)【点 评】本 题 考 查 了 动 点 问 题 的 函 数 图 象,根 据 题 意,分 别 求 出 两 个 时 间 段 的 函 数 关 系式 是 解 题 的 关 键 二、填 空 题(本 大 题 共 6 个 小 题,每 小 题 3 分,共 1 8 分,只 要 求 把 最 后 结 果 填 写 在 答 题 卡的 相 应 区 域 内.)9【分 析】直 接 利 用 负 指 数 幂 的 性 质 化 简 得 出 答 案【解 答】解:原 式 2 9 7 故 答 案 为:7【点 评】此 题 主 要 考 查 了 实 数 运 算,正 确 化 简 各 数 是 解 题 关 键 1 0【分 析】
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