2021年中考综合模拟检测《数学试题》含答案解析.pdf
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1、数学中考综合模拟检测试题学校 班级 姓名 成绩一、填空题(本大题共6 小题,每小题3 分,满分1 8 分)1.有理数-1 的 倒 数 是 一.2.如图所示,NA08=NC0=90。,若 NAOC=5220,则 NBOO 的度数为3.随着对国产芯片的研发与制造的重视,我国逐渐摆脱依赖进口而受限于西方国家的状况.近日“中国芯”制造工艺又迎来一项重大突破,继华为推出麒麟9905c芯片之后,中科院又成功研发出了生产2(纳米)及以下芯片工艺所需要的新型晶体管叠层垂直纳米环栅晶体管.据此,我国成为全球首个具有自对准栅极的叠层垂直纳米环栅晶体管的国家.2 纳米就是0.000000002米,0.0000000
2、02这个数用科学记数法表示为.,AS;2a _84.化简:-a=.a+25.把点尸(-2,3)绕坐标原点旋转180。后对应点的坐标为_ _.6.数学小组要做三个相同的圆锥模型.先用一张直径为60cm 的圆形卡纸,做成了三个侧面(接缝处不计).现在还要三块圆形纸板做底面,那么每块圆形纸板的半径为_ _ _ _cm.二、选择题(本大题共8 小题,每小题4 分,满分3 2 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的)7.代 数 式 叵 1 有 意 义 x 的取值范围是()XA.-1 且 xWO B.-1 C.x -1 且 xWO8.某几何体由5 个相同的小正方体构成.它的俯视图如图所示,俯视图中
3、小正方形标注的数字表示该位置上的小正方体的个数,则这个几何体的主视图是()11129.下列方程中,有实数根的是()A.“2+4=0 B.m2+w+3=01 0.下列计算正确的是()A.(a%).=01b,C a-a3+cr-a2-2a4C.lx-a x-1 =0 D.5J2+1 =2yB.-2/?(4 a-/?2)=-8 a Z?-2 Z?3D(a 5)2=/-2 51 1.设正比例函数旷=侬图象经过点A(,w,4),且了的值随x值的增大而减小,则机=()A.2 B.-21 2.下列说法不氐晒的是()C.4D.-4A.机场对乘客进行安检不能采用抽样调查B.一组数据1 0,1 1,1 2,9,8
4、的平均数是1 0,方差是2C.“清明时节雨纷纷”是随机事件D.一组数据6,5,3,5,4的众数是5,中位数是31 3.为响应承办“绿色奥运”的号召,九年级 班全体师生义务植树3 00棵.原计划每小时植树x棵,但由于参加植树的全体师生植树的积极性高涨,实际工作效率提高为原计划的1.2倍,结果提前2 0分钟完成任务.则下面所列方程中,正确的是()3 00 2 0 3 00 3 00 3 00“3 00 3 00 2 0 3 00 3 00 2 0.B _ _ _ _ _ _ _ _=2 0 C “_ _ _ _ _ _ _ _ ,.,.x 60 1.2 x x 1.2 x x x+.2x 60 x
5、 1.2 x 605b1 4.如图所示,菱形A B C。的顶点4在反比例函数广一(x 0)的图象上,函数产一伙5,x 0)的图象关于x x直线A C对称,且经过点3、D两 点.若45=2,Z D A B=3 0,如下结论:。、A、C三点在同一直线上;点A的 横 坐 标 是 点。的坐标是(、行+1,2逐);比例系数%的值为1 0+2后.其中不正确的结论是()A.B.C.D.三、解答题(本大题共9小题,满分70分)1 5.计算:Q)-|V 3-4|-V(-4)2+3 t a n 60.1 6.一道满分3 分的数学测验题,网络阅卷时老师评分只能给整数,即得分可能为0 分,1 分,2 分,3 分.为了
6、解学生知识点掌握情况及试题的难易程度,对初三(1)班所有学生的这道试题得分情况进行分析整理后,绘制了两幅尚不完整的统计图,如图所示.初三(1)班得分情况统计图。分1分2分3分 类 别小知识:试题按其难度系数。值分为容易题、中等难度题和难题三类。在0.7以上的题为容易题:L在040.7之间的题为中等难度题:乙在0.4以卜的题为难题(L的计X算公式为:L=,其中X为样本平均数,用为试题满分值)根据以上信息,解答下列问题:(l)m=,得分为“3 分”对应的扇形圆心角为 度,请补全条形统计图;(2)由“小知识”提供的信息,请依据计算得到的心的值,判断这道题属于哪一类难度的试题?17.如图所示,在 A
7、B C 中,按以下步骤作图:以点B为圆心,任意长为半径作弧,分别交5 4、B C 于点M、N;再以点N 为圆心,长为半径作弧交前面的弧于点F,作射线8 F 交 AC的延长线于点E.以点B为圆心,BA长为半径作弧交BE于点。,连接CD请你观察图形,解答下列问题:(1)求证:ZSABC名QBC;(2)若乙4=100。,Z E=50,求NACB 的度数.18.为向明中学提供午餐的某送餐公司计划每月最后一天推出学生“惊喜套餐”,现做出几款套餐后打算每班邀请一位学生代表来品尝.初三(6)班有44人(学号从144号),班长设计了一个推选本班代表的办法:从一副扑克牌中选取了分别标有数字1、2、3、4的四张牌
