一次函数实际应用题中学教育中考_中学教育-中考.pdf
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1、精品资料 欢迎下载 一次函数实际应用问题练习 1、一次时装表演会预算中票价定位每张 100 元,容纳观众人数不超过 2000 人,毛利润 y(百元)关于观众人数 x(百人)之间的函数图象如图所示,当观众人数超过 1000 人时,表演会组织者需向保险公司交纳定额平安保险费 5000 元(不列入成本费用)请解答下列问题:求当观众人数不超过 1000 人时,毛利润y(百元)关于观众人数 x(百人)的函数解析式和成本费用 s(百元)关于观众人数 x(百人)的函数解析式;若要使这次表演会获得 36000 元的毛利润,那么要售出多少张门票?需支付成本费用多少元?(注:当观众人数不超过 1000 人时,表演
2、会的毛利润=门票收入成本费用;当观众人数超过 1000 人时,表演会的毛利润=门票收入成本费用平安保险费)850400350O-1001020y(百元)x(百人)2、甲乙两名同学进行登山比赛,图中表示甲乙沿相同的路线同时从山脚出发到达山顶过程中,个自行进的路程随时间变化的图象,根据图象中的有关数据回答下列问题:分别求出表示甲、乙两同学登山过程中路程 s(千米)与时间 t(时)的函数解析式;(不要求写出自变量的取值范围)当甲到达山顶时,乙行进到山路上的某点 A 处,求 A 点距山顶的距离;在的条件下,设乙同学从 A 点继续登山,甲同学到达山顶后休息 1 小时,沿原路下山,在点 B 处与乙同学相遇
3、,此时点 B 与山顶距离为 1.5 千米,相遇后甲、乙各自沿原路下山和上山,求乙到大山顶时,甲离山脚的距离是多少千米?12623S(千米)t(小时)CDEFB甲乙 精品资料 欢迎下载 3、教室里放有一台饮水机,饮水机上有两个放水管。课间同学们到饮水机前用茶杯接水。假设接水过程中水不发生泼洒,每个学声所接的水量是相等的。两个放水管同时打开时,它们的流量相同。放水时先打开一个水管,过一会再打开第二个水管,放水过程中阀门一直开着。饮水机的存水量 y(升)与放水时间x(分钟)的函数关系如下图所示:O21281718y(升)x(分钟)求出饮水机的存水量 y(升)与放水时间 x(分钟)(x2)的函数关系式
4、;如果打开第一个水管后,2 分钟时恰好有 4 个同学接水接束,则前 22 个同学接水结束共需要几分钟?按的放法,求出在课间 10 分钟内最多有多少个同学能及时接完水?4、甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠,所挖河渠的长度my与挖掘时间 hx之间的关系如图1 所示,请根据图象所提供的信息解答下列问题:乙队开挖到 30m 时,用了 h 开挖 6h 时甲队比乙队多挖了 m;请你求出:甲队在06x 的时段内,y与x之间的函数关系式;乙队在26x 的时段内,y与x之间的函数关系式;当x为何值时,甲、乙两队在施工过程中所挖河渠的长度相等?乙 60 50 my 甲 hx 6 2 O 图 1 图象与信息 3
5、0 润百元关于观众人数百人之间的函数图象如图所示当观众人数超过人时表演会组织者需向保险公司交纳定额平安保险费元不列入成本费用请解答下列问题求当观众人数不超过人时毛利润百元关于观众人数百人的函数解析式和成本费多少元注当观众人数不超过人时表演会的毛利润门票收入成本费用当观众人数超过人时表演会的毛利润门票收入成本费用平安保险费百元百人甲乙两名同学进行登山比赛图中表示甲乙沿相同的路线同时从山脚出发到达山顶过中个自时的函数解析式不要求写出自变量的取值范围当甲到达山顶时乙行进到山路上的某点处求点距山顶的距离在的条件下设乙同学从点继续登山甲同学到达山顶后休息小时沿原路下山在点处与乙同学相遇此时点与山顶距离为
