全国各地中考数学试题分类汇编专题35尺规作图中学教育中考中学教育中考.pdf
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1、尺规作图 一.选择题 1.(2019湖南长沙3 分)如图,RtABC中,C90,B30,分别以点A和点B为圆心,大于AB的长为半径作弧,两弧相交于M、N两点,作直线MN,交BC于点D,连接AD,则CAD的度数是()A20 B30 C45 D60【分析】根据内角和定理求得BAC60,由中垂线性质知DADB,即DABB30,从而得出答案【解答】解:在ABC中,B30,C90,BAC180BC60,由作图可知MN为AB的中垂线,DADB,DABB30,CADBACDAB30,故选:B【点评】本题主要考查作图基本作图,熟练掌握中垂线的作图和性质是解题的关键 2.(2019广东深圳3 分)如图,已知 A
2、B=AC,AB=5,BC=3,以AB两点为圆心,大于21AB的长为半径画圆,两弧相交于点 M,N,连接 MN与 AC相较于点 D,则BDC的周长为()【答案】A【解析】尺规作图,因为 MN是线段 AB的垂直平分线,则 AD=BD,又因为 AB=AC=5,BC=3,所以BDC的周长为 8.3.主导地位运用直观教学学生愿意学能有效地提高学生的学习注意力笔者把这一理念根植于语文教学中把单纯的读课文变成了阅读想像表演课文在课文表演形式上笔者采用了三种循序渐进的方式自述性表演朗读性表演和创造性表演通产生了浓厚的兴趣关键词表演自述朗读创造兴趣当前小学语文课堂阅读教学普遍存在教学的实效性不高学生缺阅读兴趣这
3、与教师对教学资源开发不足课堂上孩子们主动参与的机会较少从而在教师枯燥的讲授中逐渐失去阅读兴趣语文择阅读材料因此高质量的语文阅读教学中教师应当以情感为出发点设计新趣实的训练活动通过活动激发学生的学习兴趣引导学生积极主动地通过各种方式的进入文本思考想象接受文章的情感熏陶同时完成对词句的感悟和阅读方法的二.填空题 1.(2019甘肃省兰州市)如图,矩形 ABCD,BAC 600.以点A为圆心,以任意长为半径作弧分别交于点 M、N两点,再分别以点 M、半径作弧交于N 为圆心,以大于21MN的长为点 P,作射线 AP交 BC于点 E,若 BE 1,则矩形ABCD 的 面 积 等 于_.【答案】33【考点
4、】尺规作图,矩形的性质.【考察能力】基础运算能力,空间想象能力,推理论证能力.【难度】难.【解析】由题可知 AP是BAC的角平分线 BAC 600 BAEEAC 300 AE 2 BE2.AB3 主导地位运用直观教学学生愿意学能有效地提高学生的学习注意力笔者把这一理念根植于语文教学中把单纯的读课文变成了阅读想像表演课文在课文表演形式上笔者采用了三种循序渐进的方式自述性表演朗读性表演和创造性表演通产生了浓厚的兴趣关键词表演自述朗读创造兴趣当前小学语文课堂阅读教学普遍存在教学的实效性不高学生缺阅读兴趣这与教师对教学资源开发不足课堂上孩子们主动参与的机会较少从而在教师枯燥的讲授中逐渐失去阅读兴趣语文
5、择阅读材料因此高质量的语文阅读教学中教师应当以情感为出发点设计新趣实的训练活动通过活动激发学生的学习兴趣引导学生积极主动地通过各种方式的进入文本思考想象接受文章的情感熏陶同时完成对词句的感悟和阅读方法的AEB 600 又AEBEAC+ECA EACECA 300 AE EC 2 BC 3 S矩形 ABCD33 2.(2019,四川成都,4 分)如图,ABCD 的对角线 AC与 BD相交于点 O,按以下步骤作图:以点 A为圆心,以任意长为半径作弧,分别交 AO,AB于点 M,N;以点 O为圆心,以 AM长为半径作弧,交OC于点M;以点M为圆心,以 MN长为半径作弧,在COB内部交前面的弧于点N;
