2021年广西贵港市中考数学一模试卷(含答案解析).pdf
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1、2021年 广 西 贵 港 市 中 考 数 学 一 模 试 卷 一、选 择 题(本 大 题 共 12小 题,共 36.0分)1.下 列 说 法 中,正 确 的 是()A.1是 最 小 的 正 数 B.最 大 的 负 数 是-1C.任 何 有 理 数 的 绝 对 值 都 是 正 数 D.任 何 有 理 数 的 绝 对 值 都 不 可 能 小 于 02.若 代 数 式 在 实 数 范 围 内 有 意 义,则 实 数 x 的 取 值 范 围 是()A.x 1 B.x=-1 C.%=#0 D.x H 13.计 算(一 以.(a2)3()A.a8 B.a8 C.a7 D.a74.小 明 在 家 中 利
2、用 物 理 知 识 称 量 某 个 品 牌 纯 牛 奶 的 净 含 量,称 得 六 盒 纯 牛 奶 的 含 量 分 别 为:2 48m,250m3 249mL 251mL,249 必 253w L,对 于 这 组 数 据,下 列 说 法 正 确 的 是()A.平 均 数 为 251/B.中 位 数 为 249,泣 C.众 数 为 250,泣 D.方 差 为 g5.设 点 A与 点 B关 于 x 轴 对 称,点 4 与 点 C关 于 y轴 对 称,则 点 8 与 点 C().A.关 于 x 轴 对 称 B.关 于 y 轴 对 称 C.关 于 原 点 对 称 D.既 关 于 x 轴 对 称,又 关
3、 于 y 轴 对 称 6.在 平 面 直 角 坐 标 系 中,若 点 P(x-2,x)在 第 二 象 限,则 x 的 取 值 范 围 为()A.x 0 B,%2 C.0 x 27.。的 半 径 为 R=4,圆 心 到 点 A 的 距 离 为 d,且 R、d 分 别 是 方 程/-6 x+8=0的 两 根,则 点 A与。的 位 置 关 系 是()A.点 A在。内 部 B.点 A在。上 C.点 A在。外 部 D.点 A不 在。上9.据 调 查,2009年 10月 湘 乡 市 的 房 价 均 价 为 1500元/血 2,2011年 10月 达 到 2600元/血 2,假 设 这 两 年 湘 乡 市
4、房 价 的 平 均 增 长 率 为 x,根 据 题 意 可 列 出 方 程()A.1500(1+X%)2=2600 B.1500(1+x)2=2600C.1500(1-X%)2=2600 D.1500(1-x)2=260010.下 列 说 法 正 确 的 有 几 个:圆 周 角 等 于 圆 心 角 的 一 半;相 等 的 弧 所 对 的 弦 也 相 等;两 个 菱 形 一 定 相 似;锐 角 三 角 形 的 外 心 在 三 角 形 形 外.()A.1个 B.2个 C.3 个 D.4 个 11.如 图,在 ABC中,AB=AC=a,BC=b(a b),在 4 ABC内 依 次 作 乙 CBD=”
5、,4DCE=乙 C B D,则 D E 等 于()C.b3D.b212.如 图,ABC中,ACB=90,AC=8,BC=6,将 4DE沿 O E 翻 折,使 点 A 与 点 8 重 合,则”的 长 为()B.2-25D:二、填 空 题(本 大 题 共 6 小 题,共 18.0分)13.下 表 记 录 了 甲、乙、丙、丁 四 名 跳 远 运 动 员 选 拔 赛 成 绩 的 平 均 数 呈 与 方 差 s2:甲 乙 丙 丁 平 均 数%(c m)561 560 561 560方 差 s 2(c m 2)3.5 3.5 15.5 16.5根 据 表 中 数 据,要 从 中 选 择 一 名 成 绩 好
6、 又 发 挥 稳 定 的 运 动 员 参 加 比 赛,应 该 选 择.14.2016年 我 市 经 济 依 然 保 持 了 平 稳 增 长.据 统 计,截 止 到 今 年 4 月 底,我 市 金 融 机 构 存 款 余 额 约 为 1193亿 元,用 科 学 记 数 法 应 记 为 元.15.如 图,/.ABC=/.ADC,AB/CD,BE平 分 乙 1BC交 A O 于 点 E,连 接 CE,A F 交 C 的 延 长 线 于 点 F,4BCD+/.AEB+Z.DAF=180,若 NECD=3乙 F,乙 BEC=80。,则 4CED的 度 数 为.16.已 知 一 圆 锥 的 母 线 长 为
