四年级数学植树等问题详细图解小学教育小学考试_小学教育-小学教育.pdf
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1、学习必备 欢迎下载 数学广角:植树等问题(一)植树问题:1、两端要栽:总长间距间隔数;间隔数总长间距;棵数间隔数1;间隔数棵数1 2、两端不栽:总长间距间隔数;间隔数总长间距;棵数间隔数1;间隔数棵数1 情况分类:1、两端都要栽 求棵数的 棵数总长度间距 1 例题:学校门前新修一条马路长 96 米,要在马路一旁栽上树,每两颗树之间的相距 8米(两端都要栽),一共要栽多少棵树?分析:总长度间距=间隔数(树与树之间的间隔数量)96 8 =12(树与树之间有 12 个间隔)间隔数+1=棵树(为什么要加 1 呢?因为起点上本来就有一棵树,但是没有算)12(间隔数)1(起点上的一棵树)=13(棵)列式:
2、总长度间距+1=棵数 96 8+1 =12+1 =13(棵)答:一共要栽 13 棵树。图解:求总长的 总长度=(棵数-1)间距 学习必备 欢迎下载 例题:学校门前新修一条马路,要在马路一旁栽上 13 棵树,每两颗树之间的相距 8米(两端都要栽),这条马路有多长?分析:总长度=间距间隔数 这道题没有告诉你树与树之间有多少个间隔,只告诉你有 13 棵树。那么间隔数就等于棵数1。(间隔数为什么等于棵数减 1 呢?这个跟两只筷子中间有一个空,三个人站成一排中间有 2 个空,四个人站成一排中间有 3 个空,五根手指中间有 4 个空的道理是一样的,所以要拿棵数减掉 1 就知道有多少个空了)所以 13-1=
3、12(算出间隔数是 12 个)总长度=间距(8 米)间隔数(12 个)=96 米 完整的表达方式是:总长度=(棵数-1)间距 =(13-1)8 =96 米 列式:(13-1)8 =12 8 =96(米)答:这条马路长 96 米。图解:求间距的 间距=总长(棵数-1)例题:学校门前新修一条马路长 96 米,要在马路一旁栽上 13 棵树(两端都要栽),每两颗树之间相距多少米?数两端不栽总长间距间隔数间隔数总长间距棵数间隔数间隔数棵数情况分类两端都要栽求棵数的棵数总长度间距例题学校门前新修一条马路长米要在马路一旁栽上树每两颗树之间的相距米两端都要栽一共要栽多少棵树分析总长度间有算间隔数起点上的一棵树
4、棵列式总长度间距棵数棵答一共要栽棵树图解求总长的总长度棵数间距例题学校门前新修一条马路要在马路一旁栽上棵树每两颗树之间的相距学习必备欢迎下载米两端都要栽这条马路有多长分析总长度间数减呢这个跟两只筷子中间有一个空三个人站成一排中间有个空四个人站成一排中间有个空五根手指中间有个空的道理是一样的所以要拿棵数减掉就知道有多少个空了所以算出间隔数是个总长度间距米间隔数个米完整的表达方式是学习必备 欢迎下载 分析:总长=间距间隔数 总长度我们已经知道是 96 米了,那么这个题中树与树之间的间隔数是多少呢?之前我们已经知道了间隔数=棵数-1,所以间隔数=13-1=12。间隔数已经知道了,那么按照间距=总长间
5、隔数的定义,间距就等于96(总长度)12(间隔数)=8 米 完整表达方式是:间距=总长(棵数-1)=96(13-1)=96 12 =8 米 列式:96(13-1)=96 12 =8(米)答:每两颗树之间相距 8 米。2、一端植,一端不植:棵数间隔数 在这种情况下,间隔数=棵数,总长度=棵数间距,间距=总长度棵数。这种题是最简单的了,不牵扯到加 1 或减 1 的问题。例题:学校门前新修一条马路长 96 米,从学校门前开始要在马路一旁栽上 12 棵树(学校门前不栽),每两颗树之间相距多少米?分析:这个题是求间距的,间距=总长度棵数 列式:96 12 =8(米)答:每两棵树之间相距 8 米 图解:数
6、两端不栽总长间距间隔数间隔数总长间距棵数间隔数间隔数棵数情况分类两端都要栽求棵数的棵数总长度间距例题学校门前新修一条马路长米要在马路一旁栽上树每两颗树之间的相距米两端都要栽一共要栽多少棵树分析总长度间有算间隔数起点上的一棵树棵列式总长度间距棵数棵答一共要栽棵树图解求总长的总长度棵数间距例题学校门前新修一条马路要在马路一旁栽上棵树每两颗树之间的相距学习必备欢迎下载米两端都要栽这条马路有多长分析总长度间数减呢这个跟两只筷子中间有一个空三个人站成一排中间有个空四个人站成一排中间有个空五根手指中间有个空的道理是一样的所以要拿棵数减掉就知道有多少个空了所以算出间隔数是个总长度间距米间隔数个米完整的表达方
7、式是学习必备 欢迎下载 3、两端都不植:棵数间隔数1 如图所示:小芳家到小李家的路有 96 米,植了 11 棵数,却有 12 个间隔,这是为什么呢?上面我们刚刚知道了两端都植树的情况下,棵数要比间隔数多一个,比如:两棵树之间有 1 个间隔,3 棵数之间有 2 个间隔,10 棵数之间有 9 个间隔,棵数永远比间隔数多一个数。而在一端植一端不植就好比两端都植树的情况下少了一棵树!所以间隔数就等于棵数,有多少棵树,就有多少个间隔。而我们现在讲的两端都不植树的情况就好比一端植一端不植的情况下又少了一棵树,本来棵数和间隔数是相等的,但是现在又少了一棵树,所以棵数间隔数1 间隔数=棵数+1 看看下面的图对
8、比一下就知道了!数两端不栽总长间距间隔数间隔数总长间距棵数间隔数间隔数棵数情况分类两端都要栽求棵数的棵数总长度间距例题学校门前新修一条马路长米要在马路一旁栽上树每两颗树之间的相距米两端都要栽一共要栽多少棵树分析总长度间有算间隔数起点上的一棵树棵列式总长度间距棵数棵答一共要栽棵树图解求总长的总长度棵数间距例题学校门前新修一条马路要在马路一旁栽上棵树每两颗树之间的相距学习必备欢迎下载米两端都要栽这条马路有多长分析总长度间数减呢这个跟两只筷子中间有一个空三个人站成一排中间有个空四个人站成一排中间有个空五根手指中间有个空的道理是一样的所以要拿棵数减掉就知道有多少个空了所以算出间隔数是个总长度间距米间隔
9、数个米完整的表达方式是学习必备 欢迎下载 例题:小芳家到小李家有一条长 96 米路,要想在这条路上每隔 8 米栽一棵树(两端都不栽),可以栽多少棵数?分析:这道题是求棵数的,首先我们要先找到间隔数是多少?题目中说了总长度是 96 米,间距是 8 米,那么间隔数就是总长度间距 96 8=12,有 12 个间隔数,在两端都不植的情况下,棵数比间隔数少一个,所以间隔数-1=棵数,即:12-1=11(棵)完整的表达方式是:总长度间距-1 96 8-1 =12-1 =11(棵)答:可以栽 11 棵树 (二)锯木问题:定义:段数次数1;次数段数1;总时间每次时间次数 例题 1:想要将一根木头锯成 4 段需
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