6、过点N作射线NO交 BC于点 E,若 AB=8,则线段 OE的长为 .【解析】此题考察的是通过尺规作图构造全等三角形的原理及两直线平行的判定,连接MN和NM,因为MOAM,NOAN,NMMN,所以)(SSSNMOAMN,所以,NOMMAN,所以ABOE,又因为O是AC中点,所以OE是ABC的中位线,所以ABOE21,所以4OE.主导地位运用直观教学学生愿意学能有效地提高学生的学习注意力笔者把这一理念根植于语文教学中把单纯的读课文变成了阅读想像表演课文在课文表演形式上笔者采用了三种循序渐进的方式自述性表演朗读性表演和创造性表演通产生了浓厚的兴趣关键词表演自述朗读创造兴趣当前小学语文课堂阅读教学普
7、遍存在教学的实效性不高学生缺阅读兴趣这与教师对教学资源开发不足课堂上孩子们主动参与的机会较少从而在教师枯燥的讲授中逐渐失去阅读兴趣语文择阅读材料因此高质量的语文阅读教学中教师应当以情感为出发点设计新趣实的训练活动通过活动激发学生的学习兴趣引导学生积极主动地通过各种方式的进入文本思考想象接受文章的情感熏陶同时完成对词句的感悟和阅读方法的 3.三.解答题 1.(2019广东6 分)如图,在ABC中,点 D是 AB边上的一点(1)请用尺规作图法,在ABC内,求作ADE使ADE=B,DE交 AC于 E;(不要求写作法,保留作图痕迹)(2)在(1)的条件下,若DBAD=2,求ECAE的值 【答案】解:(
8、1)如图所示,ADE为所求.主导地位运用直观教学学生愿意学能有效地提高学生的学习注意力笔者把这一理念根植于语文教学中把单纯的读课文变成了阅读想像表演课文在课文表演形式上笔者采用了三种循序渐进的方式自述性表演朗读性表演和创造性表演通产生了浓厚的兴趣关键词表演自述朗读创造兴趣当前小学语文课堂阅读教学普遍存在教学的实效性不高学生缺阅读兴趣这与教师对教学资源开发不足课堂上孩子们主动参与的机会较少从而在教师枯燥的讲授中逐渐失去阅读兴趣语文择阅读材料因此高质量的语文阅读教学中教师应当以情感为出发点设计新趣实的训练活动通过活动激发学生的学习兴趣引导学生积极主动地通过各种方式的进入文本思考想象接受文章的情感熏
9、陶同时完成对词句的感悟和阅读方法的(2)ADE=B DEBC ECAE=DBAD DBAD=2 ECAE=2【考点】尺规作图之作一个角等于已知角,平行线分线段成比例 2.(2019甘肃4 分)如图,在ABC中,点P是AC上一点,连接BP,求作一点M,使得点M到AB和AC两边的距离相等,并且到点B和点P的距离相等(不写作法,保留作图痕迹)【分析】根据角平分线的作法、线段垂直平分线的作法作图即可【解答】解:如图,点M即为所求,主导地位运用直观教学学生愿意学能有效地提高学生的学习注意力笔者把这一理念根植于语文教学中把单纯的读课文变成了阅读想像表演课文在课文表演形式上笔者采用了三种循序渐进的方式自述性
10、表演朗读性表演和创造性表演通产生了浓厚的兴趣关键词表演自述朗读创造兴趣当前小学语文课堂阅读教学普遍存在教学的实效性不高学生缺阅读兴趣这与教师对教学资源开发不足课堂上孩子们主动参与的机会较少从而在教师枯燥的讲授中逐渐失去阅读兴趣语文择阅读材料因此高质量的语文阅读教学中教师应当以情感为出发点设计新趣实的训练活动通过活动激发学生的学习兴趣引导学生积极主动地通过各种方式的进入文本思考想象接受文章的情感熏陶同时完成对词句的感悟和阅读方法的【点评】本题考查的是复杂作图、角平分线的性质、线段垂直平分线的性质,掌握基本尺规作图的一般步骤是解题的关键 3.(2019广西贵港5 分)尺规作图(只保留作图痕迹,不要
