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1、 .word.学生 年级 授课时间 教师 课时 教学目标 1、让学生进一步理解不等式(组)的基本性质、解法、步骤及解的表示方法 2、让学生进一步理解不等式(组)的解法步骤,掌握不等式的应用 重点难点 1、不等式(组)的解法及解集的表示方法 2、不等式(组)的应用 教学过程:1、课前小测(知识点)2、例子讲解 3、练习巩固(运用)主要知识点:1、不等式与不等式组不等式:用符号,=,号连接的式子叫不等式。不等式的两边都加上或减去同一个整式,不等号的方向不变。不等式的两边都乘以或者除以一个正数,不等号方向不变。不等式的两边都乘以或除以同一个负数,不等号方向相反。2、不等式的解集:能使不等式成立的未知
2、数的值,叫做不等式的解。一个含有未知数的不等式的所有解,组成这个不等式的解集。求不等式解集的过程叫做解不等式。3、一元一次不等式:左右两边都是整式,只含有一个未知数,且未知数的最高次数是 1 的不等式叫一元一次不等式。4、一元一次不等式组:关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起,就组成了一元一次不等式组。一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分,叫做这个一元一次不等式组的解集。求不等式组解集的过程,叫做解不等式组。5、一元一次不等式解题的一般步骤:去分母、去括号,移项时候要变号,同类项合并好,再把系数来除掉,两边除(以)负数时,.-.可修编-不等号改向别忘了 作业 教学效果/课后反思
3、 学生自评 针对本堂收获和自我表现(对应指数上打)学生/家长签名 6、一元一次不等式组的解集:大大取较大,小小取较小,小大、大小取中间,小小、大大无处找 7、由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集通常有如下四种类型(其中 ab)步理解不等式组的解法步骤掌握不等式的应用重点难点不等式组的解法及解集的表示方法不等式组的应用教学过程课前小测知识点例子讲解练习巩固运用主要知识点不等式与不等式组不等式用符号号连接的式子叫不等式不等式的两边都乘以或除以同一个负数不等号方向相反不等式的解集能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集求不等式解集的过程叫做解不等
4、式一元一次不等式左右两边都是整式只元一次不等式合在一起就组成一元一次不等式组一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分叫做这个一元一次不等式组的解集求不等式组解集的过程叫做解不等式组一元一次不等式解题的一般步骤去分母去括号移项时候要变.-.可修编-不等式组 数轴表示 解集 顺口溜 xb 大大取较大 xa 小小取较小 axb 大小、小大 中间找 无解 大大、小小 解不了 课前小练:1不等式22x的解集是()A x2 B x-2 D x-4 2不等式组0102xx的正整数解是()A 1 B 2 C 1,2 D 1,2,3 3如果 ab,那么下列各式错误的是()A 22ba B 22ba C ba
5、22 D ba 4不等式132x的解的情况是 ()A只有一个解 B 有两个解 C 无解 D 有无数个解 5如果0a,那么下列各式一定成立的是 ()A aa43 B aa3223 C aa14.3 D aa5432 6若ab,则下列不等式中正确的是:()A、ab0 B、ba55 C、a+8a xb xa xa xb xb 步理解不等式组的解法步骤掌握不等式的应用重点难点不等式组的解法及解集的表示方法不等式组的应用教学过程课前小测知识点例子讲解练习巩固运用主要知识点不等式与不等式组不等式用符号号连接的式子叫不等式不等式的两边都乘以或除以同一个负数不等号方向相反不等式的解集能使不等式成立的未知数的值
6、叫做不等式的解一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集求不等式解集的过程叫做解不等式一元一次不等式左右两边都是整式只元一次不等式合在一起就组成一元一次不等式组一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分叫做这个一元一次不等式组的解集求不等式组解集的过程叫做解不等式组一元一次不等式解题的一般步骤去分母去括号移项时候要变.-.可修编-A B C D 8、已知两个不等式的解集在数轴上如图表示,那么这个解集为 ()A、x1 B、x1 C、33 9、如果不等式组nxxx737的解集是4x,则 n 的取值围是 ()A、4n B、4n C、4n D、4n 10、使代数式129x的值不小于代数式13
