2017年四川省绵阳市中考数学真题及答案.pdf
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1、第 1 页(共 3 3 页)2 0 1 7 年 四 川 省 绵 阳 市 中 考 数 学 真 题 及 答 案一、选 择 题(本 大 题 共 1 2 小 题,每 小 题 3 分,共 3 6 分)1(3 分)中 国 人 最 早 使 用 负 数,可 追 溯 到 两 千 多 年 前 的 秦 汉 时 期,0.5 的 相 反 数 是()A 0.5 B 0.5 C 0.5 D 52(3 分)下 列 图 案 中,属 于 轴 对 称 图 形 的 是()A B C D 3(3 分)中 国 幅 员 辽 阔,陆 地 面 积 约 为 9 6 0 万 平 方 公 里,“9 6 0 万”用 科 学 记 数 法 表 示 为()
2、A 0.9 6 1 07B 9.6 1 06C 9 6 1 05D 9.6 1 024(3 分)如 图 所 示 的 几 何 体 的 主 视 图 正 确 的 是()A B C D 5(3 分)使 代 数 式+有 意 义 的 整 数 x 有()A 5 个 B 4 个 C 3 个 D 2 个6(3 分)为 测 量 操 场 上 旗 杆 的 高 度,小 丽 同 学 想 到 了 物 理 学 中 平 面 镜 成 像 的 原 理,她 拿 出 随 身 携 带 的 镜 子和 卷 尺,先 将 镜 子 放 在 脚 下 的 地 面 上,然 后 后 退,直 到 她 站 直 身 子 刚 好 能 从 镜 子 里 看 到 旗
3、杆 的 顶 端 E,标 记好 脚 掌 中 心 位 置 为 B,测 得 脚 掌 中 心 位 置 B 到 镜 面 中 心 C 的 距 离 是 5 0 c m,镜 面 中 心 C 距 离 旗 杆 底 部 D 的 距离 为 4 m,如 图 所 示 已 知 小 丽 同 学 的 身 高 是 1.5 4 m,眼 睛 位 置 A 距 离 小 丽 头 顶 的 距 离 是 4 c m,则 旗 杆 D E 的高 度 等 于()A 1 0 m B 1 2 m C 1 2.4 m D 1 2.3 2 m7(3 分)关 于 x 的 方 程 2 x2+m x+n=0 的 两 个 根 是 2 和 1,则 nm的 值 为()第
4、 2 页(共 3 3 页)A 8 B 8 C 1 6 D 1 68(3 分)“赶 陀 螺”是 一 项 深 受 人 们 喜 爱 的 运 动,如 图 所 示 是 一 个 陀 螺 的 立 体 结 构 图,已 知 底 面 圆 的 直 径A B=8 c m,圆 柱 体 部 分 的 高 B C=6 c m,圆 锥 体 部 分 的 高 C D=3 c m,则 这 个 陀 螺 的 表 面 积 是()A 6 8 c m2B 7 4 c m2C 8 4 c m2D 1 0 0 c m29(3 分)如 图,矩 形 A B C D 的 对 角 线 A C 与 B D 交 于 点 O,过 点 O 作 B D 的 垂 线
5、 分 别 交 A D,B C 于 E,F 两 点 若A C=2,A E O=1 2 0,则 F C 的 长 度 为()A 1 B 2 C D 1 0(3 分)将 二 次 函 数 y=x2的 图 象 先 向 下 平 移 1 个 单 位,再 向 右 平 移 3 个 单 位,得 到 的 图 象 与 一 次 函 数 y=2 x+b的 图 象 有 公 共 点,则 实 数 b 的 取 值 范 围 是()A b 8 B b 8 C b 8 D b 81 1(3 分)如 图,直 角 A B C 中,B=3 0,点 O 是 A B C 的 重 心,连 接 C O 并 延 长 交 A B 于 点 E,过 点 E
6、作E F A B 交 B C 于 点 F,连 接 A F 交 C E 于 点 M,则 的 值 为()A B C D 1 2(3 分)如 图 所 示,将 形 状、大 小 完 全 相 同 的“”和 线 段 按 照 一 定 规 律 摆 成 下 列 图 形,第 1 幅 图 形 中“”的 个 数 为 a1,第 2 幅 图 形 中“”的 个 数 为 a2,第 3 幅 图 形 中“”的 个 数 为 a3,以 此 类 推,第 3 页(共 3 3 页)则+的 值 为()A B C D 二、填 空 题(本 大 题 共 6 小 题,每 小 题 3 分,共 1 8 分)1 3(3 分)分 解 因 式:8 a2 2=1