7、 6cm 底 面 圆 的 半 径 为 3c%,则 此 圆 锥 侧 面 展 开 图 的 面 积 为 18.如 图,在 梯 形 ABC。中,AD/BC,BC=24D.设 瓦?=R,AD=b,那 么 而=.(结 果 用 五、B的 式 子 表 示)三、计 算 题(本 大 题 共 1小 题,共 10.0分)19.解 分 式 方 程:|=四、解 答 题(本 大 题 共 7 小 题,共 56.0分)20.已 知,如 图,直 线 A 8 与 直 线 B C 相 交 于 点 8,点。是 直 线 B C 上 一 点,直 线 DE AB,且 点 E到 8,。两 点 的 距 离 相 等.(1)用 尺 规 作 图 作
8、出 点 E;(不 写 作 法,保 留 作 图 痕 迹)(2)连 接 B E,求 证:B D 平 分 4ABE.D C21.如 图,中,乙 4cB=90。,AC=B C,点 C(2,0),点 B(0,4),反 比 例 函 数 y=(x 0)的 图 象 经 过 点 A.(1)求 反 比 例 函 数 的 解 析 式;(2)将 直 线 O A 向 上 平 移?个 单 位 后 经 过 反 比 例 函 数 y=(x 0)图 象 上 的 点 求 胆,”的 值.22.为 传 递 爱 心,传 播 文 明,某 中 学 团 委 倡 议 全 校 同 学 在 寒 假 期 间 选 择 参 加 志 愿 者 活 动(每 人
9、只 能 参 加 一 种 活 动),活 动 项 目 有:敬 老 助 残(4)、环 境 保 护(B)、关 爱 留 守 儿 童(C)、团 委 筹 备 小 组 在 校 门 口 随 机 调 查 50位 同 学,发 现 这 50位 同 学 选 择 三 种 活 动 项 目(4、8、C)的 人 数 之 比 为 3:3:4.(1)若 该 校 有 1200名 同 学,请 估 计 参 加 环 境 活 动 项 目 的 同 学 有 多 少 人?(2)请 用 画 树 状 图 或 列 表 的 方 法,求 九 年 级 一 班 班 长 和 团 委 书 记 两 位 同 学 都 选 择 参 加 关 爱 留 守 儿 童(C)的 概
10、率 23.列 方 程(组)解 应 用 题为 改 善 办 学 条 件,某 中 学 计 划 购 买 A 品 牌 电 脑 和 B 品 牌 课 桌,第 一 次,用 9 万 元 购 买 了 A 品 牌 电 脑 10台 和 B 品 牌 课 桌 200张,第 二 次,用 9 万 元 购 买 了 A 品 牌 电 脑 12台 和 B 品 牌 课 桌 120张.(1)每 台 A 品 牌 电 脑 与 每 张 B 品 牌 课 桌 的 价 格 各 是 多 少 元?(2)第 三 次 购 买 时,销 售 商 对 一 次 购 买 量 大 的 客 户 打 折 销 售,规 定:一 次 购 买 A 品 牌 电 脑 35台 以 上(
11、含 35台),按 九 折 销 售;一 次 购 买 B 品 牌 课 桌 600张 以 上(含 600张),按 八 折 销 售,学 校 准 备 用 27万 元 整 购 买 电 脑 和 课 桌,其 中 电 脑 不 少 于 35台,课 桌 不 少 于 600张,有 哪 几 种 购 买 方 案?24.如 图,4 人。内 接 于。0,AB=A C,。是 A C 弧 的 中 点,在 下 列 图 中 使 用 无 刻 度 的 直 尺 按 要 求 画 图.(1)在 图 1中,画 出 4BC中 A C 边 上 的 中 线;(2)在 图 2 中,画 出 A/IBC中 A 8 边 上 的 中 线.25.如 图,抛 物
12、线 丁=-3 1-4 与 轴 交 4、B 两 点(4点 在 B 点 左 侧),直 线=化 为-1与 抛 物 线 y=x2-3x-4 交 于 A、C 两 点.(1)求 C 点 的 坐 标;(2)若 P 是 线 段 A C 上 的 一 个 动 点(不 与 A,C 重 合),过 尸 点 作 y轴 的 平 行 线 交 抛 物 线 于 E 点,交 x轴 于 尸 点,连 接 AE,CA.设 AEC的 面 积 为 S,求 当 S最 大 时,AFP的 周 长;(2)的 条 件 下,当 AAEC的 面 积 最 大 时,若 点 H 在 抛 物 线 上,点 G 在 直 线 AC 上,请 问 是 否 存 在 以 P、
