华师大版新七年级数学下册教案小学教育小学学案_小学教育-小学学案.pdf
![资源得分’ title=](/images/score_1.gif)
![资源得分’ title=](/images/score_1.gif)
![资源得分’ title=](/images/score_1.gif)
![资源得分’ title=](/images/score_1.gif)
![资源得分’ title=](/images/score_05.gif)
《华师大版新七年级数学下册教案小学教育小学学案_小学教育-小学学案.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《华师大版新七年级数学下册教案小学教育小学学案_小学教育-小学学案.pdf(47页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、学习好资料 欢迎下载 第七章 二元一次方程组 7.3 实践与探索 第一课时 教学目的 通过学生积极思考、互相讨论,经历探索事物之间的数量关系,形成方程模型,解方程和运用方程解决实际问题的过程,进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。重点、难点 1,重点:让学生实践与探索,运用二元一次方程组解决有关配套问题的应用题。2难点:寻找相等关系以及方程组的整数解问题。教学过程 一、复习 列二元一次方程组解决实际问题的步骤是什么?其中什么是关键?二、新授 问题 1第 35 页实践与探索中的第一个问题。学生阅读教科书并与同伴讨论、交流,探索解题方法,鼓励学生多角度地思考,只要学生的方法有道理,就要给予肯
2、定和鼓励。鼓励学生进行质问和大胆创新。学生有困难,教师加以引导:1本题有哪些已知量?(1)共有白卡纸 20 张。(2)一张白卡纸可以做盒身 2 个或盒底盖 3 个。(3)1 个盒身与 2 个盒底盖配成一套。2求什么?(1)用几张白卡纸做盒身?几张白卡纸做盒底盖?3若设用 x 张白卡纸做盒身,y 张白卡纸做盒底盖。那么可做盒身多少个?盒底盖多少个?2x 个盒身,3y 个盒底盖 4找出 2 个等量关系。(1)用做盒身的白卡纸张数十用做盒底盖的自卡纸张数:20。(2)已知(3)可知盒底盖的个数应该是盒身的 2 倍,才能使盒身和盒底盖正好配套。根据题意,得 x+y20 3y=2 2x 解出这个方程组。
3、以上结果表明不允许剪开白卡纸,不能找到符合题意的分法。如果允许剪开一张白卡纸,怎样才能既符合题意且能充分利用白卡纸呢?用 8 张白卡纸做盒身,可做 82 二 16(个)用 1l 张白卡纸做盒底盖,可做 31133(个)将余下的 l 张白卡纸剪成两半,一半做盒身,另一半做盒底,一共 可做 17 个包装盒,较充分地利用了材料。三、巩固练习 某农场 300 名职工耕种 5l 公顷土地,计划种植水稻、棉花和蔬菜,已知种植各种植物每公顷所需劳动力人数及投入的设备资金如下表:学习好资料 欢迎下载 已知该农场计划在设备上投入 67 万元,应该怎样安排这三种作物的种植面积,才能使所有职工都有工作,而且投入的设
4、备资金正好够用?先让学生自主探索,与伙伴交流。对有困难的学生教师加以引导。(提问式)1本题中有哪些已知量?(1)安排种三种农作物的人数共 300 名;(2)安排种三种农作物的土地共 51 公顷;(3)每种农作物每公顷所需要的职工数;(4)每种农作物每公顷需要投入的资金;(5)三种农作物需要的资金和为 67 万元。2求什么?分别安排多少公顷种水稻,多少公顷种棉花,多少公顷种蔬菜?如果设安排 x 公顷种水稻,y 公顷种棉花,那么由已知(2)可知,种蔬菜有(51-x-y)公顷。这样根据已知,(3)可得种水稻 4x 人,棉花 8y 人,蔬菜 5(51-x-y)人.根据已知(4)可得,种三种农作物所需的