8、.先抽取一张牌记下数字后,放回洗匀;再抽取一张牌记下数字,两个数字依次组成学生代表的学号.比如第一张抽到1,第二张抽到4,就是学号为14的这个同学作为本班代表.(1)如果小林的学号为2 3,请用列表法或画出树状图的方法,求出他被抽到的概率;(2)对初三(6)班的每位同学来说,班长设计的办法是否公平?请说明理由.19.甲地捐赠了 600吨物资支援武汉抗击新冠肺炎,准备安排A、8两种类型的货车把这批物资从甲地快速送到武汉,若安排A型货车5辆、B型货车6辆,一共需补贴油费3800元;若安排A型货车3辆、B型货车2辆,一共需补贴油费1800元.(1)从甲地到武汉,A、8两种类型货车每辆各需补贴油费多少
9、元?(2)A型货车每辆可装15吨物资,8型货车每辆可装12吨物资,若安排的B型货车的数量是A型货车的2倍还多4辆,且A型车最多可安排18辆.运送这批物资共有哪些安排,其中补贴的总油费最少是多少元?20.如 图1所示,在三角形纸片ABC中,/BAC=78。,AC=10.数学实践课上,小敏用5张这样的三角形纸片拼成了一个内外都是正五边形的图形(如图2所示),并通过上网查到以下几个数据:si78y0.98,CO5780.21,78=4.7,请你帮助她解决下列问题:A(2)求正五边形G H M N C的边G C的长.2 1.我们规定:若抛物线的顶点在坐标轴上,则称该抛物线为“数轴函数”例 如 抛 物
10、线 和),=(x-1)都是“数轴函数(1)抛物线y=f 4 x+4和抛物线y=x2-6 x是“数轴函数”吗?请说明理由:(2)若抛物线=2?+4优+苏+1 6是“数轴函数”,求该抛物线的表达式2 2.如图所示,在0 0 ABe中,以。为圆心,0 A为半径的圆与8 c相切于点8,与0 C相交于点。,点E在。上,连接C E与。交于点凡(1)若BC=2 0,求 也)的长度;(2)若 E F=A B,求N 0 CE 度数.2 3.如图所示,平面直角坐标系xO y中,矩形A8 CQ 边AB=4,B C=6.在不改变矩形A B C Q的形状和大小的情况下,当矩形的顶点A在x轴的正半轴上左右移动时,另一个顶
11、点。始终在y轴的正半轴上随之上下移动.备用图(1)当/。4 0=3 0。时,求点C的坐标;(2)设 A。的中点为M,连 接 OM、M C,若四边形OMCZ)的面积为一时,求 0 4 的长;2(3)在点A 移动过程中是否存在某一位置,使点C 到点。的距离有最大值?若存在,求此时的值;若不存在,请说明理由.答案与解析一、填空题(本大题共6 小题,每小题3 分,满分18分)1 .有理数-1的 倒 数 是.【答案】-1【解析】【分析】若两个数的乘积是1,这两个数互为倒数,据此求解即可;【详解】解:因为-l x(-i)=i,所以-1的倒数是-1,故答案为:-1.【点睛】本题考查倒数的定义.若两个数的乘积
12、是1,我们就称这两个数互为倒数.2.如图所示,Z AOB=Z C O D =9(),若 NA OC =5 2 2 0 ,则 N5OO 的度数为一【答案】5 2 0 2 0,【解析】【分析】直接根据角的和差即可得.【详解】Q NAOB=NCOD=90ZAOB=ZAOC+ZBOC=90ZCOD=ZBOD+ZBOC=90ZBOD=ZAOC-ZAOC=5220ZBOD=5220故答案为:5220,.【点睛】本题考查了角的和差,掌握角的和差运算是解题关键.3.随着对国产芯片的研发与制造的重视,我国逐渐摆脱依赖进口而受限于西方国家的状况.近日“中国芯”制造工艺又迎来一项重大突破,继华为推出麒麟9 9 0
13、5 c芯片之后,中科院又成功研发出了生产2 (纳米)及以下芯片工艺所需要的新型晶体管叠层垂直纳米环栅晶体管.据此,我国成为全球首个具有自对准栅极的叠层垂直纳米环栅晶体管的国家.2 纳米就是0.0 0 0 0 0 0 0 0 2 米,0.0 0 0 0 0 0 0 0 2 这个数用科学记数法表示为,【答案】2 X1 0-9【解析】【分析】绝对值小于1 的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a x l 0,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数累,指数n 由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【详解】解:0.0 0 0 0 0 0 0 0 2=2 x 1 0-9.故答案为