7、 4(3 分)关 于 x 的 分 式 方 程=的 解 是 1 5(3 分)如 图,将 平 行 四 边 形 A B C O 放 置 在 平 面 直 角 坐 标 系 x O y 中,O 为 坐 标 原 点,若 点 A 的 坐 标 是(6,0),点 C 的 坐 标 是(1,4),则 点 B 的 坐 标 是 1 6(3 分)同 时 抛 掷 两 枚 质 地 均 匀 的 骰 子,则 事 件“两 枚 骰 子 的 点 数 和 小 于 8 且 为 偶 数”的 概 率 是 1 7(3 分)将 形 状、大 小 完 全 相 同 的 两 个 等 腰 三 角 形 如 图 所 示 放 置,点 D 在 A B 边 上,D E
8、 F 绕 点 D 旋 转,腰 D F 和 底 边 D E 分 别 交 C A B 的 两 腰 C A,C B 于 M,N 两 点,若 C A=5,A B=6,A D:A B=1:3,则 M D+的最 小 值 为 1 8(3 分)如 图,过 锐 角 A B C 的 顶 点 A 作 D E B C,A B 恰 好 平 分 D A C,A F 平 分 E A C 交 B C 的 延 长 线 于 点第 4 页(共 3 3 页)F 在 A F 上 取 点 M,使 得 A M=A F,连 接 C M 并 延 长 交 直 线 D E 于 点 H 若 A C=2,A M H 的 面 积 是,则的 值 是 三、
9、解 答 题(本 大 题 共 7 小 题,共 8 6 分)1 9(1 6 分)(1)计 算:+c o s24 5(2)1|(2)先 化 简,再 求 值:(),其 中 x=2,y=2 0(1 1 分)红 星 中 学 课 外 兴 趣 活 动 小 组 对 某 水 稻 品 种 的 稻 穗 谷 粒 数 目 进 行 调 查,从 试 验 田 中 随 机 抽 取 了3 0 株,得 到 的 数 据 如 下(单 位:颗):1 8 2 1 9 5 2 0 1 1 7 9 2 0 8 2 0 4 1 8 6 1 9 2 2 1 0 2 0 41 7 5 1 9 3 2 0 0 2 0 3 1 8 8 1 9 7 2 1
10、 2 2 0 7 1 8 5 2 0 61 8 8 1 8 6 1 9 8 2 0 2 2 2 1 1 9 9 2 1 9 2 0 8 1 8 7 2 2 4(1)对 抽 取 的 3 0 株 水 稻 稻 穗 谷 粒 数 进 行 统 计 分 析,请 补 全 下 表 中 空 格,并 完 善 直 方 图:谷 粒 颗 数 1 7 5 x 1 8 51 8 5 x 1 9 51 9 5 x 2 0 52 0 5 x 2 1 52 1 5 x 2 2 5频 数 8 1 0 3对 应 扇 形图 中 区 域D E C如 图 所 示 的 扇 形 统 计 图 中,扇 形 A 对 应 的 圆 心 角 为 度,扇 形
11、 B 对 应 的 圆 心 角 为 度;第 5 页(共 3 3 页)(2)该 试 验 田 中 大 约 有 3 0 0 0 株 水 稻,据 此 估 计,其 中 稻 穗 谷 粒 数 大 于 或 等 于 2 0 5 颗 的 水 稻 有 多 少 株?2 1(1 1 分)江 南 农 场 收 割 小 麦,已 知 1 台 大 型 收 割 机 和 3 台 小 型 收 割 机 1 小 时 可 以 收 割 小 麦 1.4 公 顷,2台 大 型 收 割 机 和 5 台 小 型 收 割 机 1 小 时 可 以 收 割 小 麦 2.5 公 顷(1)每 台 大 型 收 割 机 和 每 台 小 型 收 割 机 1 小 时 收
12、 割 小 麦 各 多 少 公 顷?(2)大 型 收 割 机 每 小 时 费 用 为 3 0 0 元,小 型 收 割 机 每 小 时 费 用 为 2 0 0 元,两 种 型 号 的 收 割 机 一 共 有 1 0 台,要 求 2 小 时 完 成 8 公 顷 小 麦 的 收 割 任 务,且 总 费 用 不 超 过 5 4 0 0 元,有 几 种 方 案?请 指 出 费 用 最 低 的 一 种 方案,并 求 出 相 应 的 费 用 2 2(1 1 分)如 图,设 反 比 例 函 数 的 解 析 式 为 y=(k 0)(1)若 该 反 比 例 函 数 与 正 比 例 函 数 y=2 x 的 图 象 有
13、 一 个 交 点 的 纵 坐 标 为 2,求 k 的 值;(2)若 该 反 比 例 函 数 与 过 点 M(2,0)的 直 线 l:y=k x+b 的 图 象 交 于 A,B 两 点,如 图 所 示,当 A B O 的面 积 为 时,求 直 线 l 的 解 析 式 2 3(1 1 分)如 图,已 知 A B 是 圆 O 的 直 径,弦 C D A B,垂 足 为 H,与 A C 平 行 的 圆 O 的 一 条 切 线 交 C D 的 延长 线 于 点 M,交 A B 的 延 长 线 于 点 E,切 点 为 F,连 接 A F 交 C D 于 点 N(1)求 证:C A=C N;(2)连 接 D