5、资金分别为 x 万元、y 万元 2(51-x-y)万元已知量中的(1)、(5)就是两个等量关系 因此,列方程组 4x+8y+5(51-x-y)300 x+y+2(51-x-y)=67 本题也可以列三元一次方程组求解,若有学生尝试用这种方法,应 给予鼓励,鼓励有余力的学生自己探索、研究、体会,不要求统一规定。四、作业 教科书习题 7.3,第 1 题。第二课时 教学目的 让学生综合运用已有的知识,经过自主探索、互相交流去尝试用二元一次方程组解决与生活密切相关的问题,在探索和解决问题的过程中获得体验,得到发展。重点、难点 1重点:让学生实践与探索,运用方程或方程组解决几何图形中的数量关系。2难点:寻
6、找相等关系。教学过程 一、复习提问 列二元一次方程组解决实际问题的关键是什么?二、新授 上一节课我们探索了 2 个与生活密切相关的问题,它们都可以利用二元一次方程组来解决。今天我农作物品种 水稻 棉花 蔬菜 每公顷需劳动力 4 人 8 人 5 人 每公顷需投入资金 1 万元 1 万元 2 万元 物之间的数量关系形成方程模型解方程和运用方程解决实际问题的过程进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型重点难点重点让学生实践与探索运用二元一次方程组解决有关配套问题的应用题难点寻找相等关系以及方程组的探索中的第一个问题学生阅读教科书并与同伴讨论交流探索解题方法鼓励学生多角度地思考只要学生的方法有道理就
7、要给予肯定和鼓励鼓励学生进质问和大胆创新学生有困难教师加以引导本题有哪些已知量共有白卡纸张一张白卡纸卡纸做盒身张白卡纸做盒底盖那么可做盒身多少个盒底盖多少个个盒身个盒底盖找出个等量关系用做盒身的白卡纸张数十用做盒底盖的自卡纸张数已知可知盒底盖的个数应该是盒身的倍才能使盒身和盒底盖正好配套根据题意得解出学习好资料 欢迎下载 们再宋探索一个有趣的问题。请同学们打开课本第 35 页,阅读问题 2。让学生充分思考,并与伙伴交流后,教师可以提出以下问题:这里讲的“其中的奥秘”,是指什么?“奥秘”是指用这 8 块大小一样的矩形拼成的正方形,为什么中间会留下一个边长为 2mm 的小正方形的洞?其中的道理是什
8、么?教师可以作以下引导:1观察小明的拼图,你能发现小长方形的长 xmm 与宽 ymm 之间的数量关系吗?(根据矩形的对边相等,得 3x5y)2再观察小红的拼图,你能写出表示小矩形的长 xmm 与宽 ymm 的另一个关系式吗?因为 ABCD+DE+FG,所以有 x+25y=2x+2 即 2y-x2 解方程组 3x=5y 2y-x=2 8 个小矩形的面积和8xy8106=480(mm2)大正方形的面积=(x+2y)2(10+26)2484(mm2)484480422 因此小红拼出的大正方形中间还留下了一个恰好是边长为 2mm 的小正方形。问题:有没有这样的 8 个大小一样的小矩形,既能拼成像小明那
9、样成的大矩形,又能拼成一个没有空隙的正方形呢?三、做一做。把第 6 章实践与探索提出的问题,用本章的方法来处理,并比较两种,谈谈你的感受。问题 1:设长方形的长为 xcm,宽为 ycm,根据题意列方程组 yx xy 问题 2:设小明的爸爸前年存了 x 元,利息税为 y 元,由题意得:y2.43%x220%2.43%x2y48.6 问题 3:设小张家到火车站有 x 千米,乘公共汽车从小张家到火车站要 y 小时,由题意得:40 x280y 40 x80y40(xy)四、小结 五、作业 教科书习题 7.3 第 2 题 小结与复习(一)教学目的 1使学生对方程组以及方程组的解有进一步的理解,能灵活运用