13、F、G、H 为 顶 点 的 平 行 四 边 形?若 存 在,请 求 出 点 G 的 坐 标;若 不 存 在,请 说 明 理 由.26.如 图,平 面 直 角 坐 标 系 中,点 A 在 第 一 象 限,48 1%轴 于 8,4cly 轴 于 C,4(a,b),且。,6满 足|a-4|+炉-6b+9=0(1)求 点 A 的 坐 标;(2)如 图 2,点。从 点 0 出 发 以 每 秒 1个 单 位 的 速 度 沿 y轴 正 方 向 运 动,点 E 从 点 8 出 发,以 每 秒 2个 单 位 的 速 度 沿 x轴 负 方 向 运 动,设 运 动 时 间 为 3 当“Ao。VS-oE时,求 才 的
14、 取 值 范 围;(3)如 图 3,将 线 段 平 移,使 点 3 的 对 应 点 M 恰 好 落 在 y轴 负 半 轴 上,点 C 的 对 应 点 为 N,连 接 8N交 y轴 于 点 P,当。M=30P时,求 点 M 的 坐 标.图 1图 2郢【答 案 与 解 析】1.答 案:D解 析:解:A、1是 最 小 的 正 整 数,故 A 错 误;B、最 大 的 负 整 数 是-1,故 B 错 误;C、正 数 和 负 数 的 绝 对 值 都 是 正 数,但 0 的 绝 对 值 是 它 本 身,故 C 错 误;。、绝 对 值 最 小 的 有 理 数 是 0,其 绝 对 值 是 它 本 身,因 此 任
15、 何 有 理 数 的 绝 对 值 都 不 可 能 小 于 0,故。正 确.故 选.根 据 有 理 数 的 相 关 知 识 进 行 判 断.本 题 考 查 了 有 理 数 的 概 念,绝 对 值,认 真 掌 握 正 数、负 数、整 数、分 数、正 有 理 数、负 有 理 数、非 负 数、绝 对 值 的 定 义 与 特 点.2.答 案:D解 析:解:由 题 意 得%+1 W 0,解 得 H 1,故 选:D.先 根 据 分 式 有 意 义 的 条 件 列 出 关 于 X 的 不 等 式,求 出 X 的 取 值 范 围 即 可.本 题 考 查 的 是 分 式 有 意 义 的 条 件,熟 知 分 式 有
16、 意 义 的 条 件 是 分 母 不 等 于 零 是 解 答 此 题 的 关 键.3.答 案:A解 析:解:(a)2(a2)3=a2-a6=a8,故 选:A.依 据 幕 的 乘 方 以 及 同 底 数 辱 的 乘 法 法 则 进 行 计 算 即 可.本 题 主 要 考 查 了 累 的 乘 方 以 及 同 底 数 幕 的 乘 法 法 则 的 应 用,累 的 乘 方 的 底 数 指 的 是 累 的 底 数;性 质 中“指 数 相 乘”指 的 是 基 的 指 数 与 乘 方 的 指 数 相 乘,这 里 注 意 与 同 底 数 塞 的 乘 法 中“指 数 相 加”的 区 别.4.答 案:D解 析:解:
17、A、这 组 数 据 平 均 数 为:(248+250+249+251+249+253)+6=250,故 此 选 项 错 误;B、数 据 重 新 排 列 为:248,249,249,250,251,253,其 中 位 数 是 Q49+250)+2=249.5,故 此 选 项 错 误;C、这 组 数 据 出 现 次 数 最 多 的 是 249,则 众 数 为 249,故 此 选 项 错 误;D、这 组 数 据 的 平 均 数 250,则 其 方 差 为:;x(248-250)2+(250-250)2+(249-250)2+(251-250)2+(249-250)2+(253-250)2=|,故 此
18、 选 项 正 确;故 选:D.中 位 数 是 一 组 数 据 按 大 小 顺 序 排 列,中 间 一 个 数 或 两 个 数 的 平 均 数,即 为 中 位 数:出 现 次 数 最 多 的 数 即 为 众 数;方 差 就 是 各 变 量 值 与 其 均 值 离 差 平 方 的 平 均 数,根 据 方 差 公 式 计 算 即 可,所 以 计 算 方 差 前 要 先 算 出 平 均 数,然 后 再 利 用 方 差 公 式 计 算.本 题 考 查 平 均 数、中 位 数、众 数、方 差 的 定 义:一 般 地 设 个 数 据,x i,g,的 平 均 数 为 土,则 方 差 S 2=;(/-为 2+(
19、犯 一 均 2+.+(如 一 盼 2,它 反 映 了 一 组 数 据 的 波 动 大 小,方 差 越 大,波 动 性 越 大,反 之 也 成 立.平 均 数 平 均 数 表 示 一 组 数 据 的 平 均 程 度.中 位 数 是 将 一 组 数 据 从 小 到 大(或 从 大 到 小)重 新 排 列 后,最 中 间 的 那 个 数(或 最 中 间 两 个 数 的 平 均 数).5.答 案:C解 析:解:点 A 与 点 B 关 于 X轴 对 称,点 A 与 点 C 关 于 y 轴 对 称,则 点 B 与 点 C 原 点 对 称,故 选:C.根 据 关 于 x 轴 对 称 的 点 的 坐 标 规