6、千米相遇后精品资料 欢迎下载 6、日照市是中国北方最大的对虾养殖产区,被国家农业部列为对虾养殖重点区域;贝类产品西施舌是日照特产沿海某养殖场计划今年养殖无公害标准化对虾和西施舌,由于受养殖水面的制约,这两个品种的苗种的总投放量只有 50 吨根据经验测算,这两个品种的种苗每投放一吨的先期投资、养殖期间的投资 以及产值如下表:(单位:千元/吨)品种 先期投资 养殖期间投资 产值 西施舌 9 3 30 对虾 4 10 20 养殖场受经济条件的影响,先期投资不超过 360 千元,养殖期间的投资不超过 290 千元设西施舌种苗的投放量为 x 吨(1)求 x 的取值范围;(2)设这两个品种产出后的总产值为
7、 y(千元),试写出 y 与 x 之间的函数关系式,并求出当 x 等于多少时,y 有最大值?最大值是多少?7、元旦联欢会前某班布置教室,同学们利用彩纸条粘成一环套一环的彩纸链,小颖测量了部分彩纸链的长度,她得到的数据如下表:纸环数x(个)1 2 3 4 彩纸链长度y(cm)19 36 53 70 (1)把上表中xy,的各组对应值作为点的坐标,在如图 3 的平面直角坐标系中描出相应的点,猜想y与x的函数关系,并求出函数关系式;(2)教室天花板对角线长 10m,现需沿天花板对角线各拉一根彩纸链,则每根彩纸链至少要用多少个纸环?9、如图,l1表示神风摩托厂一天的销售收入与摩托车销售量之 间的关系;l
8、2表示摩托厂一天的销售成本与销售量之间的关系。(1)写出销售收入与销售量之间的函数关系式;(2)写出销售成本与销售量之间的函数关系式;(3)当一天的销售量为多少辆时,销售收入等于销售成本;(4)一天的销售量超过多少辆时,工厂才能获利?x(个)(cm)y 1 2 3 4 5 6 7 70 10 20 30 40 50 60 80 90 图 3 (1,19)(4,70)(3,53)(2,36)润百元关于观众人数百人之间的函数图象如图所示当观众人数超过人时表演会组织者需向保险公司交纳定额平安保险费元不列入成本费用请解答下列问题求当观众人数不超过人时毛利润百元关于观众人数百人的函数解析式和成本费多少元
9、注当观众人数不超过人时表演会的毛利润门票收入成本费用当观众人数超过人时表演会的毛利润门票收入成本费用平安保险费百元百人甲乙两名同学进行登山比赛图中表示甲乙沿相同的路线同时从山脚出发到达山顶过中个自时的函数解析式不要求写出自变量的取值范围当甲到达山顶时乙行进到山路上的某点处求点距山顶的距离在的条件下设乙同学从点继续登山甲同学到达山顶后休息小时沿原路下山在点处与乙同学相遇此时点与山顶距离为千米相遇后精品资料 欢迎下载 10、某出版社出版一种适合中学生阅读的科普读物,若该读物首次出版印刷的印数不少于 5000 册时投入的成本与印数间的相应数据如下:印数 x(册)5000 8000 10000 150
10、00 成本 y(元)28500 36000 41000 53500 (1)经过对上表中数据的探究,发现这种读物的投入 y(元)是印数 x(册)的一次函数,求这个一次函数的解析式(不要求写出的 x 取值范围)。(2)如果出版社投入成本 48000 元,那么能印该读物多少册?11、小明、小颖两名同学在学校冬季越野赛中的路程 y(千米)与时间 x(分)的函数关系如图所示。(1)根据图象提供的数据,求比赛开始后,两人第一次相遇所用的时间;(2)根据图象提供的信息,请你设计一个问题,并给予解答 12、某工厂现有甲种原料 280kg,乙种原料 190kg,计划用这两种原料生产A B,两种产品 50 件,已