7、1x的值,则x应为 ()A、x17 B、x17 C、x17 D、x27 11、不等式 2x+18的最大整数解是 ()A、4 B、3 C、2 D、1 12、若cxbxaxxcba的不等式组则关于,的解集是 ()A、axb B、axc C、bx2 B x-2 D x-4 4、不等式组0102xx的正整数解是()A 1 B 2 C 1,2 D 1,2,3 5、如果 ab,那么下列各式错误的是()A 22ba B 22ba C ba22 D ba 6、不等式132x的解的情况是()A只有一个解 B 有两个解 C 无解 D 有无数个解 7、如果0a,那么下列各式一定成立的是()A aa43 B aa32
8、23 C aa14.3 D aa5432 解答题:8、解不等式1)1(22xx,并把它的解集表示在数轴上 9、求不等式)2(2423xx的最小整数解 10、解不等式组:步理解不等式组的解法步骤掌握不等式的应用重点难点不等式组的解法及解集的表示方法不等式组的应用教学过程课前小测知识点例子讲解练习巩固运用主要知识点不等式与不等式组不等式用符号号连接的式子叫不等式不等式的两边都乘以或除以同一个负数不等号方向相反不等式的解集能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集求不等式解集的过程叫做解不等式一元一次不等式左右两边都是整式只元一次不等式合在一起就组成一
9、元一次不等式组一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分叫做这个一元一次不等式组的解集求不等式组解集的过程叫做解不等式组一元一次不等式解题的一般步骤去分母去括号移项时候要变.-.可修编-(1)621113xx(2)145123xxxx B组 1、不等式组 122431 223xxxx 的解集为 2、若 mn,则不等式组12xmxn 的解集是 3若不等式组2113xax无解,则a的取值围是 4已知方程组2420 xkyxy有正数解,则 k的取值围是 5若关于 x 的不等式组61540 xxxm 的解集为4x,则 m 的取值围是 6不等式723xx 的解集为 7、已知54a与1 2a的值的符号相
10、同,求 a 的取值围。8、已知方程13xax的解是正数,求a的取值围 9、代数式213x的值小于 3 且大于 0,求 x 的取值围 9、解不等式组20145xxx,并把解集在数轴上表示出来 10、已知不等式组mxxx148的解集是3x,求m的取值围 11、若不等式组2123xaxb 的解集为11x,求 11ab的值。12、解下列不等式:(其中运用了什么数学思想方法?)步理解不等式组的解法步骤掌握不等式的应用重点难点不等式组的解法及解集的表示方法不等式组的应用教学过程课前小测知识点例子讲解练习巩固运用主要知识点不等式与不等式组不等式用符号号连接的式子叫不等式不等式的两边都乘以或除以同一个负数不等
11、号方向相反不等式的解集能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集求不等式解集的过程叫做解不等式一元一次不等式左右两边都是整式只元一次不等式合在一起就组成一元一次不等式组一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分叫做这个一元一次不等式组的解集求不等式组解集的过程叫做解不等式组一元一次不等式解题的一般步骤去分母去括号移项时候要变.-.可修编-(1)解不等式(2)(1)0 xx (2)解不等式51023xx;13、已知方程组256217xymxy 的解为负数,求 m 的取值围 逆用不等式组解集解题 我们知道,由任意两个一元一次不等式组成的不等式组,最
12、终都可转化为以下四种基本 形式(其中 ab):,xaxbxb;,xaxbxa;,xaxbaxb;,xaxb无解 如能逆用上述结论,便可顺利解答某些字母围(或取值)问题请看下面的例题:例 1:已知不等式组311,5xxa的解集为 x2,则().(A)a2 (B)a2 (C)a2 (D)a2 例 2:若关于 x 的不等式组41,320 xxxa 的解集为 x2,则 a 的取值围是 例 3:如果不等式组340,0 xxa 无解,则 a 的取值围是 例 4:已知不等式组3(2)(1)9,3212xxxmx 的解集是 1x2,求 m 的取值 小试牛刀:1已知不等式组 324,213xxaxx 的解集是
