2021年广东省珠海市香洲区中考数学二模试卷(解析版).pdf
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1、2021年广东省珠海市香洲区中考数学二模试卷一、选 择 题(本大题10小题,每小题3 分,共 3 0 分)每小题给出四个选项中只有一个是正确的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.1.-2 0 2 1 的绝对值是()A.2 0 2 1B-2okC.-2021D.-2 0 2 12.洪鹤大桥是广东省珠海市连接香洲区和金湾区的过江通道,跨越洪湾水道,磨刀门水道,是连接珠海东西部的第三通道,其全长约965 0 米,965 0 用科学记数法表示为()A.96.5 X 1 02B.9.65 X 1 03C.9.65 X 1 04D.0.965 X I 053.下列图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的
2、是(A.等腰三角形B.平行四边形C.矩形D.正五边4.下列运算正确的是()A.3+a3=a3B.C.(a3)2=a6D.(ah)5=ab3)5 .一只不透明的袋子中装有4个黑球、2个白球,每个球除颜色外都相同,从中任意摸出3个球,下列事件为必然事件的是()A.至少有1 个球是白球 B.至少有1 个球是黑球C.至少有2个球是黑球 D.至少有2 个球是白球6.如图,用尺规作图作NBAC的平分线A。,第一步是以A为圆心,任意长为半径画弧,分别交A 8,4c于点E,F;第二步是分别以E,尸为圆心,以 大 于 长 为 半 径 画 弧,两圆弧交于。点,连接A。,AO即为所求作,请说明 A F D 丝A E
3、。的依据是()C.ASAD.AAS7.在一次献爱心的捐款活动中,八(2)班 5 0 名同学捐款金额如图所示,则在这次捐款活动中,该班同学捐款金额的众数和中位数分别是()8.如图,AB/CD/EF,A尸与BE相交于点G,若 BG=2,GC=1,C E=5,则笆的值是EF9.一个长方体的三视图如图所示,其俯视图为正方形,则这个长方体的体积为()fflm O正 礴 屉 幅 例1至A.9&B.54 C.27 D.2 7 y1 0.如图,4 8 是。的直径,NAC8的平分线交。于点。,连接A。,B D,给出下列四个结论:NACB=90;A3。是等腰直角三角形;A C+B C=A.B.C.D.二、填空题(
4、本大题7 小题,每小题4 分,共 28分)将正确答案写在答题卡相应的位置上.1 1.代 数 式 在 实 数 范 围 内 有 意 义,则x的 取 值 范 围 是.1 2 .因式分解:2 X2-8=.1 3 .在平面直角坐标系中,点P (a-1,a+1)在y轴上,则a的值是.1 4 .圆锥的母线长为7 c m,侧面积为21 n a 2,则圆锥的底面圆半径r=cm.1 5.若 2 x-y=3,贝U 4 x+1 -2),的值是.1 6.如图,在边长为1的正方形网格中,连接格点A,B和C,D,A8与CO相交于点,贝i j tanZAEC=.1 7 .如图,4 B C是周长为3 y的等边三角形,点。为边B
5、C上的动点,以AO为边向右侧作等边 A D E,当点。从点8运动到点C时,点E的运动路径长为.三、解 答 题(一)(本大题3 小题,每小题6 分,共 18分)1 8.先化简,再求值:(a+b)2-b(2 a+h),其中a=找,b=.1 9 .某市教育局发布了“普通中小学校劳动教育状况评价指标”,为了解某校七年级学生一学期参加课外劳动时间(单位:力)的情况,从该校七年级随机抽查了部分学生进行问卷调查,并将调查结果绘制成不完整的频数分布表.劳动时间分组频数频率0 W/2040.120 W/V 4 08m4 0 W/V 601 20.360 W/V 80a0.258 0 W/V 1 0 060.1
6、5(1)频数分布表中a=,m;(2)若七年级共有学生60 0人,请根据抽样调查结果估算该校七年级学生一学期课外劳动时间不少于60的人数.20 .如图,PA,P B分 别 与 相 切 于A,B两点,若/C=65,求/P的度数.四、解 答 题(二)(本 大 题 3 小题,每小题8 分,共 24分)21.小明解关于龙的一元二次方程/+法+5=0时,在解答过程中写错了常数项,因而得到方程的两个根是4和2.(1)求一的值;(2)若菱形的对角线长是关于x的一元二次方程/+以+5=0的解,求菱形的面积.22.为巩固某市援藏米林县20 1 9年脱贫攻坚成果,该市决定对米林县内一段公路进行改造.现有甲、乙两个工
