高三数学第一轮复习单元测试—圆锥曲线中学教育高考_中学教育-高中教育.pdf
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1、学习必备 欢迎下载 圆锥曲线 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1若椭圆经过原点,且焦点为12(1,0),(3,0)FF,则其离心率为 ()A34 B23 C12 D14 2若抛物线22ypx的焦点与椭圆22162xy的右焦点重合,则p的值为()A2 B2 C4 D4 3已知双曲线9322yx,则双曲线右支上的点 P 到右焦点的距离与点 P 到右准线的距离之比等于 ()A2 B332 C 2 D4 4与y轴相切且和半圆224(02)xyx 内切的动圆圆心的轨迹方程是()A24(1)(01)yxx B24(1)(0
2、1)yxx C24(1)(01)yxx D 22(1)(01)yxx 5直线2yk与曲线2222918k xyk x (,)kR且k0的公共点的个数为()A 1 B 2 C 3 D 4 6如果方程221xypq表示曲线,则下列椭圆中与该双曲线共焦点的是()A2212xyqpq B 2212xyqpp C 2212xypqq D 2212xypqq 7曲线221(6)106xymmm与曲线221(59)59xymmm 的()A焦距相等 B离心率相等 C焦点相同 D准线相同 8双曲线221mxy的虚轴长是实轴长的 2 倍,则m ()A14 B4 C4 D14 9 设过点 yxP,的直线分别与x轴的
3、正半轴和y轴的正半轴交于A、B 两点,点Q与点P关于y轴对称,O为坐标原点,若PABP2,且1 ABOQ,则P点的轨迹方程是 ()学习必备 欢迎下载 A0,0123322yxyx B0,0123322yxyx C0,0132322yxyx D0,0132322yxyx 10抛物线2yx 上的点到直线4380 xy 距离的最小值是()A43 B75 C85 D3 11已知抛物线21xy 上一定点(1,0)A 和两动点,P Q当PAPQ是,点Q的横坐标的取值范围是 ()A(,3 B1,)C 3,1 D(,3 1,)12椭圆22143xy上有n个不同的点:,.,21nPPP,椭圆的右焦点为F,数列|
4、nP F是公差大于1100的等差数列,则n的最大值为 ()A199 B200 C198 D201 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分.把答案填在题中的横线上)13 椭圆221123xy的两个焦点为12,F F,点P在椭圆上.如果线段1PF的中点在y轴上,那么1|PF是2|PF的_倍.14如图把椭圆2212516xy+=的长轴 AB 分成 8 等 分,过每个分点作 x 轴的垂线交椭圆的上半部 分于 P1,P2,P7七个点,F 是椭圆的焦点,则|P1F|+|P2F|+|P7F|=.15 要建造一座跨度为 16 米,拱高为 4 米的抛物线拱桥,建桥时,每隔 4 米用一根柱支
5、撑,两边的柱长应为_.16已知两点(5,0),(5,0)MN,给出下列直线方程:530 xy;53520 xy;40 xy .则在直线上存在点P满足|6MPPN的所有直线方程是_.(只填序号)生上网情况调查学院年级专业学号姓名提交日期题目大学生上网情况调查报告一问题的提出一调查的目的和意义二文献综述三个人观点二调查研究方法三调查数据分析四调查结论与建议附调查问卷目录大学生上网情况调查报告一问种有用信息和进行种种交流的工具网络的能量是巨大的它带领人类进入一个崭新的时代它既能为人们创造无限的财富也能诱使人们掉进痛苦的深渊对于充满活力的我们大学生群体网络到底是虚拟的伊甸园还是潘多拉的盒子大学生作大学
6、生通过网络接触到前所未有的广阔空间能更加有效和广泛地获取信息学习知识交流情和了解社会另一方面网络空间又以令人眩晕的色彩诱惑着涉世不深的学生使得部分学生遭遇到一定的迷茫那么网络时代的大学校园到底对当代学习必备 欢迎下载 三、解答题(本大题共 6 小题,共 74 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17(本小题满分 12 分)学校科技小组在计算机上模拟航天器变轨返回试验.设计方案如图:航天器运行(按顺时针方向)的轨迹方程为12510022yx,变轨(即航天器运行轨迹由椭圆变为抛物线)后返回的轨迹是以y轴为对称轴、764,0M 为顶点的抛物线的实线部分,降落点为)0,8(D.观测点)0,6(
7、)0,4(BA、同时跟踪航天器.(1)求航天器变轨后的运行轨迹所在的曲线方程;(2)试问:当航天器在x轴上方时,观测点BA、测得离航天器的距离分别为多少时,应向航天 器发出变轨指令?18(本小题满分 12 分)已知三点 P(5,2)、1F(6,0)、2F(6,0)。(1)求以1F、2F为焦点且过点 P 的椭圆的标准方程;(2)设点 P、1F、2F关于直线 yx 的对称点分别为P、1F、2F,求以1F、2F为焦点且过点P的双曲线的标准方程.19(本小题满分 12 分)已知椭圆的中心在原点,离心率为12,一个焦点是(,0)Fm(m为大于 0 的常数).(1)求椭圆的方程;(2)设Q是椭圆上一点,且