13、1x2,求 a 的值.2如果不等式组230,xxm 无解,则 m 的取值围是_.3若关于 x 的不等式组31,430 xxxa 的解集为 x-1,则 a 的值为_.步理解不等式组的解法步骤掌握不等式的应用重点难点不等式组的解法及解集的表示方法不等式组的应用教学过程课前小测知识点例子讲解练习巩固运用主要知识点不等式与不等式组不等式用符号号连接的式子叫不等式不等式的两边都乘以或除以同一个负数不等号方向相反不等式的解集能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集求不等式解集的过程叫做解不等式一元一次不等式左右两边都是整式只元一次不等式合在一起就组成一元一
14、次不等式组一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分叫做这个一元一次不等式组的解集求不等式组解集的过程叫做解不等式组一元一次不等式解题的一般步骤去分母去括号移项时候要变.-.可修编-4、解不等式组3(1)(3)8,2111.32xxxx 一元一次不等式组应用 一、两个概念 1.一元一次不等式组:类似于方程组,把含同一个未知数的两个或两个以上的一元一次不等式 合在一起,就组成了一个一元一次不等式组.2.一元一次不等式组的解集:几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做这个一元一次不等式 组的解集.二、一元一次不等式组应用的一般步骤及解集类型 1.一般步骤 一、抓住关键词语 建立不等关系 用不等式
15、解决实际问题,首先要认真审题,理解量与量之间的关系,特别是要抓住题目中表示不等关系的关键词语,如“大于”、“小于”、“不大于”、“不小于”、“至少”、“不超过”、“非负数”等;其次要正确地运用不等号建立相应的不等式 例 1:x 在什么围取值时,代数式x+12与13x的差不小于 2?例 2:某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共 10 辆,其中轿车至少要购买 3 辆,轿车每辆 7 万元,面包车每辆 4 万元,公司可投入的购车款不超过 55 万元(1)请求出符合公司要求的购买方案有几种?并说明理由;(2)如果每辆轿车的日租金为 200 元,每辆面包车的日租金为 110 元,假设新购买的这 10 辆车每
16、日都可租出,要使这 10 辆车的日租金不低于 1500 元,那么应选择以上哪种购买方案?二、一元一次不等式应用 例 1:水果店进了某种水果 1 吨,进货价为 7 元/千克,售货价为 11 元/千克,销售一半后,为尽快售完,准备打折销售.如果要使利润不低于 3450 元,那么余下的水果可按原价打几折销售?一元一次不等式组 解每个一元一次不等式 在数轴上表示各不等式的解集 确定各不等式解集的公共部分 写出一元一次不等式组的解集 步理解不等式组的解法步骤掌握不等式的应用重点难点不等式组的解法及解集的表示方法不等式组的应用教学过程课前小测知识点例子讲解练习巩固运用主要知识点不等式与不等式组不等式用符号
17、号连接的式子叫不等式不等式的两边都乘以或除以同一个负数不等号方向相反不等式的解集能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集求不等式解集的过程叫做解不等式一元一次不等式左右两边都是整式只元一次不等式合在一起就组成一元一次不等式组一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分叫做这个一元一次不等式组的解集求不等式组解集的过程叫做解不等式组一元一次不等式解题的一般步骤去分母去括号移项时候要变.-.可修编-例 2:某公司为了扩大经营,决定购进 6 台机器用于生产某种活塞,现有甲、乙两种机器供选择,其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表,经过预算
18、,本次购买机器所耗资金不能超过 34 万元.甲 乙 价格(万元/台)7 5 每台日产量(个)100 60(1)按该公司要求可以有几种购买方案?(2)若该公司购进的 6 台机器的日生产能力不能低于 380 个,那么为了节约资金应选择哪种方案?三、不等式组在实际中应用-方案设计 彰显魅力 例 1:今年 6 月份,我市某果农收获荔枝 30 吨,香蕉 13 吨,现计划租用甲、乙两种货车共 10 辆,将这批水果全部运往.已知甲种货车可装荔枝 4 吨和香蕉 1 吨,乙种货车可装荔枝、香蕉各 2 吨.该果农安排甲、乙两种货车时有几种方案?请你帮助设计出来.例 2:某校初三同学考试结束后要去旅游,需租用客车.
