高考理科数学试题分类汇编—导数中学教育高考_中学教育-高考.pdf
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1、学习好资料 欢迎下载 2012年高考真题理科数学解析分类汇编 3 导数 一、选择题 1.【2012 高考重庆理 8】设函数()f x在 R 上可导,其导函数为,()fx,且函数)()1(xfxy的图像如题(8)图所示,则下列结论中一定成立的是(A)函数()f x有极大值(2)f和极小值(1)f(B)函数()f x有极大值(2)f 和极小值(1)f(C)函数()f x有极大值(2)f和极小值(2)f (D)函数()f x有极大值(2)f 和极小值(2)f 2.【2012 高考新课标理 12】设点P在曲线12xye上,点Q在曲线ln(2)yx上,则PQ最小值为()()A1 ln2()B2(1ln
2、2)()C1 ln2()D2(1ln 2)3.【2012 高考陕西理 7】设函数()xf xxe,则()A.1x 为()f x的极大值点 B.1x 为()f x的极小值点 C.1x 为()f x的极大值点 D.1x 为()f x的极小值点 4.【2012 高考辽宁理 12】若0,)x,则下列不等式恒成立的是(A)21xexx (B)21111241xxx (C)21cos12xx (D)21ln(1)8xxx 5.【2012 高考湖北理 3】已知二次函数()yf x的图象如图所示,则它与x轴所围图形的面积为 A25B43 C32D2 6.【2012 高考全国卷理 10】已知函数cxxy33的图
3、像与 x 恰有两个公共点,则 c(A)-2或 2(B)-9或 3(C)-1或 1(D)-3或 1 二、填空题 学习好资料 欢迎下载 7.【2012高考浙江理16】定义:曲线C上的点到直线l 的距离的最小值称为曲线C到直线l 的距离,已知曲线C1:y=x2+a到直线l:y=x 的距离等于曲线C2:x2+(y+4)2=2到直线l:y=x 的距离,则实数a=_。8.【2012 高考江西理 11】计算定积分dxxx112)sin(_。9.【2012 高考山东理 15】设0a.若曲线yx与直线,0 xa y所围成封闭图形的面积为2a,则a _.10.【2012 高考广东理 12】曲线 y=x3-x+3在
4、点(1,3)处的切线方程为 11.【2012 高考上海理 13】已知函数)(xfy 的图象是折线段ABC,其中)0,0(A、)5,21(B、)0,1(C,函数)(xxfy(10 x)的图象与x轴围成的图形的面积为。12.【2012 高考陕西理 14】设函数ln,0()21,0 xxf xxx,D是由x轴和曲线()yf x及该曲线在点(1,0)处的切线所围成的封闭区域,则2zxy 在D上的最大值为.三、解答题 13.【2012 高考广东理 21】(本小题满分 14 分)设 a1,集合 0|xRxA,2|23(1)60BxRxa xa,BAD。(1)求集合 D(用区间表示);(2)求函数axxax
5、xf6)1(32)(23在 D 内的极值点 14.【2012 高考安徽理 19】(本小题满分 13 分)设1()(0)xxf xaeb aae。(I)求()f x在0,)上的最小值;(II)设曲线()yf x在点(2,(2)f的切线方程为32yx;求,a b的值。【答案】本题考查函数、导数的基础知识,运用导数研究函数性质等基本方法,考查分类讨论思想,代数恒等变形能力和综合运用数学知识分析问题解决问题的能力。15.【2012 高考福建理 20】(本小题满分 14 分)已知函数 f(x)=exax2-ex,aR.()若曲线 y=f(x)在点(1,f(1)处的切线平行于 x 轴,求函数 f(x)的单
6、调区间;()试确定 a 的取值范围,使曲线 y=f(x)上存在唯一点 P,曲线在该点处的切线与曲线只有一个公共点 P.16.【2012 高考全国卷理 20】(本小题满分 12 分)(注意:在试题卷上作答无效)设函数 f(x)=ax+cosx,x0,.()讨论 f(x)的单调性;()设 f(x)1+sinx,求 a 的取值范围.数的图像如题图所示则下列结论中一定成立的是函数有极大值和极小值函数有极大值和极小值函数有极大值和极小值函数有极大值和极小值高考新课标理设点在曲线上点在曲线上则最小值为高考陕西理设函数则为的极大值点为的极示则它与轴所围图形的面积为高考全国卷理已知函数的图像与恰有两个公共点则
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