2020年山东省潍坊市中考数学试题及答案.pdf
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1、山 东 省 潍 坊 市 2 0 2 0 年 中 考 数 学 真 题第 卷(选择 题 共 36 分)一、选择 题(本大 题共 12 小题,共 36 分 在每 小题给 出的 四个选 项中,只有 一项是 正确 的,请把 正确 的选项 选出 来,每小 题选 对得 3 分,错选、不选 或选 出的答 案超 过一个 均记 0 分)1.下 列 图 形,既 是 中 心 对 称 图 形 又 是 轴 对 称 图 形 的 是()A.B.C.D.2.下 列 运 算 正 确 的 是()A.2 3 5 a b ab B.3 2 5a a a C.2 2 2()a b a b D.32 6a b a b 3.今 年 的 政
2、府 工 作 报 告 中 指 出:去 年 脱 贫 攻 坚 取 得 决 定 性 成 就,农 村 贫 困 人 口 减 少 1 1 0 9 万 数 字 1 1 0 9 万 用科 学 记 数 法 可 表 示 为()A.71.1 0 9 1 0 B.61.1 0 9 1 0 C.80.1 1 0 9 1 0 D.61 1.0 9 1 0 4.将 一 个 大 正 方 体 的 一 角 截 去 一 个 小 正 方 体,得 到 的 几 何 体 如 图 所 示,则 该 几 何 体 的 左 视 图 是()A.B.C.D.5.为 调 动 学 生 参 与 体 育 锻 炼 的 积 极 性,某 校 组 织 了 一 分 钟 跳
3、 绳 比 赛 活 动,体 育 组 随 机 抽 取 了 1 0 名 参 赛 学 生的 成 绩,将 这 组 数 据 整 理 后 制 成 统 计 表:一 分 钟 跳 绳 个 数(个)1 4 1 1 4 4 1 4 5 1 4 6学 生 人 数(名)5 2 1 2则 关 于 这 组 数 据 的 结 论 正 确 的 是()A.平 均 数 是 1 4 4 B.众 数 是 1 4 1 C.中 位 数 是 1 4 4.5 D.方 差 是 5.46.若22 1 m m,则24 8 3 m m 的 值 是()A.4 B.3 C.2 D.17.如 图,点 E 是 A B C D 的 边 A D 上 的 一 点,且1
4、2D EA E,连 接 B E 并 延 长 交 C D 的 延 长 线 于 点 F,若3,4 D E D F,则 A B C D 的 周 长 为()A.2 1 B.2 8 C.3 4 D.4 28.关 于 x 的 一 元 二 次 方 程2(3)1 0 x k x k 根 的 情 况,下 列 说 法 正 确 的 是()A.有 两 个 不 相 等 的 实 数 根 B.有 两 个 相 等 的 实 数 根C.无 实 数 根 D.无 法 确 定9.如 图,函 数(0)y k x b k 与my(m 0)x 的 图 象 相 交 于 点(2,3),(1,6)A B 两 点,则 不 等 式mk x bx 的
5、解 集 为()A.2 x B.2 0 x 或 1 x C.1 x D.2 x 或 0 1 x 1 0.如 图,在 R t A O B 中,9 0,3,4 A O B O A O B,以 点 O 为 圆 心,2 为 半 径 的 圆 与 O B 交 于 点 C,过 点 C 作 C D O B 交 A B 于 点 D,点 P 是 边 O A 上 的 动 点 当 P C P D 最 小 时,O P 的 长 为()A.12B.34C.1 D.321 1.若 关 于 x 的 不 等 式 组3 5 12 8xx a 有 且 只 有 3 个 整 数 解,则 a 的 取 值 范 围 是()A.0 2 a B.0
6、 2 a C.0 2 a D.0 2 a 1 2.若 定 义 一 种 新 运 算:(2)6(2)a b a ba ba b a b-=+-例 如:3 1 3 1 2;5 4 5 4 6 3 则 函 数(2)(1)y x x 的 图 象 大 致 是()A.B.C.D.第 卷(非选 择题 共 84 分)说明:将 第 卷答 案用 0.5m m 的黑 色签 字笔答 在答 题卡的 相应位 置上 二、填空 题(本大 题共 6 小题,共 18 分 只要 求填写 最后 结果,每小题 填对 得 3 分)1 3.因 式 分 解:x2y 9 y _ _ _ _ _ 1 4.若|2|3 0 a b,则 a b _ _