19、若租 40 座客车若干辆正好坐满;若租 50 座客车则可少租一辆,最后一辆车还剩下不到 20 个空座.已知 40 座客车的租金是每辆 150 元,50 座客车的租金是每辆 170 元,只选租其中一种车,问租那种车省钱?巩固练习 A组 1、x 在什么围取值时,代数式x+12与13x的和大于 5?2、学校准备用 2000 元购买名著、辞典作为科艺节奖品,其中名著每套 65 元,辞典每本 40 元.现已购买名著 20 套,问最多还能买辞典多少本?3、一组同学在校门口拍一合影,已知冲一底片需要 0.6 元,冲一照片需要 0.4 元,每人都得到一照片,每步理解不等式组的解法步骤掌握不等式的应用重点难点不
20、等式组的解法及解集的表示方法不等式组的应用教学过程课前小测知识点例子讲解练习巩固运用主要知识点不等式与不等式组不等式用符号号连接的式子叫不等式不等式的两边都乘以或除以同一个负数不等号方向相反不等式的解集能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集求不等式解集的过程叫做解不等式一元一次不等式左右两边都是整式只元一次不等式合在一起就组成一元一次不等式组一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分叫做这个一元一次不等式组的解集求不等式组解集的过程叫做解不等式组一元一次不等式解题的一般步骤去分母去括号移项时候要变.-.可修编-人平均分摊的钱不超过 0.5
21、元,那么参加合影的同学至少有几人?4、幼儿园的阿姨给小朋友分苹果,如果每位小朋友分三个苹果,则多三个;如果每位小朋友分五个苹果,则最后一个小朋友不够.问:多少小朋友,多少个苹果.5、小明和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板,爸爸体重为 69 千克.坐在跷跷板的 一端,体重只有妈妈一半的小明和妈妈同坐跷跷板的另一端,这时爸爸的一端仍然着地.后来小明借来一副质量为 6 千克的哑铃,加在他和妈妈坐的一端,结果爸爸被跷起离地.小明的体重至少是多少?B组 1、某商店先在以每件 15 元的价格购进某种商品 10 件,后来又到以每件 12.5 元的价格购进同一种商品 40件.商店销售这些商品时,要获大于 12%
22、的利润,该如何定价?2、某学校需刻录一批电脑光盘,若到电脑公司刻录,每需 8 元(包括空白光盘费);若学校自刻,除租用刻录机需 120 元外,每还需成本 4 元(包括空白光盘费).问:刻录这批电脑光盘到电脑公司刻录费用省,还是自刻费用省?请说明理由.3、某商店需要购进一批电视机和洗衣机,根据市场调查,决定电视机进货量不少于洗衣机进货量的一半 电视机与洗衣机的进价和售价如下表:计划购进电视机和洗衣机共 100 台,商店最多可筹集资金 161800 元(1)请你帮助商店算一算有多少种进货方案?(不考虑除进价之外的其它费用)(2)哪种进货方案待商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得利润最多?并求出最
23、多利润(利润=售价-进价)4、某公司经营甲、乙两种商品,每件甲种商品进价 12 万元,售价 145 万元;每件乙种商品进价 8 万元,售价 l0万元,且它们的进价和售价始终不变现准备购进甲、乙两种商品共 20 件,所用资金不低于类 别 电视机 洗衣机 进价(元/台)1800 1500 售价(元/台)2000 1600 步理解不等式组的解法步骤掌握不等式的应用重点难点不等式组的解法及解集的表示方法不等式组的应用教学过程课前小测知识点例子讲解练习巩固运用主要知识点不等式与不等式组不等式用符号号连接的式子叫不等式不等式的两边都乘以或除以同一个负数不等号方向相反不等式的解集能使不等式成立的未知数的值叫
24、做不等式的解一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集求不等式解集的过程叫做解不等式一元一次不等式左右两边都是整式只元一次不等式合在一起就组成一元一次不等式组一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分叫做这个一元一次不等式组的解集求不等式组解集的过程叫做解不等式组一元一次不等式解题的一般步骤去分母去括号移项时候要变.-.可修编-190 万元,不高于 200 万元(1)该公司有哪几种进货方案?(2)该公司采用哪种进货方案可获得最大利润?最大利润是多少?(3)若用(2)中所求得的利润再次进货,请直接写出获得最大利润的进货方案 5、某县筹备 20 周年县庆,园林部门决定利用现有的 3490
25、 盆甲种花卉和 2950 盆乙种花卉搭配 A、B 两种园艺造型共 50 个摆放在迎宾大道两侧,已知搭配一个 A种造型需甲种花卉 80 盆,乙种花卉 40 盆,搭配一个 B种造型需甲种花卉 50 盆,乙种花卉 90 盆(1)某校九年级(1)班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计,问符合题意的搭配方案有几种?请你帮助设计出来(2)若搭配一个 A种造型的成本是 800 元,搭配一个 B种造型的成本是 960 元,试说明(1)中哪种方案成本最低?最低成本是多少元?步理解不等式组的解法步骤掌握不等式的应用重点难点不等式组的解法及解集的表示方法不等式组的应用教学过程课前小测知识点例子讲解练习巩固运用主要知识点不等式与不等式组不等式用符号号连接的式子叫不等式不等式的两边都乘以或除以同一个负数不等号方向相反不等式的解集能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集求不等式解集的过程叫做解不等式一元一次不等式左右两边都是整式只元一次不等式合在一起就组成一元一次不等式组一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分叫做这个一元一次不等式组的解集求不等式组解集的过程叫做解不等式组一元一次不等式解题的一般步骤去分母去括号移项时候要变
限制150内