20、律:横 坐 标 相 同,纵 坐 标 互 为 相 反 数;关 于 原 点 的 对 称 点,横 纵 坐 标 都 变 成 相 反 数:关 于 y 轴 对 称 的 点 的 坐 标 规 律:横 坐 标 互 为 相 反 数,纵 坐 标 相 同,可 得 答 案.本 题 考 查 了 关 于 原 点 对 称 的 点 的 坐 标,关 于 x 轴 对 称 的 点 的 坐 标 规 律:横 坐 标 相 同,纵 坐 标 互 为 相 反 数;关 于 原 点 的 对 称 点,横 纵 坐 标 都 变 成 相 反 数;关 于),轴 对 称 的 点 的 坐 标 规 律:横 坐 标 互 为 相 反 数,纵 坐 标 相 同.6.答 案
21、:C解 析:本 题 考 查 了 各 象 限 内 点 的 坐 标 的 符 号 特 征 以 及 解 不 等 式 组,记 住 各 象 限 内 点 的 坐 标 的 符 号 是 解 决 的 关 键,四 个 象 限 的 符 号 特 点 分 别 是:第 一 象 限(+,+);第 二 象 限(-,+);第 三 象 限(-,-);第 四 象 限(+,-).点 在 第 二 象 限 的 条 件 是:横 坐 标 是 负 数,纵 坐 标 是 正 数,可 得 x-2 0,求 不 等 式 组 的 解 即 可.解:.点 P(x 2,x)在 第 二 象 限,.fx 2 0 解 得:0 c x 2,故 选:C.7.答 案:A解
22、析:解 析:根 据 根 与 系 数 的 关 系:礴“强=三 知,/端=霸,易 得 成=/r:q,所 以 点 4 在。内 部,:硼 选 4。8.答 案:B解 析:此 题 主 要 考 查 了 平 行 线 的 判 定,关 键 是 掌 握 平 行 线 的 判 定 定 理.根 据 平 行 线 的 判 定 定 理 分 别 进 行 分 析 即 可.解:A 4 1 和 42互 补 时,可 得 到 A 8 C D,故 此 选 项 错 误;B z l=/2,可 得 41=4 2的 对 顶 角,根 据 同 位 角 相 等 两 直 线 平 行 可 得 4 B C D,故 此 选 项 正 确;C.z l=Z 2,根 据
23、 内 错 角 相 等 两 直 线 平 行 可 得 AD C B,故 此 选 项 错 误;O.N1=42不 能 判 定 力 B C D,故 此 选 项 错 误;故 选 B.9.答 案:B解 析:解:设 这 两 年 房 价 的 平 均 增 长 率 为 x,根 据 题 意 得:2010年 同 期 的 房 价 为 1500 x(1+x),2011 年 的 房 价 为 1500(1+x)(l+x)=1500(1+%)2,即 所 列 的 方 程 为 1500(1+%)2=2600,故 选:B.2011年 的 房 价 2600=2009年 的 房 价 1500 x(1+年 平 均 增 长 率/,把 相 关
24、数 值 代 入 即 可.本 题 考 查 了 由 实 际 问 题 抽 象 出 一 元 二 次 方 程,解 题 的 关 键 在 于 理 解 清 楚 题 目 的 意 思,根 据 条 件 找 出 等 量 关 系,列 出 方 程 求 解.10.答 案:A解 析:解:圆 周 角 等 于 圆 心 角 的 一 半,错 误,条 件 是 同 弧 或 等 弧 中.相 等 的 弧 所 对 的 弦 也 相 等,正 确.两 个 菱 形 一 定 相 似,错 误,两 个 菱 形 的 对 应 角,不 一 定 相 等.锐 角 三 角 形 的 外 心 在 三 角 形 形 外,错 误.应 该 是 锐 角 三 角 形 的 外 心 在
25、三 角 形 形 内.故 选:A.根 据 圆 周 角 定 理,相 似 多 边 形 的 判 定,三 角 形 的 外 心 等 知 识 一 一 判 断 即 可.本 题 考 查 相 似 多 边 形 的 判 定 和 性 质,三 角 形 的 外 心,圆 周 角 定 理 等 知 识,解 题 的 关 键 是 熟 练 掌 握 基 本 知 识,属 于 中 考 常 考 题 型.11.答 案:C解 析:解:ZCBD=A A,乙 ACB=ABCD,248cs BCD ftAB _BC,BC CDAB=AC=Q,BC=b,。=空 J,AB a:Z-DCE=乙 CBD,Z-BDC=乙 CDE,BCDs CDE JBC CD,
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