7、 _ _ _ _ _ _ _ 1 5.如 图,在 R t A B C 中,9 0 C,2 0 B,P Q 垂 直 平 分 A B,垂 足 为 Q,交 B C 于 点 P 按 以 下步 骤 作 图:以 点 A 为 圆 心,以 适 当 的 长 为 半 径 作 弧,分 别 交 边,A C A B 于 点 D,E;分 别 以 点 D,E 为圆 心,以 大 于12D E 的 长 为 半 径 作 弧,两 弧 相 交 于 点 F;作 射 线 A F 若 A F 与 P Q 的 夹 角 为,则 _ _ _ _ _ _ _ _ 1 6.若 关 于 x 的 分 式 方 程3 312 2x mx x 有 增 根,则
8、m _ _ _ _ _ _ _ _ _ 1 7.如 图,矩 形 A B C D 中,点 G,E 分 别 在 边,B C D C 上,连 接,A G E G A E,将 A B G 和 E C G 分 别 沿,A G E G 折 叠,使 点 B,C 恰 好 落 在 A E 上 的 同 一 点,记 为 点 F 若 3,4 C E C G,则 s i n D A E _ _ _ _ _ _ _ 1 8.如 图,四 边 形 A B C D 是 正 方 形,曲 线1 1 1 1 2D A B C D A 是 由 一 段 段 9 0 度 的 弧 组 成 的 其 中:1D A 的 圆 心为 点 A,半 径
9、为 A D;1 1A B 的 圆 心 为 点 B,半 径 为1B A;1 1B C 的 圆 心 为 点 C,半 径 为1C B;1 1C D 的 圆 心 为 点 D,半 径 为1D C;1 1 1 1 1 1 1,D A A B B C C D 的 圆 心 依 次 按 点 A,B,C,D 循 环 若 正 方 形 A B C D 的 边 长 为 1,则2020 2020A B 的长 是 _ _ _ _ _ _ _ _ _ 三、解答 题(本大 题共 7 小题,共 66 分 解答 应与出 文字 说明、证明过 程或 演算步 骤)1 9.先 化 简,再 求 值:21 312 1 1x xx x x,其
10、中 x 是 1 6 的 算 术 平 方 根 2 0.某 校“综 合 与 实 践”小 组 采 用 无 人 机 辅 助 的 方 法 测 量 一 座 桥 的 长 度 如 图,桥 A B 是 水 平 并 且 笔 直 的,测量 过 程 中,小 组 成 员 遥 控 无 人 机 飞 到 桥 A B 的 上 方 1 2 0 米 的 点 C 处 悬 停,此 时 测 得 桥 两 端 A,B 两 点 的 俯角 分 别 为 6 0 和 4 5,求 桥 A B 的 长 度 2 1.在 4 月 2 3 日“世 界 读 书 日”来 临 之 际,某 校 为 了 了 解 学 生 的 课 外 阅 读 情 况,从 全 校 随 机
11、抽 取 了 部 分 学 生,调 查 了 他 们 平 均 每 周 的 课 外 阅 读 时 间 t(单 位:小 时)把 调 查 结 果 分 为 四 档,A 档:8 t;B 档:8 9 t;C 档:9 1 0 t;D 档:1 0 t 根 据 调 查 情 况,给 出 了 部 分 数 据 信 息:A 档 和 D 档 的 所 有 数 据 是:7,7,7.5,1 0,7,1 0,7,7.5,7,7,1 0.5,1 0.5;图 1 和 图 2 是 两 幅 不 完 整 的 统 计 图 根 据 以 上 信 息 解 答 问 题:(1)求 本 次 调 查 的 学 生 人 数,并 将 图 2 补 充 完 整;(2)已
12、知 全 校 共 1 2 0 0 名 学 生,请 你 估 计 全 校 B 档 的 人 数;(3)学 校 要 从 D 档 的 4 名 学 生 中 随 机 抽 取 2 名 作 读 书 经 验 分 享,已 知 这 4 名 学 生 1 名 来 自 七 年 级,1 名 来 自八 年 级,2 名 来 自 九 年 级,请 用 列 表 或 画 树 状 图 的 方 法,求 抽 到 的 2 名 学 生 来 自 不 同 年 级 的 概 率 2 2.如 图,A B 为 O 的 直 径,射 线 A D 交 O 于 点 F,点 C 为 劣 弧B F的 中 点,过 点 C 作 C E A D,垂足 为 E,连 接 A C(1
13、)求 证:C E 是 O 的 切 线;(2)若 3 0,4 B A C A B,求 阴 影 部 分 的 面 积 2 3.因 疫 情 防 控 需 要,消 毒 用 品 需 求 量 增 加 某 药 店 新 进 一 批 桶 装 消 毒 液,每 桶 进 价 5 0 元,每 天 销 售 量 y(桶)与 销 售 单 价 x(元)之 间 满 足 一 次 函 数 关 系,其 图 象 如 图 所 示(1)求 y 与 x 之 间 的 函 数 表 达 式;(2)每 桶 消 毒 液 的 销 售 价 定 为 多 少 元 时,药 店 每 天 获 得 的 利 润 最 大,最 大 利 润 是 多 少 元?(利 涧=销 售 价-
