2022年辽宁省沈阳市沈河区中考数学一模试卷.pdf
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1、2022年辽宁省沈阳市沈河区中考数学一模试卷一、选 择 题(下列各题的备选答案中,只有一个答案是正确的.每小题2 分,共 20分)1.(2分)下面四个数中,-2022的倒数是()A.2022 B.-2022 C.一5 D.-L _2022 20222.(2分)根据国家统计局数据显示,我国冰雪运动参与人数达到346000000人.数据346000000用科学记数法表示为()A.0.346X 1 09 B.3.46X 1 08 C.346X1 06 D.3.46X1 093.(2分)如图,该几何体是由6个大小相同的小正方体堆成的,则该几何体的主视图是()A._B.C.D.1a-l a a5.(2分
2、)在平面直角坐标系中,已知点(2,m),(-1,n)都在直线y=3x+b上,则勿2,的大小关系是()A.m n B.m=n C.m 0,有下列结论:M c 0;图象的顶点在第三象限;m=n;-2和3是关于x的方程0?+反+。=,的两个根.其中正确结论的个数是()A.1 B.2 C.3 D.4二、填 空 题(每小题3 分,共 18分)1 1.(3分)分解因式:“3-9a=.1 2.(3分)在一个不透明的盒子中装有红球和白球共20个,这些球除颜色外无其它差别,随机从盒子中摸出一个球,记下球的颜色后,放回并摇匀.通过大量的实验后发现摸出白球的频率稳定在0.4,则盒子中白球大约有 个.2 x-l 31
3、 4.(3分)如图,在A A B C中,ZA C B=90 ,分别以点4和B为圆心,以大于/郎的长为半径作弧,两弧相交于点M和M作直线MN交A 8于点。,交B C于点E,连接 8,若N B=2 N CD E,则的度数为.1 5.(3分)某商场进货员预测一种应季衬衫能畅销市场,就 用8万元购进这种衬衫,面市后果然供不应求,商场又用1 7.2万元购进了第二批这种衬衫,所购数量是第一批购进量的2倍,但单价贵了 4元,很快售完,商场第二批销售这种衬衫 件.1 6.(3分)当一个凸四边形的一条对角线把原四边形分割成两个等腰三角形时,我们称这个四边形为“双等腰四边形”,其中这条对角线叫做这个四边形的“等腰
4、线”.如果凸四边形A 8 C D是“双等腰四边形”,对角线瓦)是该四边形的“等腰线”,其中/A 8C=9 0 ,A B=B C=C D=6#A D,那么凸四边形A B C。的面积为.三、解 答 题(第17小题6分,第18,19小题各8分,共22分)1 7.(6 分)计 算:2 s i n 60 -(TT+2022)+|2 -73 1+(-1)2.31 8.(8分)冰墩墩将熊猫形象与富有超能量的冰晶外壳相结合,整体形象酷似航天员,凭借憨态可掬的模样和活波调皮的性格,成为新晋“顶流”,同时形成了“一墩难求”的局面,小丽爸爸买了四个外包装完全相同的冰墩墩手办,其中两个为经典造型,两个为冰球造型,在没
5、有拆外包装的情况下,小丽和哥哥各自从这四个手办中随机拿走一个.(1)若小丽从这四个手办中拿走一个,则小丽拿走的是经典造型的概率为;(2)若小丽先拿走一个,哥哥再从剩下的三个中随机拿走一个,求小丽和哥哥拿走的手办是不同造型的概率.经典造型冰球造型1 9.(8分)如 图,在平行四边形A B C Z)中,对角线A C,8。相交于点0,A C L C Z),点E是8 C的中点,过点E作EF A C,交4 8于点尸.(1)求证:四边形A 0 EF是矩形;(2)若C =1 6,矩形A 0 EF的面积为1 20,请直接写出c o s/A B C的值.四、(每小题8分,共16分)20.(8分)为了解家长们对“
6、双减政管”的了解情况,从某校1 6 0 0名家长中随机抽取部分家长进行问卷调查,调查评价结果分为“了解较少”“基本了解”“了解较多”“非常了解”四类,并根据调查结果绘制出如图所示的两幅不完整的统计图.(1)本次抽取家长共有 人.其 中“基本了解”的占%;(2)直接补全条形统计图;(3)估计此校“非常了解”和“了解较多”的家长一共有多少人?21.(8分)如 图,在平面直角坐标系中,直线y=L+b与x轴交于点A (4,0),与反比例2函数y=K (x 0)的图象交于点B(6,m),D(0,n)是y轴正半轴上的一个动点,X且四边形A B C D是平行四边形.(1)求k和,的值;(2)若点C落在反比例
7、函数y=K (x 0)的图象上,则边B C的长为x(3)当4 c的中点落在反比例函数的图象上时,Q A 8C力的面积是.五、(本题10分)22.(1 0分)如 图,A 3是OO的直径,点C,。在。上,且AO平分N C 4 8,过 点。作4 c的垂线,与A C的延长线相交于点E,与A 8的延长线相交于点凡(1)求证:E F与。O相切;(2)若4 8=1 0,4。=3百5,则 t an/D 4 F 的值为六、(本题10分)23.(1 0分)如 图,在平面直角坐标系中,一次函数),=2犹+1 2的图象分别交x,y轴于点A4和B,与经过点C (X 0),D(0,-3)的直线交于点E.2(1)求直线C。
8、的函数解析式及点E的坐标;(2)点P是线段D E上的动点,连接B P.当8 P分 8Q E面积为1 :2时,请直接写出点尸的坐标;将8P E沿着直线B P折叠,点E对应点E,当点E落在坐标轴上时,直接写出点P的坐标.24.(12 分)在ABC 中,AB=A C=5,B C=6,将ABC 绕点 A 顺时针旋转 a(0 a ,过点4 作射线AE9 C,交直线8 c 于点E.(1)如 图 1,当点E 是 BC的中点时,AE的长为,出的值为;-AE-(2)如图2,当点E 与 B 重合时,求证:四边形48。是菱形;(3)当 点C,D,E 中有一个点是其它两点构成线段的中点时,请直接写出线段。E 的长.图