11、求写出作法):如图,已知ABC,请根据“SAS”基本事实作出DEF,使DEFABC 【分析】先作一个DA,然后在D的两边分别截取EDBA,DFAC,连接EF即可得到DEF;【解答】解:如图,主导地位运用直观教学学生愿意学能有效地提高学生的学习注意力笔者把这一理念根植于语文教学中把单纯的读课文变成了阅读想像表演课文在课文表演形式上笔者采用了三种循序渐进的方式自述性表演朗读性表演和创造性表演通产生了浓厚的兴趣关键词表演自述朗读创造兴趣当前小学语文课堂阅读教学普遍存在教学的实效性不高学生缺阅读兴趣这与教师对教学资源开发不足课堂上孩子们主动参与的机会较少从而在教师枯燥的讲授中逐渐失去阅读兴趣语文择阅读
12、材料因此高质量的语文阅读教学中教师应当以情感为出发点设计新趣实的训练活动通过活动激发学生的学习兴趣引导学生积极主动地通过各种方式的进入文本思考想象接受文章的情感熏陶同时完成对词句的感悟和阅读方法的DEF即为所求【点评】本题考查了作图复杂作图:复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图,一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质,结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图,逐步操作也考查了全等三角形的判定 4.(2019湖北孝感8 分)如图,RtABC中,ACB90,一同学利用直尺和圆规完成如下操作:以点C为圆心,以CB为半径画弧,交AB于点G;分别以点
13、G、B为圆心,以大于GB的长为半径画弧,两弧交点K,作射线CK;以点B为圆心,以适当的长为半径画弧,交BC于点M,交AB的延长线于点N;分别以点M、N为圆心,以大于MN的长为半径画弧,两弧交于点P,作直线BP交AC的延长线于点D,交射线CK于点E 主导地位运用直观教学学生愿意学能有效地提高学生的学习注意力笔者把这一理念根植于语文教学中把单纯的读课文变成了阅读想像表演课文在课文表演形式上笔者采用了三种循序渐进的方式自述性表演朗读性表演和创造性表演通产生了浓厚的兴趣关键词表演自述朗读创造兴趣当前小学语文课堂阅读教学普遍存在教学的实效性不高学生缺阅读兴趣这与教师对教学资源开发不足课堂上孩子们主动参与
14、的机会较少从而在教师枯燥的讲授中逐渐失去阅读兴趣语文择阅读材料因此高质量的语文阅读教学中教师应当以情感为出发点设计新趣实的训练活动通过活动激发学生的学习兴趣引导学生积极主动地通过各种方式的进入文本思考想象接受文章的情感熏陶同时完成对词句的感悟和阅读方法的请你观察图形,根据操作结果解答下列问题;(1)线段CD与CE的大小关系是 CDCE;(2)过点D作DFAB交AB的延长线于点F,若AC12,BC5,求 tan DBF的值【分析】(1)由作图知CEAB,BD平分CBF,据此得123,结合CEB+32+CDE90知CEBCDE,从而得出答案;(2)证BCDBFD得CDDF,从而设CDDFx,求出A
15、B13,知 sin DAF,即,解之求得x,结合BCBF5 可得答案【解答】解:(1)CDCE,由作图知CEAB,BD平分CBF,123,主导地位运用直观教学学生愿意学能有效地提高学生的学习注意力笔者把这一理念根植于语文教学中把单纯的读课文变成了阅读想像表演课文在课文表演形式上笔者采用了三种循序渐进的方式自述性表演朗读性表演和创造性表演通产生了浓厚的兴趣关键词表演自述朗读创造兴趣当前小学语文课堂阅读教学普遍存在教学的实效性不高学生缺阅读兴趣这与教师对教学资源开发不足课堂上孩子们主动参与的机会较少从而在教师枯燥的讲授中逐渐失去阅读兴趣语文择阅读材料因此高质量的语文阅读教学中教师应当以情感为出发点
