2014辽宁考研数学三真题及答案.pdf
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1、20142014 辽宁考研数学三真题及答案辽宁考研数学三真题及答案一一、选择题选择题:1 18 8 小题小题,每小题每小题 4 4 分分,共共 3232 分分,下列每小题给出的四个选项中下列每小题给出的四个选项中,只有一项只有一项符合题目要求的,请将所选项前的字母填在符合题目要求的,请将所选项前的字母填在答题纸答题纸指定位置上指定位置上.(1)设lim,naa且0,a 则当 n 充分大时有()(A)2naa(B)2naa(C)1naan(D)1naan(2)下列曲线有渐近线的是()(A)sinyxx(B)2sinyxx(C)1sinyxx(D)21sinyxx(3)(A)(B)(C)(D)(4
2、)设函数()f x具有二阶导数,()(0)(1)(1)g xfxfx,则在区间0,1上()(A)当()0fx 时,()()f xg x(B)当()0fx 时,()()f xg x(C)当()0fx 时,()()f xg x(D)当()0fx 时,()()f xg x(5)行列式00000000ababcdcd(A)2()adbc(B)2()adbc(C)2222a db c(D)2222b ca d(6)设123,a a a均为 3 维向量,则对任意常数,k l,向量组1323,kl 线性无关是向量组123,线性无关的(A)必要非充分条件(B)充分非必要条件(C)充分必要条件(D)既非充分也非
3、必要条件(7)设随机事件 A 与 B 相互独立,且 P(B)=0.5,P(A-B)=0.3,求 P(B-A)=()(A)0.1(B)0.2(C)0.3(D)0.4(8)设123,XXX为来自正态总体2(0,)N的简单随机样本,则统计量1232XXX服从的分布为(A)F(1,1)(B)F(2,1)(C)t(1)(D)t(2)二、填空题:二、填空题:9 9 1414 小题,每小题小题,每小题 4 4 分,共分,共 2424 分,请将答案写在分,请将答案写在答题纸答题纸指定位置上指定位置上.(9)设某商品的需求函数为402QP(P 为商品价格),则该商品的边际收益为_。(10)设 D 是由曲线10
4、xy 与直线0yx及 y=2 围成的有界区域,则 D 的面积为_。(11)设2014axxe dx,则_.a(12)二次积分22110()_.xyyedyedxx(13)设二次型22123121323(,)24f x x xxxax xx x的负惯性指数为 1,则a的取值范围是_(14)设总体X的概率密度为222(;)30 xxf x其它,其中是未知参数,12,.,nXXX为来自总体 X 的简单样本,若21niicx是2的无偏估计,则 c=_三三、解答题解答题:15152323 小题小题,共共 9494 分分.请将解答写在请将解答写在答题纸答题纸指定位置上指定位置上.解答应写出文字说明解答应写
5、出文字说明、证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤.(15)(本题满分 10 分)求极限12121lim1ln(1)xtxtet dtxx(16)(本题满分 10 分)设平面区域22(,)|14,0,0Dx yxyxy,计算22sin().Dxxydxdyxy(17)(本题满分 10 分)设函数()f u具有 2 阶连续导数,(cos)xzf ey满足222224(cos)xxzzzey exy,若(0)0,(0)0ff,求()f u的表达式。(18)(本题满分 10 分)求幂级数0(1)(3)nnnnx的收敛域及和函数。(19)(本题满分 10 分)设函数(),()f x g x在区间,a b
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