10、代人法和加减法解二元一次方程组,会解简单的三元一次方程组,并能熟练地列出一次方程组解简单的应用题。使学生进一步了解把“二元”转化为“一元 的消元思想,从而进一步理解把“未知”转化为“已知”,把“复杂”转化为“简单”的思想方法。2列方程组解实际问题,提高分析问题、解决问题的能力。物之间的数量关系形成方程模型解方程和运用方程解决实际问题的过程进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型重点难点重点让学生实践与探索运用二元一次方程组解决有关配套问题的应用题难点寻找相等关系以及方程组的探索中的第一个问题学生阅读教科书并与同伴讨论交流探索解题方法鼓励学生多角度地思考只要学生的方法有道理就要给予肯定和鼓励鼓
11、励学生进质问和大胆创新学生有困难教师加以引导本题有哪些已知量共有白卡纸张一张白卡纸卡纸做盒身张白卡纸做盒底盖那么可做盒身多少个盒底盖多少个个盒身个盒底盖找出个等量关系用做盒身的白卡纸张数十用做盒底盖的自卡纸张数已知可知盒底盖的个数应该是盒身的倍才能使盒身和盒底盖正好配套根据题意得解出学习好资料 欢迎下载 重点、难点 1重点:解二元一次方程组以及列方程组解应用题。2难点;找出等量关系列出二元一次方程组.教学过程 一、复习小结 1.知识结构 二元一次方程,二元一次方程组,二元一次方程组的解法。2注意事项 (1)在实际问题中,常会遇到有多个未知量的问题,和一元一次方程一样,二元一次方程组也是反映现实
12、世界数量之间相等关系的数学模型之一,要学会将实际问题转化为二元一次方程组,从而解决一些简单的实际问题。(2)二元一次方程组的解法很多,但它的基本思想都是通过消元,转化为一元一次方程来解的,最常见的消元方法有代人法和加减法。一个方程组用什么方程来逐步消元,转化应根据它的特点灵活选定。(3)通过列方程组来解某些实际问题,应注意检验和正确作答,检验不仅要检查求得的解是否适合方程组的每一个方程,更重要的是要考察所得的解答是否符合实际问题的要求。二、课堂练习 1求二元一次方程 3x+y10 的正整数解。分析:求二元一次方程的解的方法是用一个未知数表示另一个未知数,如 y10-3x,给定 x 一个值,求出
13、 y 的一个对应值,就可得到二元一次方程的一个解,而此题是对未知数 x、y 作了限制必须是正整数,也就是说对于给定的 x 可能是 1、2、3、4但是当 x4 时,y 10-3 4=-2,y 却不是正整数,因此 x 只能取正整数的一部分,即 x=1,x=2,x=3。2已知 x=1 2xnm=5 y=2 是方程组 mxny=5 的解,求 m 和 n 的值。分析:因为,x=1,y2 是方程组的解。根据方程组解的定义和 x=1,y2 既满足方程又满足方程于是有:2n-2m=5 m+2n3 解这个方程组即可。3.A、B 两地相距 150 千米,甲、乙两车分别从 A、月两地同时出发,同向而行,甲车 3 小
14、时可追上乙车;相向而行,两车 1.5 小时相遇,求甲、乙两车的速度。分析:这里有两个未知数:甲、乙两车的速度;有两个相等关系:(1)同向而行:甲 3 小时的行程乙 3 小时行程十 150 千米 (2)相向而行:甲 1.5 小时行程+乙 1.5 小时行程150 千米 解设甲车的速度为 x 千米/时,乙车的速度为 y 千米/时。根据题意,得 3x=3y+150 1.5x+1.5y=150 解这个方程组即可。4.一个三位数,各数位上的数字之和为 13,十位上的数字比个位上的数字大 2,如果把百位上的数字与个位上的数字对调,那么所得新数比原来的三位数大 99,求这个三位数。分析:怎样设未知数?直接设可
15、以吗?这里有三个未知数个位上的数字,百位上的数字及十位上数字,若用二元一次方程组求解,该怎样设未知数?由“十位上数字比个位上的数字大 2”,可设原三位数的个位上的数字为 x,则十位上数字为 x+2,另设百位上数字为 y.如何表示原三位数和新三位数?物之间的数量关系形成方程模型解方程和运用方程解决实际问题的过程进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型重点难点重点让学生实践与探索运用二元一次方程组解决有关配套问题的应用题难点寻找相等关系以及方程组的探索中的第一个问题学生阅读教科书并与同伴讨论交流探索解题方法鼓励学生多角度地思考只要学生的方法有道理就要给予肯定和鼓励鼓励学生进质问和大胆创新学生有困