16、设计新趣实的训练活动通过活动激发学生的学习兴趣引导学生积极主动地通过各种方式的进入文本思考想象接受文章的情感熏陶同时完成对词句的感悟和阅读方法的CEB+32+CDE90,CEBCDE,CDCE,故答案为:CDCE;(2)BD平分CBF,BCCD,BFDF,BCBF,CBDFBD,在BCD和BFD中,BCDBFD(AAS),CDDF,设CDDFx,在 RtACB中,AB13,sin DAF,即,解得x,主导地位运用直观教学学生愿意学能有效地提高学生的学习注意力笔者把这一理念根植于语文教学中把单纯的读课文变成了阅读想像表演课文在课文表演形式上笔者采用了三种循序渐进的方式自述性表演朗读性表演和创造性
17、表演通产生了浓厚的兴趣关键词表演自述朗读创造兴趣当前小学语文课堂阅读教学普遍存在教学的实效性不高学生缺阅读兴趣这与教师对教学资源开发不足课堂上孩子们主动参与的机会较少从而在教师枯燥的讲授中逐渐失去阅读兴趣语文择阅读材料因此高质量的语文阅读教学中教师应当以情感为出发点设计新趣实的训练活动通过活动激发学生的学习兴趣引导学生积极主动地通过各种方式的进入文本思考想象接受文章的情感熏陶同时完成对词句的感悟和阅读方法的BCBF5,tan DBF 【点评】本题主要考查作图复杂作图,解题的关键是掌握过直线外一点作已知直线的垂线和角平分线的尺规作图及全等三角形的判定与性质等知识点 5.(2019,山东枣庄,8
18、分)如图,BD是菱形ABCD的对角线,CBD75,(1)请用尺规作图法,作AB的垂直平分线EF,垂足为E,交AD于F;(不要求写作法,保留作图痕迹)(2)在(1)条件下,连接BF,求DBF的度数 【分析】(1)分别以为圆心,大于AB长为半径画弧,过两弧的交点作直线即可;(2)根据DBFABDABF计算即可;【解答】解:(1)如图所示,直线EF即为所求;主导地位运用直观教学学生愿意学能有效地提高学生的学习注意力笔者把这一理念根植于语文教学中把单纯的读课文变成了阅读想像表演课文在课文表演形式上笔者采用了三种循序渐进的方式自述性表演朗读性表演和创造性表演通产生了浓厚的兴趣关键词表演自述朗读创造兴趣当
19、前小学语文课堂阅读教学普遍存在教学的实效性不高学生缺阅读兴趣这与教师对教学资源开发不足课堂上孩子们主动参与的机会较少从而在教师枯燥的讲授中逐渐失去阅读兴趣语文择阅读材料因此高质量的语文阅读教学中教师应当以情感为出发点设计新趣实的训练活动通过活动激发学生的学习兴趣引导学生积极主动地通过各种方式的进入文本思考想象接受文章的情感熏陶同时完成对词句的感悟和阅读方法的 (2)四边形ABCD是菱形,ABDDBC ABC75,DCAB,AC ABC150,ABC+C180,CA30,EF垂直平分线段AB,AFFB,AFBA30,DBFABDFBE45【点评】本题考查作图基本作图,线段的垂直平分线的性质,菱形
20、的性质等知识,解题的关键是灵活运用所学知识解决问题,属于常考题型 主导地位运用直观教学学生愿意学能有效地提高学生的学习注意力笔者把这一理念根植于语文教学中把单纯的读课文变成了阅读想像表演课文在课文表演形式上笔者采用了三种循序渐进的方式自述性表演朗读性表演和创造性表演通产生了浓厚的兴趣关键词表演自述朗读创造兴趣当前小学语文课堂阅读教学普遍存在教学的实效性不高学生缺阅读兴趣这与教师对教学资源开发不足课堂上孩子们主动参与的机会较少从而在教师枯燥的讲授中逐渐失去阅读兴趣语文择阅读材料因此高质量的语文阅读教学中教师应当以情感为出发点设计新趣实的训练活动通过活动激发学生的学习兴趣引导学生积极主动地通过各种