14、:2 x l 0 Z【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为a x l 0,其 中 l|a|1 0,能正确确定a 和 n 是解题关键.“I 加 2cr 84.化简:-a-a+2【答案】。-4【解析】【分析】直接将分式的分子分解因式,进而约分得出答案.【详解】解:原式=2(2 一 对一 =2(。+2)(。-2)a+2 a+2-2a-4-a=a -4.故答案为a -4【点睛】考核知识点:分式化简.掌握分式运算法则是关键.5.把点尸(-2,3)绕坐标原点旋转1 8 0。后 对 应 点 的 坐 标 为.【答案】(2,-3)【解析】【分析】旋 转 1 8 0。,即关于原点对称,根据关于原点中
15、心对称的点的坐标特征求解.【详解】解:把点尸(-2,3)绕坐标原点旋转1 8 0。后对应点的坐标为(2,-3).故答案为:(2,-3).【点睛】本题考查了关于原点对称的点的坐标特征,解决本题的关键是熟练掌握对称的含义,能够由旋转180得到关于原点对称这一突破口.6.数学小组要做三个相同的圆锥模型.先用一张直径为60。的圆形卡纸,做成了三个侧面(接缝处不计).现在还要三块圆形纸板做底面,那么每块圆形纸板的半径为 cm.【答案】10【解析】【分析】设每块圆形纸板的半径为r,根据等量关系:圆形卡纸的周长等于圆锥模型的底面周长的3 倍,列出方程,解方程即可.【详解】解:圆形卡纸的周长为60兀 cm,设
16、每块圆形纸板的半径为r,2jrrx3=60 兀,解 得:r=10故答案为:10.【点睛】本题考查了圆锥的有关计算,理解题意,准确找到等量关系列出方程是解题的关键.二、选择题(本大题共8小题,每小题4分,满分32分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的)7.代数式31有意义的x 的取值范围是()xA.x 2-1 且 B.x 2-1 C.x -1 且 x0【答案】A【解析】【分析】根据二次根式和分式有意义的条件,列不等式求解即可.(x+120【详解】解:根据题意,得 一c ,解得:x 2-1且 xWO.故选:A.【点睛】本题考查了二次根式和分式有意义条件:被开方数大于等于0,分母不等于0,根
17、据条件列出不等式是解题关键.8.某几何体由5 个相同的小正方体构成.它的俯视图如图所示,俯视图中小正方形标注的数字表示该位置上的小正方体的个数,则这个几何体的主视图是()【答案】B【解析】【分析】根据各层小正方体的个数,然后得出三视图中主视图的形状,即可得出答案.【详解】综合三视图,这个几何体中,根据各层小正方体的个数可得:主视图左边一列有1 个,中间一列有 1个,右边一列有2 个,所以主视图是故 选:B.【点睛】此题主要考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力,同时也体现了对空间想象能力方面的考查.9.下列方程中,有实数根的是()A.“2+4=0 B.W2+W+3=0 C.2%2-6*1=0
18、 D.5J,2+1 =2y【答案】C【解析】【分析】利用一元二次方程根的判别式逐项判断即可.【详解】解:A、J=b2-4 a c-1 6 0,所以原方程无实数根;B、J=b2-4 ac=-ll 0,所以原方程有实数根;D、J=b2-4ac=-16 0 时,方程有两个不相等的实数根;当=0 时,方程有两个相等的实数根;当/V O 时,方程没有实数根.1 0.下列计算正确的是()A.=a7b3 B.2 b(4 a )=一 8,山一2/C.a-ci+cr-a=2 a4 D.(a-5)=cr 15【答案】C【解析】【分析】根据塞的乘方、单项式乘以单项式、合并同类项的运算法则及完全平方公式对各选项逐一计
19、算即可得答案.【详解】A.(a%)3=2 8 3,故该选项计算错误,B.-2b4 ab2)=-Sab+2b3,故该选项计算错误,C。=2,故该选项计算正确,D.(-5)2=a 2 _ i 0 a +25,故该选项计算错误,故选B.【点睛】本题考查幕的乘方、单项式乘以单项式、合并同类项的运算法则及完全平方公式,熟练掌握运算法则是解题关键.1 1 .设正比例函数丫=侬 的图象经过点4初4),且 y的值随x 值的增大而减小,则机=()A.2 B.-2 C.4 D.-4【答案】B【解析】【分析】先把点4九4)带入y =侬 得 加 2 =*解得m=2,再根据正比例函数的增减性判断m的值.【详解】因为)的
20、值随x 值的增大而减小,所以m 0)的图象上,函数产一(&5,x 0)的图象关于x x直线4 c对称,且经过点B、。两 点.若A 8=2,N D 4 B=3 0。,如下结论:0、A、C三点在同一直线上;点A的 横 坐 标 是 点。的坐标是(逐+1,2石):比例系数k的值为10+2石.其中不正确的结论是()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】如 图(见解析),连接OC、A C,过点A作AE_Lx轴于点E,过点D作。F,x轴于点F,延长D A,与x轴交于点G,先根据轴对称的性质得出O、A、C三点在同一直线上,且NCOE=45。,再利用反比例函数的性质、等腰三角形的性质求出点A的坐标,进而可求
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