高三数学第一轮复习等差数列及其前n项和导学案理中学教育高考_中学教育-高中教育.pdf
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1、课题:等差数列及其前 n项和 编制人:审核:下科行政:学习目标:1、理解等差数列的概念;2、掌握等差数列的通项公式和前 n 项和公式;3、掌握等差数列的性质。【课前预习案】一、基础知识梳理 1、等差数列的有关概念(1)定义:如果一个数列从第 项起,每一项与它的前一项的差等于 ,那么这个数列叫做等差数列,这个常数叫做等差数列的 ,通常用字母 表示,定义的表达式为(2)等差中项:若,a A b成等差数列,则 A叫做ab与的 ,且(3)通项公式:na=2、等差数列的前 n 项和 nS=3、等差数列的重要性质(1)若na是等差数列,且(,*)klmn k l m nN ,则(2)若na是等差数列,则2
2、na也是(3)若,nnab是等差数列,则nnpaqb也是(4)若na是等差数列,则2,(,*)kk mkmaaak mN组成公差为 的等差数列(5)232,nnnnnSSSSS组成新的(6)在等差数列na中,若项数为2(*)n nN,则211()(,nnnnnSn aaaa为中间两项),且-=SS偶奇 SS奇偶=若项数为2-1(*)nnN,则2-12-1(nnnSnaa()为中间项),且-=SS奇偶 SS奇偶=4、等差数列的常用规律 若,()nmam an mn,则m na 若,()nmSm Sn mn,则m nS 若()nmSSmn,则m nS 若,nnab均为等差数列,且前 n 项和分别为
3、,nnS T,则nnab=二、练一练 1、在等差数列na中,若1594aaa,则46tan()aa()(A)33 (B)3 (C)1 (D)1 2、两个等差数列12,a x x b与123,a y yy b的公差分别为12,d d,且ab,则21dd=()(A)32 (B)23 (C)43 (D)34 3、设等差数列na的前 n 项和为nS,且2113,121aS,则7S=4、设等差数列na的前 n 项和为nS,且102010,30SS,则30S 【课内探究案】一、讨论、展示、点评、质疑 探究一 等差数列的判定与证明 例 1、已知数列na满足1112,2(2)nnaana,令11nnba(1)
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