2021年山东省高考数学仿真模拟试卷(二)附答案解析.pdf
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1、2021年山东省高考数学仿真模拟试卷(二)一、单 选 题(本大题共8小题,共40.0分)1.设集合2=(x,y)|4x+y=6,B=(x,y)|3x+2y=7),则满足C U 4 fl B的集合C的个数是()A.0B.1 C.2 D.32.已知i为虚数单位,复数z=m,则|z|+=()卜 家 又A.iB.1 /C.1+i D.i3.有下列四个命题,其中真命题有:()“若氯书解=顾,则富./互为相反数”的逆命题(2)“全等三角形的面积相等”的否命题 若智:1,则好年蜜 匚,书 写=卿有实根”的逆命题“不等边三角形的三个内角相等”的逆否命题,其中真命题的序号为:A.B.C.D.4.已知函数/(乃=
2、,:,?%1:金:,;?是定义在/?上的减函数,则实数a的取值范围为()A.1,0)B.(0,i)C.(1,1)D.1)|)5.下列函数中既不是奇函数也不是偶函数的是()A.第=源 B.解=誉称叫席菊区C.期=鳖扑鬻 D.尸地之,rfJi6.在AABC中,点。在BC边上,且 前=3反,A D=x A B +y AC 则().12 1 3A.x=-.y=-B.x=,y=-C.x=|.y=|D.x=|,y=J7.设 实 数0 满足不等式组回,则 区 的最大值为()A.区1B.0C.0D.08.“壮锦”、“芒果”、“荔浦芋”、“沙田柚”是深受游客喜欢的4种广西特产.若某游客从中任选2种进行购买,则选
3、择购买的方法种数为()A.1 2种 B.8种 C.6种 D.4种二、多 选 题(本大题共4小题,共2 0.0分)9.变量x,y的n个样本点(x2,y2)(X,yn)及其线性回归方程y =b x +a,下列说法正确的有()A.相关系数r的绝对值越接近1,表示x,y的线性相关程度越强B.相关指数R 2的值越接近1,表示线性回归方程拟合效果越好C.残差平方和越大,表示线性回归方程拟合效果越好D.若 或 匕%,亍=;匕%,则点G5)一定在线性回归方程;=b x +a上1 0.正方体A B CD-A i B i G D i中,E是 棱 的 中 点,F在侧面CD D i Q上-7 P运动,且 满 足 平面
4、为8E.以下命题正确的有()n/!1A.侧面CD D i G上存在点F,使得8/l C D i ;B.直线B/与直线8c所成角可能为30 /C.平面&B E与平面CZ)i Ci所成锐二面角的正切值为2a/卜/-丫D.设正方体棱长为1,则过点E,F,4的平面截正方体所得的截面面积最大为渔211.已知各项均为正数且单调递减的等比数列 a n 满足。3,2a$成等差数列,其前n项和为队,且 55=31,则()A.an=(|)n-5 B.an=2+3 C.5n=3 2-D.Sn=2+4-1612.已知抛物线E:%2=4、与圆(;:/+(y -1)2=16的公共点为A,B,点P为圆C的劣弧卷上不同于4,
5、B的一个动点,过点P作垂直于x轴的直线/交抛物线E于点N,则下列四个命题中正确的是()A.A B =2/3B.点P纵坐标的取值范围是(3,5C.点N到圆心C距离的最小值为1D.若I不经过原点,则AC P N周长的取值范围是(8,10)三、单 空 题(本大题共3小题,共15.0分)13.二项式(a x -l)5(a 0)的展开式的第四项的系数为-40,则a的值为.14.如图,为测量某信号塔P。的高度,选择与塔底。在同一水平面上的4 B 两点为观测点(假设P。1平面4。8).在4 处测得塔顶P 的仰角为30。,在B 处测得塔顶P 的仰角为45。.若=40米,乙48 0=120。,则信号塔P。的高为