14、 F,若 c o s D F A=,A N=2,求 圆 O 的 直 径 的 长 度 第 6 页(共 3 3 页)2 4(1 2 分)如 图,已 知 抛 物 线 y=a x2+b x+c(a 0)的 图 象 的 顶 点 坐 标 是(2,1),并 且 经 过 点(4,2),直线 y=x+1 与 抛 物 线 交 于 B,D 两 点,以 B D 为 直 径 作 圆,圆 心 为 点 C,圆 C 与 直 线 m 交 于 对 称 轴 右 侧 的 点 M(t,1),直 线 m 上 每 一 点 的 纵 坐 标 都 等 于 1(1)求 抛 物 线 的 解 析 式;(2)证 明:圆 C 与 x 轴 相 切;(3)过
15、 点 B 作 B E m,垂 足 为 E,再 过 点 D 作 D F m,垂 足 为 F,求 B E:M F 的 值 2 5(1 4 分)如 图,已 知 A B C 中,C=9 0,点 M 从 点 C 出 发 沿 C B 方 向 以 1 c m/s 的 速 度 匀 速 运 动,到 达点 B 停 止 运 动,在 点 M 的 运 动 过 程 中,过 点 M 作 直 线 M N 交 A C 于 点 N,且 保 持 N M C=4 5,再 过 点 N 作 A C的 垂 线 交 A B 于 点 F,连 接 M F,将 M N F 关 于 直 线 N F 对 称 后 得 到 E N F,已 知 A C=8
16、 c m,B C=4 c m,设 点 M 运 动时 间 为 t(s),E N F 与 A N F 重 叠 部 分 的 面 积 为 y(c m2)(1)在 点 M 的 运 动 过 程 中,能 否 使 得 四 边 形 M N E F 为 正 方 形?如 果 能,求 出 相 应 的 t 值;如 果 不 能,说 明理 由;(2)求 y 关 于 t 的 函 数 解 析 式 及 相 应 t 的 取 值 范 围;(3)当 y 取 最 大 值 时,求 s i n N E F 的 值 第 7 页(共 3 3 页)2 0 1 7 年 四 川 省 绵 阳 市 中 考 数 学 试 卷参 考 答 案 与 试 题 解 析
17、一、选 择 题(本 大 题 共 1 2 小 题,每 小 题 3 分,共 3 6 分)1(3 分)(2 0 1 7 绵 阳)中 国 人 最 早 使 用 负 数,可 追 溯 到 两 千 多 年 前 的 秦 汉 时 期,0.5 的 相 反 数 是()A 0.5 B 0.5 C 0.5 D 5【考 点】1 4:相 反 数 菁 优 网 版 权 所 有【分 析】根 据 相 反 数 的 定 义 求 解 即 可【解 答】解:0.5 的 相 反 数 是 0.5,故 选:A【点 评】本 题 考 查 了 相 反 数,在 一 个 数 的 前 面 加 上 负 号 就 是 这 个 数 的 相 反 数 2(3 分)(2 0
18、 1 7 绵 阳)下 列 图 案 中,属 于 轴 对 称 图 形 的 是()A B C D【考 点】P 3:轴 对 称 图 形 菁 优 网 版 权 所 有【分 析】根 据 轴 对 称 图 形 的 定 义 求 解 可 得【解 答】解:A,此 图 案 是 轴 对 称 图 形,有 5 条 对 称 轴,此 选 项 符 合 题 意;B、此 图 案 不 是 轴 对 称 图 形,此 选 项 不 符 合 题 意;C、此 图 案 不 是 轴 对 称 图 形,而 是 旋 转 对 称 图 形,不 符 合 题 意;D、此 图 案 不 是 轴 对 称 图 形,不 符 合 题 意;故 选:A【点 评】本 题 主 要 考
19、查 轴 对 称 图 形,掌 握 其 定 义 是 解 题 的 关 键:如 果 一 个 图 形 沿 一 条 直 线 折 叠,直 线 两 旁的 部 分 能 够 互 相 重 合,这 个 图 形 叫 做 轴 对 称 图 形 3(3 分)(2 0 1 7 绵 阳)中 国 幅 员 辽 阔,陆 地 面 积 约 为 9 6 0 万 平 方 公 里,“9 6 0 万”用 科 学 记 数 法 表 示 为()A 0.9 6 1 07B 9.6 1 06C 9 6 1 05D 9.6 1 02【考 点】1 I:科 学 记 数 法 表 示 较 大 的 数 菁 优 网 版 权 所 有【分 析】科 学 记 数 法 的 表 示