14、进 价)2 4.如 图 1,在 A B C 中,9 0,2 1 A A B A C,点 D,E 分 别 在 边,A B A C 上,且 1 A D A E,连 接 D E 现 将 A D E 绕 点 A 顺 时 针 方 向 旋 转,旋 转 角 为 0 3 6 0,如 图 2,连 接,C E B D C D(1)当 0 1 8 0 时,求 证:C E B D;(2)如 图 3,当 90 时,延 长 C E 交 B D 于 点 F,求 证:C F 垂 直 平 分 B D;(3)在 旋 转 过 程 中,求 B C D 的 面 积 的 最 大 值,并 写 出 此 时 旋 转 角的 度 数 2 5.如
15、图,抛 物 线28(0)y a x b x a 与 x 轴 交 于 点 2,0 A 和 点 8,0 B,与 y 轴 交 于 点 C,顶 点 为 D,连 接,A C B C B C 与 抛 物 线 的 对 称 轴 l 交 于 点 E(1)求 抛 物 线 的 表 达 式;(2)点 P 是 第 一 象 限 内 抛 物 线 上 的 动 点,连 接,P B P C,当35P B C A B CS S 时,求 点 P 的 坐 标;(3)点 N 是 对 称 轴 l 右 侧 抛 物 线 上 的 动 点,在 射 线 E D 上 是 否 存 在 点 M,使 得 以 点 M,N,E 为 顶 点 的 三 角形 与 O
16、 B C 相 似?若 存 在,求 点 M 的 坐 标;若 不 存 在,请 说 明 理 由 山 东 省 潍 坊 市 2 0 2 0 年 中 考 数 学 真 题第 卷(选择 题 共 36 分)一、选择 题(本大 题共 12 小题,共 36 分 在每 小题给 出的 四个选 项中,只有 一项是 正确 的,请把 正确 的选项 选出 来,每小 题选 对得 3 分,错选、不选 或选 出的答 案超 过一个 均记 0 分)1.下 列 图 形,既 是 中 心 对 称 图 形 又 是 轴 对 称 图 形 的 是()A.B.C.D.【答 案】C【解 析】【分 析】根 据 轴 对 称 图 形 与 中 心 对 称 图 形
17、 的 概 念 依 次 对 各 项 进 行 判 断 即 可【详 解】A 不 是 轴 对 称 图 形,是 中 心 对 称 图 形,故 此 选 项 不 符 合 题 意;B 是 轴 对 称 图 形,不 是 中 心 对 称 图 形,故 此 选 项 不 符 合 题 意;C 是 轴 对 称 图 形,也 是 中 心 对 称 图 形,故 此 选 项 符 合 题 意;D 是 轴 对 称 图 形,不 是 中 心 对 称 图 形,故 此 选 项 不 符 合 题 意;故 选:C【点 睛】本 题 考 查 中 心 对 称 图 形 与 轴 对 称 图 形 的 识 别 轴 对 称 图 形 的 关 键 是 寻 找 对 称 轴,图
18、 形 两 部 分 折 叠后 可 重 合,中 心 对 称 图 形 是 要 寻 找 对 称 中 心,旋 转 1 8 0 度 后 两 部 分 重 合 2.下 列 运 算 正 确 的 是()A.2 3 5 a b ab B.3 2 5a a a C.2 2 2()a b a b D.32 6a b a b【答 案】B【解 析】【分 析】根 据 合 并 同 类 项、幂 的 乘 方,同 底 数 幂 乘 法 以 及 完 全 平 方 公 式,逐 项 判 断 即 可【详 解】A、不 是 同 类 项,不 能 合 并,故 选 项 A 计 算 错 误;B、3 2 5a a a,故 选 项 B 计 算 正 确;C、2
19、2 2()2 a b a ab b,故 选 项 C 计 算 错 误;D、32 6 3a b a b,故 选 项 D 计 算 错 误 故 选 B【点 睛】本 题 考 查 合 了 并 同 类 项,同 底 数 幂 的 乘 法 和 积 的 乘 方、以 及 完 全 平 方 公 式,解 题 关 键 是 熟 记 运 算法 则 和 公 式 3.今 年 的 政 府 工 作 报 告 中 指 出:去 年 脱 贫 攻 坚 取 得 决 定 性 成 就,农 村 贫 困 人 口 减 少 1 1 0 9 万 数 字 1 1 0 9 万 用科 学 记 数 法 可 表 示 为()A.71.1 0 9 1 0 B.61.1 0 9