8、过点,F Q的直线l与y轴交于点M,若|2|MQQF,求直线l的斜率.生上网情况调查学院年级专业学号姓名提交日期题目大学生上网情况调查报告一问题的提出一调查的目的和意义二文献综述三个人观点二调查研究方法三调查数据分析四调查结论与建议附调查问卷目录大学生上网情况调查报告一问种有用信息和进行种种交流的工具网络的能量是巨大的它带领人类进入一个崭新的时代它既能为人们创造无限的财富也能诱使人们掉进痛苦的深渊对于充满活力的我们大学生群体网络到底是虚拟的伊甸园还是潘多拉的盒子大学生作大学生通过网络接触到前所未有的广阔空间能更加有效和广泛地获取信息学习知识交流情和了解社会另一方面网络空间又以令人眩晕的色彩诱惑
9、着涉世不深的学生使得部分学生遭遇到一定的迷茫那么网络时代的大学校园到底对当代学习必备 欢迎下载 20(本小题满分 12 分)已知点,A B分别是椭圆2213620 xy长轴的左、右端点,点F是椭圆的右焦点.点P在椭圆上,且位于x轴的上方,PAPF.(1)求点P的坐标;(2)设M椭圆长轴AB上的一点,M到直线AP的距离等于|MB,求椭圆上的点到点M的距离d的最小值.21(本小题满分 12 分)已知抛物线28yx,是否存在过点(1,1)Q的弦AB,使AB恰被Q平分.若存在,请求AB所在直线的方程;若不存在,请说明理由.22(本小题满分 14 分)设,x yR,i j为直角坐标平面内,x y轴正方向
10、上的单位向量,若向量(2)axiyj,(2)bxiyj,且|8ab.(1)求点(,)M x y的轨迹C的方程;(2)过点(0,3)作直线l与曲线C交于,A B两点,设OPOAOB,是否存在这样的直线l,使得四边形OAPB是矩形?若存在,求出直线l的方程;若不存在,试说明理由.生上网情况调查学院年级专业学号姓名提交日期题目大学生上网情况调查报告一问题的提出一调查的目的和意义二文献综述三个人观点二调查研究方法三调查数据分析四调查结论与建议附调查问卷目录大学生上网情况调查报告一问种有用信息和进行种种交流的工具网络的能量是巨大的它带领人类进入一个崭新的时代它既能为人们创造无限的财富也能诱使人们掉进痛苦
11、的深渊对于充满活力的我们大学生群体网络到底是虚拟的伊甸园还是潘多拉的盒子大学生作大学生通过网络接触到前所未有的广阔空间能更加有效和广泛地获取信息学习知识交流情和了解社会另一方面网络空间又以令人眩晕的色彩诱惑着涉世不深的学生使得部分学生遭遇到一定的迷茫那么网络时代的大学校园到底对当代学习必备 欢迎下载 1C.原点到12,F F的距离之和是长轴长24a,又22c,所以椭圆的离心率12cea.2D.椭圆22162xy的右焦点为(2,0),所以抛物线22ypx的焦点为(2,0),则4p,故选 D 3答案选 C 依题意可知 3293,322baca,2332ace,故选 C 4A 设动圆圆心为(,)M
12、x y,动圆与已知半圆相切的切点为A,点M到y轴的距离为d,则有|OAOMd,而dx,所以222xyx,化简得24(1)(01)yxx .5D将2yk代入2222918k xyk x得:22229418k xkk x 29|1840 xx,显然该关于|x的方程有两正解,即 x 有四解,所以交点有 4 个,故选择答案 D 6 D 由题意知,0pq.若0,0pq,则双曲线的焦点在y轴上,而在选择支 A,C 中,椭圆的焦点都在x轴上,而选择支 B,D 不表示椭圆;若0,0pq,选择支 A,C 不表示椭圆,双曲线的半焦距平方2cpq ,双曲线的焦点在x轴上,选择支 D 的方程符合题意.7 A 由221
13、(6)106xymmm知 该 方 程 表 示 焦 点 在x轴 上 的 椭 圆,由221(59)59xymmm 知该方程表示焦点在 y 轴上的双曲线,故只能选择答案 A 8A.一看带参,马上戒备:有没有说哪个轴是实轴?没说,至少没有明说。分析一下,因为等号后为常数“+”,所以等号前为系数为“+”的对应实轴。y2的系数为“+”,所以这个双曲线是“立”着的。接下来排除 C、D 两过于扯淡的选项 既然说是双曲线,“x2”与“y2”的系数的符号就不能相同.在接下来是一个“坑儿”:双曲线的标准形式是22221xyab或22221yxab(,0a b),题目中的双曲线方程并不是标准形式,所以要变 一下形儿,
14、变成2211/|xym。由题意,半虚轴长的平方:半实轴长的平方=4.即1:14|m,所以14m 。选 A当然,我们也可以不算,只利用半虚轴比半实轴长即可直接把答案 A 圈出来 生上网情况调查学院年级专业学号姓名提交日期题目大学生上网情况调查报告一问题的提出一调查的目的和意义二文献综述三个人观点二调查研究方法三调查数据分析四调查结论与建议附调查问卷目录大学生上网情况调查报告一问种有用信息和进行种种交流的工具网络的能量是巨大的它带领人类进入一个崭新的时代它既能为人们创造无限的财富也能诱使人们掉进痛苦的深渊对于充满活力的我们大学生群体网络到底是虚拟的伊甸园还是潘多拉的盒子大学生作大学生通过网络接触到
15、前所未有的广阔空间能更加有效和广泛地获取信息学习知识交流情和了解社会另一方面网络空间又以令人眩晕的色彩诱惑着涉世不深的学生使得部分学生遭遇到一定的迷茫那么网络时代的大学校园到底对当代学习必备 欢迎下载 9D由PABP2及,A B分别在x轴的正半轴和y轴的正半轴上知,3(,0),2Ax(0,3)By,3(,3)2ABxy,由 点Q与 点P关 于y轴 对 称 知,(,)Qx y,OQ=(,)x y,则2233(,3)(,)31(0,0)22OQ ABxyx yxyxy 10A.抛物线上任意一点(t,2t)到直线的距离22|438|348|55ttttd.因为244380 ,所 以23480tt 恒
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