7、程队有意承包这项工程,经调查知道,乙工程队单独完成此项工程比甲工程队单独完成此项工程多5天,若甲工程队先施工5天后,甲、乙两工程队再合作只需3天完成.(1)甲、乙两个工程队单独完成此项工程各需多少天?(2)市政府决定由甲、乙共同完成此项工程,若甲工程队每天的工程费用是3.5万元,乙工程队每天的工程费用是2万元,在总预算不超过3 2万元的前提下,请问甲工程队至多工作多少天?2 3 .在平面直角坐标系中,将Rt Z X A OB如图放置,。为原点,0 A在x轴负半轴上,0 8=2,04=2,把 A OB绕 点。逆时针旋转得到C。,使 点B在 线 段 上,反比例函数(x 0)的图象经过点C.X(1)
8、求女的值;(2)过 点C平行于A 8的直线与反比例函数丫=区(x 0)的图象相交于点M,求点MX坐标.五、解 答 题(三)(本 大 题2小题,每小题10分,共20分)2 4 .如 图1,在正方形4 B C D中,点M在边8 c上,连接A M,过AM的中点P作E/U A M,交A B于点E,C。于点F.(1)猜想线段E F与AM的数量关系并加以证明;(2)如图2,连接8。,交 所 于 点N,连接MN,求证:NA M N=4 5。;EP=PN -NF.2 5 .如图,抛物线-33-4 7 与x轴交于A,B两 点(点A在点8的左侧),与y轴的正半轴交于点C,顶点为点D(1)点A的坐标为,抛物线的对称
9、轴是:(2)若直线y=Z与抛物线丫=3 2-3 M U-4机有且只有一个交点,求上的值;(3)若直线y=k经过点C,与直线O B交于一点,且这个点在以A B为直径的圆上,求m 的值.参考答案一、选 择 题(本大题10小题,每小题3分,共3 0分)每小题给出四个选项中只有一个是正确的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.1.-2021的绝对值是()【分析】根据绝对值的意义,负数的绝对值是它的相反数即可求出答案.解:-2021的绝对值即为:|-2021|=2021.故选:A.2.洪鹤大桥是广东省珠海市连接香洲区和金湾区的过江通道,跨越洪湾水道,磨刀门水道,是连接珠海东西部的第三通道,其全长约965
10、0米,9650用科学记数法表示为()A.96.5X I02 B.9.65X 103 C.9.65X104 D.0.965X 105【分析】科学记数法的表示形式为“X I 的形式,其 中 lW|a|=CD,N A D F=N B D C,证明CDF是等腰直角三角形,所以C F=J5C。,进而可以判断.解:如图,延长CA到点F,使 A F=B C,连接OF,.AB是。的直径,:.ZACB=90,故正确;V Z A C B的平分线交。0 于点D,:.Z A C D=Z B C D,A E=B D-:.AD=BD,:A B是。0 的直径,A ZADB=90 ,.A8O是等腰直角三角形,故正确;7 A
11、E=B D-Z A C D=NEAD,:Z A D C=Z E D A,:.A A D C s 丛EDA,CD=AD而 一 施:.AD2=D E*C D,故正确;四边形4。8 c 是。的内接四边形,:.Z F A D=Z D B C,在FA。和OBC中,AF=BC得 C E=B D,可知点E运动的路径长等于点。运动的路径长,即可解决问题.解:如图,连接CE,VAABC,AOE是等边三角形,:.AB=AC,AD=AE,Z B A C=ZDAE=60 ,A Z B A C -Z D A C=Z D A E-ZDAC,:./B A D=N C A E,在A3。和中,A B=A CA D=A EA/A
12、BC/ADE(SAS),:.CE=BD,A A C E可看作是ABO绕点A旋转6 0 所得,.点E运动的路径长等于点D运动的路径长,.ABC是周长为3 y的等边三角形,:.CE=M,点E的运动路径长为、行,故答案为:Vs-三、解 答 题(一)(本大题3小题,每小题6分,共18分)1 8 .先化简,再求值:(“+6)2-b(2 a+4),其中“=旄,b=l.【分析】先根据完全平方公式和单项式乘多项式进行计算,再合并同类项,最后代入求出答案即可.解:(a+b)2-h(2a+h)=a2+2ab+b2-2ab-b1=a2,当 =加 时,原式=(加)2=5.19 .某市教育局发布了“普通中小学校劳动教育
13、状况评价指标”,为了解某校七年级学生一学期参加课外劳动时间(单位:力)的情况,从该校七年级随机抽查了部分学生进行问卷调查,并将调查结果绘制成不完整的频数分布表.劳动时间分组频数频率0 4V2040.120 408m4 0W/V 60120.360W/V 80a0.2 58 0 WY10060.15(1)频数分布表中a 10,m=0.2 ;(2)若七年级共有学生600人,请根据抽样调查结果估算该校七年级学生一学期课外劳动时间不少于60/7的人数.【分析】(1)根据0 W f 2 0的频数和频率求出调查的总人数,再用总人数乘以60 f 8 0的频率求出“,用2 0 W r 4 0的频数除以总人数求
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