二次函数yax的图象和性质课件市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx
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1、23.2二次函数y=ax2图象和性质第1页有放矢有放矢2 2驶向胜利彼岸学习目标学习目标w1 1、会用描点法画二次函数会用描点法画二次函数y=y=x x2 2和和y=-y=-x x2 2图象;图象;w2 2、依据、依据函数函数y=y=x x2 2和和y=-y=-x x2 2图象,图象,直直观地了解它性质观地了解它性质.第2页你想直观地了解它性质吗你想直观地了解它性质吗?数形结合,直观感受在二次函数在二次函数y=y=x x2 2中中,y,y随随x x改变而改变规律是什改变而改变规律是什么?么?有放矢有放矢P381 1w观察观察y=y=x x2 2表示式表示式,选择适当选择适当x x值值,并计算对
2、应并计算对应y y值值,完成下表:完成下表:w你会用描点法画二次函数y=y=x x2 2图象吗图象吗?xy=x x2 2x-3-2-10123y=x x2 2xy=x x2 29 94 41 10 01 14 49 9第3页做一做做一做P382 2xy0 0-4-3-2-11234108642-21描点描点,连线连线y=x2 2?第4页观察图象,回答下列问题串w(1)(1)你能描述图象形状吗你能描述图象形状吗?与同伴进行交流与同伴进行交流.议一议议一议P393 3w(2)图象是轴对称图形吗?假如是,它对称轴是什么?请你找出几对对称点,并与同伴交流.w(3)图象 与x轴有交点吗?假如有,交点坐标
3、是什么?w(4)当x0呢?w(5)当x取什么值时,y值最小?最小值是什么?你是怎样知道?xy0 0-4-3-2-11234108642-21y=x2 2第5页这条抛物线关于这条抛物线关于y轴对称轴对称,y轴就轴就 是它对称轴是它对称轴.对称轴与抛物对称轴与抛物线交点叫做线交点叫做抛物线顶点抛物线顶点.二次函数二次函数y=x2图象形如物体抛射图象形如物体抛射时所经过路线时所经过路线,我我们把它叫做们把它叫做抛物线抛物线.第6页当当x0(在对称轴在对称轴右侧右侧)时时,y伴随伴随x增大而增大而增大增大.当当x=-2时,时,y=4当当x=-1时,时,y=1当当x=1时,时,y=1当当x=2时,时,y
4、=4抛物线抛物线y=x2在在x轴轴上方上方(除顶点外除顶点外),顶点顶点是它最低点是它最低点,开口开口向上向上,而且向上无限而且向上无限伸展伸展;当当x=0时时,函数函数y值最小值最小,最小值是最小值是0.第7页在学中做在做中学w(1)二次函数二次函数y=-y=-x x2 2图象是什么形状?图象是什么形状?做一做做一做P404 4你能依据表格中数据作出猜测吗?驶向胜利彼岸w(2)(2)先想一想,然后作出它图象先想一想,然后作出它图象w(3)它与二次函数它与二次函数y=x2图象有什么关系?图象有什么关系?xy=-x x2 2x-3-2-10123y=-x x2 2x-9-9-4-4-1-10 0
5、-1-1-4-4-9-9第8页做一做做一做P405 5驶向胜利彼岸xy0 0-4-3-2-11234-10-8-6-4-22-1描点描点,连线连线y=-=-x2 2?第9页做一做做一做P406 6驶向胜利彼岸xy0 0-4-3-2-11234-10-8-6-4-22-1观察图象,回答下列问题串(1)1)你能描述图象形状吗你能描述图象形状吗?与同伴进行交流与同伴进行交流.(2)图象 与x轴有交点吗?假如有,交点坐标是什么?(3)当x0呢?(4)当x取什么值时,y值最小?最小值是什么?你是怎样知道?(5)图象是轴对称图形吗?假如是,它对称轴是什么?请你找出几对对称点,并与同伴交流.y=-=-x2
6、2描点描点,连线连线第10页这条抛物线关于这条抛物线关于y轴对称轴对称,y轴就轴就 是它对称轴是它对称轴.对称轴与抛物对称轴与抛物线交点叫做线交点叫做抛物线顶点抛物线顶点.二次函数二次函数y=-x2图象形如物体抛射图象形如物体抛射时所经过路线时所经过路线,我我们把它叫做们把它叫做抛物线抛物线.y第11页当当x0(在对称轴在对称轴右侧右侧)时时,y伴随伴随x增大而减小增大而减小.y 当当x=-2时时,y=-4 当当x=-1时时,y=-1当当x=1时时,y=-1当当x=2时时,y=-4抛物线抛物线y=-x2在在x轴轴下方下方(除顶点外除顶点外),顶点顶点是它最高点是它最高点,开口开口向下向下,而且
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