(完整版)长方体与正方体题目加答案.pdf
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1、一、填空1一个长方体的长、宽、高分别为米、米、米。如果高增加 2 米,新的长方体体积比原来增加()立方米,表面积增加()平方米。考查目的: 计算长方体的表面积和体积。答案:,。解析: 因为长方体的底面大小不变(长、宽不变),高增加2 米,新的长方体体积比原来增加的体积, 即为同样底面积且高为2 米的长方体的体积,根据 “长方体的体积长宽高” 可求得新长方体体积比原来增加的体积。表面积增加的部分是高为 2 米的新长方体 4 个侧面的面积,即。2棱长 1 厘米的小正方体至少需要 ()个可拼成一个较大的正方体。需要()个这样的小正方体可拼成一个棱长为1 分米的大正方体,如果把这些小正方体依次排成一排
2、,可以排成()米。考查目的: 长方体和正方体的特征,体积单位和长度单位之间的进率。答案: 8,1000,10。解析: 每个小正方体的棱长都是1 厘米,则其体积是 1 立方厘米,可以用它组成棱长是 2 厘米的正方体,这样就需要2228(个)小正方体。棱长1分米的大正方体体积是1 立方分米,需要 1 000个棱长 1 厘米的小正方体拼成,精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页,共 11 页 - - - - - - - - - - 将这些小正方体依次排成一排,长度就是 1 000个棱长 1 厘米
3、的小正方体的边长之和。3一块长方形铁皮如图所示,剪掉四个角上所有阴影部分的正方形(每个正方形都相同)后,沿虚线折起来,做成没有盖子的长方体铁盒,该铁盒的长是() cm, 宽是 () cm, 高是 () cm, 表面积是()cm2,容积是()cm3。(铁皮厚度不计)考查目的: 计算长方体的表面积和体积。答案: 30,10,5,700,1 500。解析: 结合题意观察图形可知,这个铁盒的长、宽、高分别是(40-52)厘米、(20-52)厘米、5 厘米,再利用长方体的表面积公式和长方体的体积公式分别计算即可。在计算表面积时应注意是5 个面的面积。4用 12 个棱长 1 厘米的小正方体拼成一个长3 厘
4、米、宽与高都是 2 厘米的大长方体,再将它去掉一个小正方体 (如图所示), 现在它的表面积是()平方厘米。如果去掉的是角上的一个小正方体,它的表面积是()平方厘米。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页,共 11 页 - - - - - - - - - - 考查目的: 计算长方体的表面积。答案: 34,32。解析: 由图形可知,在棱的中间去掉一个小正方体后,表面积比原来增加了2个小正方体面的面积, 即在原长方体表面积的基础上加2个小正方体面的面积。如果去掉的是角上的一个小正方体,与原长方体
5、相比表面积不会发生改变。5一根长方体的木料,正好可以锯成两个同样的正方体,这时表面积增加了 50 平方厘米,这根长方体木料原来的表面积是()平方厘米,体积是()立方厘米。考查目的: 计算长方体与正方体的表面积,解决简单的立方体切拼问题。答案: 250,250。解析:将一个底面是正方形的长方体分成两个完全一样的正方体,增加了长方体的两个底面,即可求出每个底面的面积是50225(平方厘米)。在此基础上进一步得出该长方体的宽和高都是5 cm,长是 10 cm,由此即可计算原长方体的表面积和体积。二、选择精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 -
6、 - - - - - - - - -第 3 页,共 11 页 - - - - - - - - - - 1一个长方体水箱的容积是150 升,这个水箱底面是一个边长为5 分米的正方形,则水箱的高是()。(水箱厚度忽略不计)A30分米B10 分米C 4 分米D 6分米考查目的: 计算长方体的体积,体积和容积单位之间的换算。答案: D。解析: 长方体的体积底面积高。根据题意“一个长方体水箱容积是150升”,可知这个长方体的体积是150 立方分米;再根据“这个水箱底面是一个边长为 5 分米的正方形”,可求出水箱的底面积为5525(平方分米);最后再根据“高体积底面积”即可算出水箱的高度为150256(分
7、米)。2用丝带捆扎一种礼品盒(如下图),接头处长25 厘米,要捆扎这种礼品盒需准备()的丝带比较合理。A100 cmB220 cmC 230 cmD 300 cm考查目的: 长方体的认识与计算。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页,共 11 页 - - - - - - - - - - 答案: C。解析: 根据长方体的特征,相对棱的长度相等,结合图形可得:丝带的长度长方体的 2 条长+2 条宽+4 条高,再加上打结用的25 cm,即 302+202+254+25225(厘米)。结合实际分析
8、,要准备的长度应该大于所需要的长度,故选 C。3一个无盖的玻璃鱼缸,长6 分米、宽 3 分米、高 4. 5 分米,里面装有一些水,水面高 3 分米,现在鱼缸玻璃和水的接触面积是()平方分米。A117B99C90D72考查目的: 计算长方体的表面积。答案: D。解析: 求鱼缸玻璃和水的接触面积,实际上就是求由水组成的长6 分米、宽3 分米、高 3 分米的长方体的 5 个面的面积,再结合长方体表面积的计算公式即可求解。4如图中的两个物体是用相同数量的小正方体摆成的,比较它们的表面积和体积,说法正确的是()。A 体积相等,正方体的表面积大B 体积相等,长方体的表面积大精品资料 - - - 欢迎下载
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