9、1图2备用图八、(本题12分)25.(12分)在平面直角坐标系中,抛物线)=0?+法+4(a 0)与 x 轴交于点A(-4,0)和8(1,0),交y轴于点C,点P是抛物线上的一个动点.(1)求抛物线的解析式;(2)如 图1,当点尸在A C上方时,作尸O y轴,交A C于点 ,过P。中点E作EFx轴,交直线A C于点凡 作F G_ L O A于点G,当P D=F G时,求线段F G的长;(3)如图2,取AC中点/,点M,N是射线0/上的两个动点(点M在N的左侧),且MN=2近,将点M向上平移2个单位长度至点J,点”是x轴正半轴上的一点,且=亚0知,连接和M/交于点K,请直接写出点K的运动路径与抛
10、物线交点尸的横2坐标.图1图22022年辽宁省沈阳市沈河区中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选 择 题(下列各题的备选答案中,只有一个答案是正确的.每小题2 分,共 20分)1.(2分)下面四个数中,-2 0 2 2 的倒数是()A.2 0 2 2 B.-2 0 2 2 C.一 5 D.2022 2022【解答】解:-2 0 2 2 的倒数是-J .2022故选:C.2.(2分)根据国家统计局数据显示,我国冰雪运动参与人数达到3 4 6 0 0 0 0 0 0 人.数据3 4 6 0 0 0 0 0 0 用科学记数法表示为()A.0.3 4 6 X 1 09 B.3.4 6 X 1 08
11、C.3 4 6 X 1 06 D.3.4 6 X 1 09【解答】解:3 4 6 0 0 0 0 0 0 =3.4 6 X 1 08,故选:B.3.(2 分)如图,该几何体是由6 个大小相同的小正方体堆成的,则该几何体的主视图是()主视方向A.1 1 Bc f f i D【解答】解:从正面看,底层是三个小正方形,故选:A.4.(2分)化 简(1 一)的结果是(a-l a-lA._B.a+1 ca-l a【解答】解:(1 )+-a-l a-l上层的左边是一个小正方形.)a-l D.1a a-l+l.ala-1 aa,a-la-l a=1,故选:D.5.(2 分)在平面直角坐标系中,已知点(2,?
12、),(-1,n)都在直线y=3x+b上,则?,n 的大小关 系 是()A.tnn B.mn C.m0,随 x 增大而增大,V-1 0,有下列结论:c 0;图象的顶点在第三象限:m=”:-2和3是关于x的方程o?+bx+c=f的两个根.其中正确结论的个数是()A.1 B.2 C.3 D.4【解答】解:.抛物线经过(0,-2),(1,-2),;.c=-2,抛物线对称轴为直线x=-旦=工,2a 2:.b=-a,B P abOf错误.V抛物线对称轴为直线X=1 O,2.错误.:2 0=工_(-1),2 2(-L m),(2,n)关于对称轴对称,m=n,正确.;抛物线经过(-2,f),抛物线对称轴为直线
13、x=,2抛物线经过(3,Q,即-2和3是关于x的 方 程 法+c=,的两个根,正确.故选:B.二、填 空 题(每小题3 分,共 18分)1 1.(3 分)分解因式:1-9。=4 (4+3)(-3).【解答】解:a3-9a=a(a2-32)=a(a+3)(a-3).1 2.(3分)在一个不透明的盒子中装有红球和白球共20个,这些球除颜色外无其它差别,随机从盒子中摸出一个球,记下球的颜色后,放回并摇匀.通过大量的实验后发现摸出白球的频率稳定在0.4,则盒子中白球大约有 8个.【解答】解:根据题意,盒子中白球的个数可能是20 X 0.4=8 (个),故答案为:8.2x-l l1 3.(3分)不等式组
14、|1 、的解集为-7 x 3【解答】解:由2x-1 1,得:x 3,得:x -7,2则不等式组的解集为-7 V x=B。时,过。作 O E_ LA B,过。作 O F_ LC B 交 C B 延长于点兄:A D=BD,A B。为等腰三角形,:.BE=A B,2V Z A B C=Z D E B=Z DFC=9 0 ,DE=BF,四边形。奴3 尸为矩形,:.D F=B E=1 A B 3,2又,;A B=B C=C D,:.DF=1.C D,2:.ZD CF=3 0 ,:.CF=3M,DE=6+3 如,S 四 边 形 A8CO=S/X4ED+S 矩形 EBFD SCDF=JLX3X(6+3 7
15、3)+(6+3 7 3)X 3-JLX 3X 3禽2 2=2 7+9 代.故答案为:三、解 答 题(第17小题6分,第18,19小题各8分,共22分)1 7.(6 分)计 算:2 s i n 6 0 -(i r+2 0 2 2)+|2 -|+(-A)2.3【解答】解:2 s i n 6 0 -(n+2 0 2 2)+|2-我|+(-A)23=2 x 2/1.-1+(2 -V3)+2 9=V 3 -1+2 -V 3+9=0V1 8.(8分)冰墩墩将熊猫形象与富有超能量的冰晶外壳相结合,整体形象酷似航天员,凭借憨态可掬的模样和活波调皮的性格,成为新晋“顶流”,同时形成了“一墩难求”的局面,小丽爸爸
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