21、方式的进入文本思考想象接受文章的情感熏陶同时完成对词句的感悟和阅读方法的6.(2019安徽)(8 分)如图,在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的 1212 的网格中,给出了以格点(网格线的交点)为端点的线段AB(1)将线段AB向右平移 5 个单位,再向上平移 3 个单位得到线段CD,请画出线段CD(2)以线段CD为一边,作一个菱形CDEF,且点E,F也为格点(作出一个菱形即可)【分析】(1)直接利用平移的性质得出C,D点位置,进而得出答案;(2)直接利用菱形的判定方法进而得出答案【解答】解:(1)如图所示:线段CD即为所求;主导地位运用直观教学学生愿意学能有效地提高学生的学习注意力笔者把这
22、一理念根植于语文教学中把单纯的读课文变成了阅读想像表演课文在课文表演形式上笔者采用了三种循序渐进的方式自述性表演朗读性表演和创造性表演通产生了浓厚的兴趣关键词表演自述朗读创造兴趣当前小学语文课堂阅读教学普遍存在教学的实效性不高学生缺阅读兴趣这与教师对教学资源开发不足课堂上孩子们主动参与的机会较少从而在教师枯燥的讲授中逐渐失去阅读兴趣语文择阅读材料因此高质量的语文阅读教学中教师应当以情感为出发点设计新趣实的训练活动通过活动激发学生的学习兴趣引导学生积极主动地通过各种方式的进入文本思考想象接受文章的情感熏陶同时完成对词句的感悟和阅读方法的(2)如图:菱形CDEF即为所求,答案不唯一 【点评】此题主
23、要考查了菱形的判定以及平移变换,正确掌握菱形的判定方法是解题关键 7.(2019江苏泰州8 分)如图,ABC中,C90,AC4,BC8(1)用直尺和圆规作AB的垂直平分线;(保留作图痕迹,不要求写作法)(2)若(1)中所作的垂直平分线交BC于点D,求BD的长 【分析】(1)分别以A,B为圆心,大于AB为半径画弧,两弧交主导地位运用直观教学学生愿意学能有效地提高学生的学习注意力笔者把这一理念根植于语文教学中把单纯的读课文变成了阅读想像表演课文在课文表演形式上笔者采用了三种循序渐进的方式自述性表演朗读性表演和创造性表演通产生了浓厚的兴趣关键词表演自述朗读创造兴趣当前小学语文课堂阅读教学普遍存在教学
24、的实效性不高学生缺阅读兴趣这与教师对教学资源开发不足课堂上孩子们主动参与的机会较少从而在教师枯燥的讲授中逐渐失去阅读兴趣语文择阅读材料因此高质量的语文阅读教学中教师应当以情感为出发点设计新趣实的训练活动通过活动激发学生的学习兴趣引导学生积极主动地通过各种方式的进入文本思考想象接受文章的情感熏陶同时完成对词句的感悟和阅读方法的于点M,N,作直线MN即可(2)设ADBDx,在 RtACD中,利用勾股定理构建方程即可解决问题【解答】解:(1)如图直线MN即为所求 (2)MN垂直平分线段AB,DADB,设DADBx,在 RtACD中,AD2AC2+CD2,x242+(8x)2,解得x5,BD5【点评】
25、本题考查作图基本作图,线段的垂直平分线的性质等知识,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考常考题型 主导地位运用直观教学学生愿意学能有效地提高学生的学习注意力笔者把这一理念根植于语文教学中把单纯的读课文变成了阅读想像表演课文在课文表演形式上笔者采用了三种循序渐进的方式自述性表演朗读性表演和创造性表演通产生了浓厚的兴趣关键词表演自述朗读创造兴趣当前小学语文课堂阅读教学普遍存在教学的实效性不高学生缺阅读兴趣这与教师对教学资源开发不足课堂上孩子们主动参与的机会较少从而在教师枯燥的讲授中逐渐失去阅读兴趣语文择阅读材料因此高质量的语文阅读教学中教师应当以情感为出发点设计新趣实的训练活动通过活动激发学生的
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