16、难教师加以引导本题有哪些已知量共有白卡纸张一张白卡纸卡纸做盒身张白卡纸做盒底盖那么可做盒身多少个盒底盖多少个个盒身个盒底盖找出个等量关系用做盒身的白卡纸张数十用做盒底盖的自卡纸张数已知可知盒底盖的个数应该是盒身的倍才能使盒身和盒底盖正好配套根据题意得解出学习好资料 欢迎下载 100y+10(x+2)+x,l00 x+l0(x+2)+y 2 个等量关系是什么?(1)百位上数字十十位上数字十个位上数字13 (2)新三位数一原三位数=99 根据题意,得 x+(x+2)+y=13 100 x+10(x+2)+y-100y+10(x+2)+x=99 解这个方程组即可。三、小结 1解一次方程组两种基本方法
17、,是代入法和加减法,解题中常用加减法,在某个未知数的系数为一 1、l 时,可用代入法。解一次方程组时,应根据情况灵活运用两种方法。2.列一次方程组解应用题,关键是寻找相等关系,设几个未知数,就要找出几个相等关系,并把这些相等关系转化为方程组。小结与复习(二)教学目的 通过列二元一次方程组解决实际问题,开发学生智力和培养学生理解能力,分析能力和逻辑推理能力以及培养创造性思维、用数学的意识。重点:列二元一次方程组解应用题。难点:间接设元以及找出 2 个等量关系。一、复习 1列二元一次方程组解应用题的步骤是什么?2如何设未知数?我们已经知道,有两种设元方法直接设元、间接设元。当直接设元不易列出方程时
18、,用间接设元。在列方程(组)的过程中,关键寻找出“等量关系”,根据等量关系,决定直接设元,还是间接设元。二、新授 例 1某旅行团从甲地到乙地游览。甲、乙两地相距 100 公里,团中的一部分人乘车先行,余下的人步行,先坐车的人到途中某处下车步行,汽车返回接先步行的那部分人,已知步行时速是 8 公里,汽车时速是 40 公里,问要使大家在下午 4:00 同时到达乙地,必须在什么时候出发?分析:这个问题实质上求的是如果按题设的行走方式,至少需要多少个小时?本题比较复杂,引导学生用线段图帮助分析。X 公里 A D y 公里 B C 甲 上车点 下车点 乙(1)汽车从 ABD 所需的时间与先步行的一部分人
19、从 A 到 D 所需的时间相等。(2)汽车从 BDC 所需的时间与后步行的一部分人从 B 到 C 所需要的时间相等。因此可设先坐车的一部人下车地点距甲地 x 公里,这一部分人下车地点距另一部分人的上车地点相距 y 公里,如图所示。由以上两个等量关系,得:=物之间的数量关系形成方程模型解方程和运用方程解决实际问题的过程进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型重点难点重点让学生实践与探索运用二元一次方程组解决有关配套问题的应用题难点寻找相等关系以及方程组的探索中的第一个问题学生阅读教科书并与同伴讨论交流探索解题方法鼓励学生多角度地思考只要学生的方法有道理就要给予肯定和鼓励鼓励学生进质问和大胆创新
20、学生有困难教师加以引导本题有哪些已知量共有白卡纸张一张白卡纸卡纸做盒身张白卡纸做盒底盖那么可做盒身多少个盒底盖多少个个盒身个盒底盖找出个等量关系用做盒身的白卡纸张数十用做盒底盖的自卡纸张数已知可知盒底盖的个数应该是盒身的倍才能使盒身和盒底盖正好配套根据题意得解出学习好资料 欢迎下载 解方程组即可得到方程组的解。例 2:方程组 ax+by=62 的解应为 x8 mx-20y=-224 y10 但是由于看错了系数 m,而得到的解为,求 a+b+m 的值;三、巩固练习 教科书第 39 页,第 6、7 题,第 40 页,第 11、12、13、14 题。第 9章 多边形 91三角形 序言 教学目的 让学