11、知生产一件A产品需甲种原料 7kg、乙种原料 3kg,可获利 400 元;生产一件B产品需甲种原料 3kg,乙种原料 5kg,可获利 350 元(1)请问工厂有哪几种生产方案?(2)选择哪种方案可获利最大,最大利润是多少?13、某公司经营甲、乙两种商品,每件甲种商品进价 12 万元,售价 145 万元;每件乙种商品进价 8 万元,售价 lO 万元,且它们的进价和售价始终不变现准备购进甲、乙两种商品共 20 件,所用资金不低于190 万元,不高于 200 万元 (1)该公司有哪几种进货方案?(2)该公司采用哪种进货方案可获得最大利润?最大利润是多少?(3)若用(2)中所求得的利润再次进货,请直接
12、写出获得最大利润的进货方案 需要甲原料 需要乙原料 润百元关于观众人数百人之间的函数图象如图所示当观众人数超过人时表演会组织者需向保险公司交纳定额平安保险费元不列入成本费用请解答下列问题求当观众人数不超过人时毛利润百元关于观众人数百人的函数解析式和成本费多少元注当观众人数不超过人时表演会的毛利润门票收入成本费用当观众人数超过人时表演会的毛利润门票收入成本费用平安保险费百元百人甲乙两名同学进行登山比赛图中表示甲乙沿相同的路线同时从山脚出发到达山顶过中个自时的函数解析式不要求写出自变量的取值范围当甲到达山顶时乙行进到山路上的某点处求点距山顶的距离在的条件下设乙同学从点继续登山甲同学到达山顶后休息小
13、时沿原路下山在点处与乙同学相遇此时点与山顶距离为千米相遇后精品资料 欢迎下载 14、某工厂现有甲种原料 226kg,乙种原料 250kg,计划利用这两种原料生产A B,两种产品共 40 件,生产A B,两种产品用料情况如下表:设生产A产品x件,请解答下列问题:(1)求x的值,并说明有哪几种符合题意的生产方案;(2)若甲种原料 50 元kg,乙种原料 40 元kg,说明(1)中哪种方案较优?15、小亮妈妈下岗后开了一家糕点店现有10.2千克面粉,10.2千克鸡蛋,计划加工一般糕点和精制糕点两种产品共50盒已知加工一盒一般糕点需0.3千克面粉和0.1千克鸡蛋;加工一盒精制糕点需0.1千克面粉和0.
14、3千克鸡蛋(1)有哪几种符合题意的加工方案?请你帮助设计出来;(2)若销售一盒一般糕点和一盒精制糕点的利润分别为1.5元和2元,那么按哪一个方案加工,小亮妈妈可获得最大利润?最大利润是多少?16、我市某生态果园今年收获了15吨李子和8吨桃子,要租用甲、乙两种货车共6辆,及时运往外地,甲种货车可装李子4吨和桃子1吨,乙种货车可装李子1吨和桃子3吨(1)共有几种租车方案?(2)若甲种货车每辆需付运费1000元,乙种货车每辆需付运费700元,请选出最佳方案,此方案运费是多少 17、双蓉服装店老板到厂家选购 A、B 两种型号的服装,若购进 A 种型号服装 9 件,B 种型号服装 10 件,需要 181
15、0 元;若购进 A 种型号服装 12 件,B 种型号服装 8 件,需要 1880 元。(1)求 A、B 两种型号的服装每件分别为多少元?(2)若销售 1 件 A 型服装可获利 18 元,销售 1 件 B 型服装可获得 30 元,根据市场需求,服装店老板决定,购进 A 型服装的数量要比购进 B 型服装数量的 2 倍还多 4 件,且 A 型服装最多可购进 28 件,这样服装全部售完后,可使总的获得不少于 699 元,问有几种进货方案?如何进货?18、为实现沈阳市森林城市建设的目标,在今年春季的绿化工作中,绿化办计划为某住宅小区购买并种植 400 株树苗。某树苗公司提供如下信息:信息一:可供选择的树
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