2023年全国II卷文科数学高考真题.pdf
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1、2019年 普 通 高 等 学 校 招 生 全 国 统 一 考 试 文 科 数 学 本 试 卷 共 5 页。考 试 结 束 后,将 本 试 卷 和 答 题 卡 一 并 交 回。注 意 事 项:1.答 题 前,考 生 先 将 自 己 的 姓 名、准 考 证 号 码 填 写 清 楚,将 条 形 码 准 确 粘 贴 在 考 生 信 息 条 形 码 粘 贴 区。2.选 择 题 必 须 使 用 2 B 铅 笔 填 涂;非 选 择 题 必 须 使 用 0.5毫 米 黑 色 字 迹 的 签 字 笔 书 写,字 体 工 整、笔 迹 清 楚。3.请 按 照 题 号 顺 序 在 答 题 卡 各 题 目 的 答 题
2、 区 域 内 作 答,超 出 答 题 区 域 书 写 的 答 案 无 效;在 草 稿 纸、试 卷 上 答 题 无 效。4.作 图 可 先 使 用 铅 笔 画 出,确 定 后 必 须 用 黑 色 字 迹 的 签 字 笔 描 黑。5.保 持 卡 面 清 洁,不 要 折 叠,不 要 弄 破、弄 皱,不 准 使 用 涂 改 液、修 正 带、刮 纸 刀。一、选 择 题:本 题 共 12小 题,每 小 题 5 分,共 60分.在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中,只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的.1.已 知 集 合 4=%-1,A.(-1,+8)C.(-1,2)2.设 z=i(2+
3、i),则 5=A.l+2iC.l-2i3.已 知 向 量 a=(2,3),b=(3,A.V2C.572B-x x|=B.2D.504.生 物 实 验 室 有 5 只 兔 子,其 中 只 有 3 只 测 量 过 某 项 指 标,若 从 这 5 只 兔 子 中 随 机 取 出 3 只,则 恰 有 2 只 测 量 过 该 指 标 的 概 率 为 5.在 一 带 一 路 知 识 测 验 后,甲、乙、丙 三 人 对 成 绩 进 行 预 测.甲:我 的 成 绩 比 乙 高.乙:丙 的 成 绩 比 我 和 甲 的 都 高.丙:我 的 成 绩 比 乙 高.成 绩 公 布 后,三 人 成 绩 互 不 相 同 且
4、 只 有 一 个 人 预 测 正 确,那 么 三 人 按 成 绩 由 高 到 低 的 次 序 为 A.甲、乙、丙 B.乙、甲、丙 C.丙、乙、甲 D.甲、丙、乙 6.设 为 奇 函 数,且 当 XNO时,-1,则 当 时,y(x)=A.e-A-l B.e-x+lC.-e-x-l D.-e-A+l7.设 a,为 两 个 平 面,则 a 的 充 要 条 件 是 A.a 内 有 无 数 条 直 线 与 平 行 B.a 内 有 两 条 相 交 直 线 与 夕 平 行 C.a,产 平 行 于 同 一 条 直 线 D.a,产 垂 直 于 同 一 平 面 7 1 3 7 18.若 加=,X2=是 函 数/尸
5、 s i n s(0)两 个 相 邻 的 极 值 点,则 二 4 43A.2 B.一 2C.1 D.-22 29.若 抛 物 线 丁=2*(p0)的 焦 点 是 椭 圆 J+=l的 一 个 焦 点,则=3P PA.2 B.3C.4 D.810.曲 线 y=2sinx+cos%在 点(兀,T)处 的 切 线 方 程 为 A.x-y-Tt-l=O B.2x y 2兀-1 0C.2%+丁-2兀+1=0 D.x+y 兀+1=0兀 11.已 知。(0,),2sin2a=cos2a+l,贝!J sina二 2A.1 B.亚 5 5n 2石 lx JU.-3 52 212.设 尸 为 双 曲 线 C:-%=
6、1 b0)的 右 焦 点,O 为 坐 标 原 点,以。产 为 直 径 的 圆 与 圆/+),2=岸 交 于 P、。两 点.若 伊。|=|。用,则 C 的 离 心 率 为A.五 B.GC.2 D.石 二、填 空 题:本 题 共 4 小 题,每 小 题 5 分,共 20分。2x+3 y-6 0,13.若 变 量 x,y 满 足 约 束 条 件 x+y-3 V 0,则 z=3x-y的 最 大 值 是.y-2 0,14.我 国 高 铁 发 展 迅 速,技 术 先 进.经 统 计,在 经 停 某 站 的 高 铁 列 车 中,有 10个 车 次 的 正 点 率 为 0.97,有 20个 车 次 的 正 点
7、 率 为 0.98,有 10个 车 次 的 正 点 率 为 0.99,则 经 停 该 站 高 铁 列 车 所 有 车 次 的 平 均 正 点 率 的 估 计 值 为.15.A A 8 C 的 内 角 4 B,C 的 对 边 分 别 为 a,h,c.已 知 枕 inA+acosB=0,则 B=.16.中 国 有 悠 久 的 金 石 文 化,印 信 是 金 石 文 化 的 代 表 之 一.印 信 的 形 状 多 为 长 方 体、正 方 体 或 圆 柱 体,但 南 北 朝 时 期 的 官 员 独 孤 信 的 印 信 形 状 是“半 正 多 面 体”(图 1).半 正 多 面 体 是 由 两 种 或
8、两 种 以 上 的 正 多 边 形 围 成 的 多 面 体.半 正 多 面 体 体 现 了 数 学 的 对 称 美.图 2 是 一 个 棱 数 为 48的 半 正 多 面 体,它 的 所 有 顶 点 都 在 同 一 个 正 方 体 的 表 面 上,且 此 正 方 体 的 棱 长 为 1.则 该 半 正 多 面 体 共 有 个 面,其 棱 长 为.(本 题 第 一 空 2 分,第 二 空 3 分.)三、解 答 题:共 70分。解 答 应 写 出 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步 骤。第 1721题 为 必 考 题,每 个 试 题 考 生 都 必 须 作 答。第 22、23题 为 选
9、 考 题,考 生 根 据 要 求 作 答。(-)必 考 题:共 60分。17.(12 分)如 图,长 方 体 ABCQ-A囚 G 9 的 底 面 A 8 C Q 是 正 方 形,点 E 在 棱 上,BEEC.(1)证 明:8E_L平 面 EBiG;(2)若 A8=3,求 四 棱 锥 E 8 g C 的 体 积.18.(12 分)已 知%是 各 项 均 为 正 数 的 等 比 数 列,4=2,%=2 4+16.(1)求 2 的 通 项 公 式;(2)设 a=log2 4,求 数 列 年 的 前”项 和.19.(12 分)某 行 业 主 管 部 门 为 了 解 本 行 业 中 小 企 业 的 生
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- 2023 全国 II 文科 数学 高考
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