20、 1 0 C.80.1 1 0 9 1 0 D.61 1.0 9 1 0【答 案】A【解 析】【分 析】科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a 1 0n,其 中 1|a|1 0,n 为 整 数,故 先 将 1 1 0 9 万 换 成 1 1 0 9 0 0 0 0,再 按 照 科 学记 数 法 的 表 示 方 法 表 示 即 可 得 出 答 案【详 解】1 1 0 9 万=1 1 0 9 0 0 0 0,1 1 0 9 0 0 0 0=1.1 0 9 1 07故 选:A【点 睛】本 题 考 查 了 科 学 记 数 法 的 简 单 应 用,属 于 基 础 知 识 的 考 查,比 较 简
21、单 4.将 一 个 大 正 方 体 的 一 角 截 去 一 个 小 正 方 体,得 到 的 几 何 体 如 图 所 示,则 该 几 何 体 的 左 视 图 是()A.B.C.D.【答 案】D【解 析】【分 析】找 到 从 左 面 看 所 得 到 的 图 形 即 可,注 意 所 有 的 看 到 的 棱 都 应 表 现 在 左 视 图 中【详 解】从 几 何 体 的 左 边 看 可 得 到 一 个 正 方 形,正 方 形 的 右 上 角 处 有 一 个 看 不 见 的 小 正 方 形 画 为 虚 线,故 选:D【点 睛】本 题 考 查 了 三 视 图 的 知 识,左 视 图 是 从 物 体 的 左
22、 面 看 得 到 的 视 图;注 意 看 到 的 用 实 线 表 示,看 不到 的 用 虚 线 表 示 5.为 调 动 学 生 参 与 体 育 锻 炼 的 积 极 性,某 校 组 织 了 一 分 钟 跳 绳 比 赛 活 动,体 育 组 随 机 抽 取 了 1 0 名 参 赛 学 生的 成 绩,将 这 组 数 据 整 理 后 制 成 统 计 表:一 分 钟 跳 绳 个 数(个)1 4 1 1 4 4 1 4 5 1 4 6学 生 人 数(名)5 2 1 2则 关 于 这 组 数 据 的 结 论 正 确 的 是()A.平 均 数 是 1 4 4 B.众 数 是 1 4 1 C.中 位 数 是 1
23、4 4.5 D.方 差 是 5.4【答 案】B【解 析】【分 析】根 据 平 均 数,众 数,中 位 数,方 差 的 性 质 分 别 计 算 出 结 果,然 后 判 判 断 即 可【详 解】解:根 据 题 目 给 出 的 数 据,可 得:平 均 数 为:141 5 144 2 145 1 146 21435 2 1 2x+=+,故 A 选 项 错 误;众 数 是:1 4 1,故 B 选 项 正 确;中 位 数 是:141 144142.52+=,故 C 选 项 错 误;方 差 是:()()()()2 2 2 221141 143 5 144 143 2 145 143 1 146 143 21
24、0S轾=-+-+-+-犏臌4.4=,故 D 选 项 错 误;故 选:B【点 睛】本 题 考 查 的 是 平 均 数,众 数,中 位 数,方 差 的 性 质 和 计 算,熟 悉 相 关 性 质 是 解 题 的 关 键 6.若22 1 m m,则24 8 3 m m 的 值 是()A.4 B.3 C.2 D.1【答 案】D【解 析】【分 析】把 所 求 代 数 式24 8 3 m m 变 形 为24(2)3 m m,然 后 把 条 件 整 体 代 入 求 值 即 可【详 解】22 1 m m,24 8 3 m m=24(2)3 m m=4 1-3=1 故 选:D【点 睛】此 题 主 要 考 查 了
25、 代 数 式 求 值 以 及“整 体 代 入”思 想,解 题 的 关 键 是 把 代 数 式24 8 3 m m 变 形 为24(2)3 m m 7.如 图,点 E 是 A B C D 的 边 A D 上 的 一 点,且12D EA E,连 接 B E 并 延 长 交 C D 的 延 长 线 于 点 F,若3,4 D E D F,则 A B C D 的 周 长 为()A.2 1 B.2 8 C.3 4 D.4 2【答 案】C【解 析】【分 析】根 据 平 行 四 边 形 的 性 质 和 相 似 三 角 形 的 判 定 和 性 质 解 答 即 可【详 解】解:四 边 形 A B C D 是 平
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