一次函数专题培优(一)_中学教育-中考.pdf
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1、精品资料 欢迎下载 一次函数专题培优(一)【知识提要】一函数 1.定义:在某一变化过程中有两个变量 x、y,如果 ,那么我们称 y 是 x 的函数,x 是自变量。2.函数的表示法:函数有三种表示方法:(1),(2),(3).3.函数的图像:在一个函数中,如果将x、y 的每一对对应值分别作为点的横坐标和纵坐标,都可以在坐标平面内描出一个点,所有这样的点便形成一个图形,那么这个图形就叫做这个函数的图像。画函数图象三步骤:(1),(2),(3).二一次函数 1.定义:在某一变化过程中有两个变量 x、y,如果 y 与 x 的关系可以表示为 ,则称 y 是 x 的一次函数。注意:特别地,如果 b=0,则
2、一次函数 y=kx+b 就成为 y=kx,此时又称 y 是 x 的 。可见 是 的特殊情况。2.图像(1)正比例函数 y=kx 的图像:正比例函数 y=kx的图像是一条经过(0,)、(1,)的直线。我们称之为直线 y=kx。当 k0 时,直线 y=kx 经过第 象限,y 随着 x 的增大而 ;当 k 0 时,y 随 x 的增大而 ,当 k 0 时,y 随 x 的增大而 。注意:对于一次函数 y=kx+b(k0),x 每增加 1,y 的值就增加 。正比例函数中有正比例关系,但正比例关系不一定能够确定正比例函数。如 y=3(x-4),其中有正比例关系,却不是正比例函数。经过点(0,k)且平行于 x
3、 轴的直线叫做直线 y=k,经过点(k,0)且平行于 y 轴的直线叫做直 线 x=k.对于直线111:lyk xb和222:lyk xb 当1l2l时,12kk;当12ll时,121k k .一次函数 y=kx+b 的值,在 axb 这一范围内既有最大值,也有最小值(要看 k 的正负)。【基础训练】1.已知23(2)2kykx,当 k 时,y是 x 的一次函数。2.已知一次函数3(3)2kykx,y 随 x 的增大而减小,则 k 的值为 3.已知2(2)2ykxk,y 是 x 的正比例函数,则y 随 x 的增大而 4已知直线 y=2x-3经过点(m,m+1),则 m 的值为 5.已知 y 与
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