21、生步人社会、观察地面、墙面上的地砖、瓷砖的铺设,并亲手操作、拼摆,图案设计等活动,从中探索图形的性质,培养学生探索精神。重点:使学生通过观察、思考、自觉体会某些平面图形的性质。教学过程 一、导入(提问)昨天你们已观察大街的人行道上,宾馆、饭店、自己家的地板,墙面。它们是用哪些形状的瓷砖铺成的?并想一想这些瓷砖平整地贴合在一起,整个地面或墙面为什么能没有一点空隙?(建议先布置学生去实践)二、新授 让学生阅读教科书第 9.1 节前边内容。观察图 9.1.1。问:教科书图 9.1.1 中的四个图形,它们分别是用什么形状的瓷砖铺成的?答:图(1)是用等边三角形,图(2)是用正方形,图(3)是用正六边形
22、,图(4)是用长方形瓷砖铺成的。让学生再观察教科书图 9.1.2,这是某些公园门口或高速公路两边的护坡上,用不规则的图形铺成地面。这些形状的瓷砖成地砖为什么能铺满地面而不留一点空隙呢?换一些其他的形状行不行呢?教师可以用硬纸板或木板做成一些模型。如,平行四边形、菱形、梯形、正五边形、正五边形等,分别叫几位学生上黑板试一试能不能用它们拼成不留一点空隙的图形?物之间的数量关系形成方程模型解方程和运用方程解决实际问题的过程进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型重点难点重点让学生实践与探索运用二元一次方程组解决有关配套问题的应用题难点寻找相等关系以及方程组的探索中的第一个问题学生阅读教科书并与同伴
23、讨论交流探索解题方法鼓励学生多角度地思考只要学生的方法有道理就要给予肯定和鼓励鼓励学生进质问和大胆创新学生有困难教师加以引导本题有哪些已知量共有白卡纸张一张白卡纸卡纸做盒身张白卡纸做盒底盖那么可做盒身多少个盒底盖多少个个盒身个盒底盖找出个等量关系用做盒身的白卡纸张数十用做盒底盖的自卡纸张数已知可知盒底盖的个数应该是盒身的倍才能使盒身和盒底盖正好配套根据题意得解出学习好资料 欢迎下载 平行四边形、菱形、梯形都可以拼出不留空隙的图形,正五边形、正八边形都拼不出不留空隙的图形 你从实践过程中,能不能发现为什么有些形状的瓷砖能铺满地面不留空隙,关键是什么?鼓励学生设计出多种美丽图案,最终让学生明白,能
24、否铺满地面不留空隙,关键在于相邻的几个多边形中,有同一个顶点的几个角它们的和等于 360时,就能拼成不留空隙的。什么样的多边形具有这样的特征呢?这些都是我们以后要探索的。三、巩固练习 补充练习。四、作业 补充习题。9.1.1认识三角形 第一课时 教学目的 1.理解三角形、三角形的边、顶点、内角、外角等概念。2.会将三角形按角分类。3.理解等腰三角形、等边三角形的概念。重点、难点 1重点:三角形内角、外角、等腰三角形、等边三角形等概念。2难点:三角形的外角。教学过程 一、引入新课 在我们生活中几乎随时可以看见三角形,它简单、有趣,也十分有用,三角形可以帮助我们更好地认识周围世界,可以帮助我们解决
25、很多实际问题。本章我们将学习三角形的基本性质。二、新授 1三角形的概念:(1)什么是三角形呢?三角形是由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形,这三条线段就是三角形的边。如图:AB、BC、AC 是这个三角形的三边,两边的公共点叫三角形的顶点。(如点 A)三角形约顶点用大写字母表示,整个三角形表示为ABC。A(顶点)边 B C (2)三角形的内角,外角的概念:每两条边所组成的角叫做三角形的内角,如BAC。每个三角形有几个内角?三角形中内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做三角形的外角,如下图中ACD 是ABC 的一个外角,它与内角ACB 相邻。A 外角 物之间的数量关系形成方
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 师大 七年 级数 下册 教案 小学教育 小学
![提示](https://www.deliwenku.com/images/bang_tan.gif)
限制150内