20、 形 式 为 a 1 0n的 形 式,其 中 1|a|1 0,n 为 整 数 确 定 n 的 值 时,要 看 把 原数 变 成 a 时,小 数 点 移 动 了 多 少 位,n 的 绝 对 值 与 小 数 点 移 动 的 位 数 相 同 当 原 数 绝 对 值 1 时,n 是 非 负数;当 原 数 的 绝 对 值 1 时,n 是 负 数【解 答】解:“9 6 0 万”用 科 学 记 数 法 表 示 为 9.6 1 06,故 选:B 第 8 页(共 3 3 页)【点 评】此 题 考 查 科 学 记 数 法 的 表 示 方 法 科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a 1 0n的 形 式,其
21、中 1|a|1 0,n为 整 数,表 示 时 关 键 要 正 确 确 定 a 的 值 以 及 n 的 值 4(3 分)(2 0 1 7 绵 阳)如 图 所 示 的 几 何 体 的 主 视 图 正 确 的 是()A B C D【考 点】U 2:简 单 组 合 体 的 三 视 图 菁 优 网 版 权 所 有【分 析】先 细 心 观 察 原 立 体 图 形 和 正 方 体 的 位 置 关 系,结 合 四 个 选 项 选 出 答 案【解 答】解:由 图 可 知,主 视 图 由 一 个 矩 形 和 三 角 形 组 成 故 选 D【点 评】本 题 考 查 了 学 生 的 思 考 能 力 和 对 几 何 体
22、 三 种 视 图 的 空 间 想 象 能 力 5(3 分)(2 0 1 7 绵 阳)使 代 数 式+有 意 义 的 整 数 x 有()A 5 个 B 4 个 C 3 个 D 2 个【考 点】7 2:二 次 根 式 有 意 义 的 条 件 菁 优 网 版 权 所 有【分 析】根 据 被 开 方 数 是 非 负 数,分 母 不 能 为 零,可 得 答 案【解 答】解:由 题 意,得x+3 0 且 4 3 x 0,解 得 3 x,整 数 有 2,1,0,1,故 选:B【点 评】本 题 考 查 了 二 次 根 式 有 意 义 的 条 件,利 用 被 开 方 数 是 非 负 数,分 母 不 能 为 零
23、得 出 不 等 式 是 解 题 关键 6(3 分)(2 0 1 7 绵 阳)为 测 量 操 场 上 旗 杆 的 高 度,小 丽 同 学 想 到 了 物 理 学 中 平 面 镜 成 像 的 原 理,她 拿 出 随身 携 带 的 镜 子 和 卷 尺,先 将 镜 子 放 在 脚 下 的 地 面 上,然 后 后 退,直 到 她 站 直 身 子 刚 好 能 从 镜 子 里 看 到 旗 杆的 顶 端 E,标 记 好 脚 掌 中 心 位 置 为 B,测 得 脚 掌 中 心 位 置 B 到 镜 面 中 心 C 的 距 离 是 5 0 c m,镜 面 中 心 C 距 离 旗杆 底 部 D 的 距 离 为 4 m
24、,如 图 所 示 已 知 小 丽 同 学 的 身 高 是 1.5 4 m,眼 睛 位 置 A 距 离 小 丽 头 顶 的 距 离 是 4 c m,则 旗 杆 D E 的 高 度 等 于()第 9 页(共 3 3 页)A 1 0 m B 1 2 m C 1 2.4 m D 1 2.3 2 m【考 点】S A:相 似 三 角 形 的 应 用 菁 优 网 版 权 所 有【分 析】根 据 题 意 得 出 A B C E D C,进 而 利 用 相 似 三 角 形 的 性 质 得 出 答 案【解 答】解:由 题 意 可 得:A B=1.5 m,B C=0.4 m,D C=4 m,A B C E D C,
25、则=,即=,解 得:D E=1 2,故 选:B【点 评】此 题 主 要 考 查 了 相 似 三 角 形 的 应 用,正 确 得 出 相 似 三 角 形 是 解 题 关 键 7(3 分)(2 0 1 7 绵 阳)关 于 x 的 方 程 2 x2+m x+n=0 的 两 个 根 是 2 和 1,则 nm的 值 为()A 8 B 8 C 1 6 D 1 6【考 点】A B:根 与 系 数 的 关 系 菁 优 网 版 权 所 有【分 析】由 方 程 的 两 根 结 合 根 与 系 数 的 关 系 可 求 出 m、n 的 值,将 其 代 入 nm中 即 可 求 出 结 论【解 答】解:关 于 x 的 方
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