6、_ _ _ _ _ _ 米.15.若圆M:(%-3)2+2=(0)上有且只有三个点到直线百%丫 百=0的距离为2,则r =.四、多空题(本大题共1 小题,共 5.0分)16.函 数/(乃=在 2,3 上 的 最 小 值 为,最 大 值 为.五、解答题(本大题共6 小题,共 7 0.0分)17 .在A 4 B C 中,角4、B、C 所对应的边分别为a、b、c,三=一等下.b-a sinA+sinC(1)求角C 的大小:(2)求函数/(x)=c o s2(x +C)-s i nz(x -C)的单调递增区间.18 .已知单调递增的等比数列 即 满足:a2+a3+a4=2 8,且C Z 3+2是a 2
7、,a 4的等差中项(1)求数列 a.的通项公式;(2)若“=a/o g i n,Sn=瓦+Z)2+匕 3+bn,求&;(3)在(2)的条件下,若对任意正整数r i,S n +S+m n+i 0 恒成立,试求优的取值范围.19 .如图,4(1,0),B 哼 净,C(0,l),D(一当,争,EC-1,0),尸(一今一 争,G(0,-l),争这8 个点中随机取两点与原点。(0,0)构成一个“平面几何体”,记 该“平面几何体”的面积为随机变量S(当选取的两点与原点。在同一直线上时,此“平面几何体”的面积S =0).(1)求S =0的概率;(2)求S 的分布列与数学期望E S.a o j)H(空,斗口(
8、XO.-I)20.如图,在正三棱柱ABC Ai Bi G 中,E 是BBi 的中点.(1)求证:截面4 E G J L 侧面4 G;(2)若441=1,求当到平面4 EQ的距离.21.在平面直角坐标系x O y 中,已知点4(一1,0),B(l,0),点M满足的七=其中七分别表示直线M4 MB的斜率).(1)求点M的轨迹C 的方程;(2)已知点P(2,2),点D,E 在曲线C 上,直线PD,P E 的斜率互为相反数,线段D E 的中点为Q,求直线。Q 的斜率.22.已知aeR,函数/(x)=x-+a l n(x +l)(x 2 0).(/)若函数/(X)在 1,+8)上单调递减,求Q 的取值范
9、围;(11)若。=;,当之0 时,求证:/(x)sinx+|x.参考答案及解析1.答案:C解析:解:4nB=(%丫)必;=:二;=(1,2),C是。或(1,2),共有2个.故选:C.先求出AnB,然后根据AnB中元素的个数确定C的个数.本题考查子集的性质和应用,解题时要先求出An B,然后根据An B中元素的个数确定C的个数.2.答案:B蟹+中 嘴声+城|z|+=选 8:)一 篇 二 一篇 一家 83.答案:A解析:试题分析:“若氯牝般=飒,则溪.瞿互为相反数”的逆命题是“若窸.般互为相反数,则笑叫朋=飒”正确;“全等三角形的面积相等”的逆命题不正确,所以否命题不正确;“若毂匕工,则谓普物出好
10、=般有实根”的逆命题“若谓朴命郎卷=|有实根,则倒三I,正确;“不等边三角形的三个内角相等”的原命题错误,所以逆否命题错误考点:四种命题点评:原命题与逆否命题真假一致,逆命题与否命题真假一致4.答案:D解析:解:/()是定义在R上的减函数,f 2a -1 0 1.0 a a.a的取值范围为E,).故选:D.根据/(%)是R上的减函数,一次函数和对数函数的单调性,以及减函数的定义即可得出关于a的不等2a 1 V 0式为:0 a 2 a 5 成等差数列,得3 a 4 =&3 +2。5.设 册 的公比为q,则2 q 2-3 q +l =0,解得q =或q =1(舍去),所以S 5 =式1 F)=3
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- 2021 山东省 高考 数学 仿真 模拟 试卷 答案 解析
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