2021-2022学年海南省三亚市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案及部分解析).pdf
![资源得分’ title=](/images/score_1.gif)
![资源得分’ title=](/images/score_1.gif)
![资源得分’ title=](/images/score_1.gif)
![资源得分’ title=](/images/score_1.gif)
![资源得分’ title=](/images/score_05.gif)
《2021-2022学年海南省三亚市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案及部分解析).pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2021-2022学年海南省三亚市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案及部分解析).pdf(55页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、2021-2022学年海南省三亚市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案及部分解析)学校:班级:姓名:考号:一、单选题(30题)设 打V都是可导函数,且VW0,!(-)=1.VA.A./uv-“VB.V2uv+l/vc.-D.一2.设F 0).则F(x)的单调减少区间是2lim(l+x)T=().3.A.A.lB.eC.2eD.e2设2=/,贝1 存=4.M y o oA 2x(l +x2y)ex i yB 2x(+x2)ex 2yC 2xy(l+x2)ex2yD 邓 l +,)e y5.设f(x)的一个原函数为In x,则?(x)等 于().iA.A.TB.71C.1D.72x-l x0
2、()。A.OB.l C.2 D.47.对于函数z=x y,原点(0,0)A.不是函数的驻点B.是驻点不是极值点C.是驻点也是极值点D.无法判定是否为极值点8下列函数在(-8,+8)内单调增加的是().A.A.y=xB.r=7C.y=x2=s i n x9 设号.=9,则%等 于().A 1 0/3 B,5/3 C.l/3 D.2/15已知点2)为函数。的极值点制*A分别为A.-50.-20C.-20.-50B.5020D.20.50当工-0 时.sin 3x是 2”的A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量12.设/(z)d z =x+C,则 f(sinjr)c
3、osjrdjr=J J 0A.l B.-l C.T T2/4 D.-7i 2/41 3设/(/)=e二则/,u7,(0)=.14.A iB人 士 1x21 5量睛数.11/4 均W号,言(川等于(A.tit ticB甘C.冬*亚.如D.du dt16.A.O).B.e-1C.2(e-1)D.K-1)设 lim/(x)=lim g(x),则 lim7 B T4-*o g(x)A.A.0B.1C.无穷大D.不能判定18.下列反常积分收敛的是【】+oocosxdxA.eJ dz设 D 为一 则A.kRB.2knR2C.19 I),2穴f*20.设函数f(jr)=U亨(二;1),则工=i 点是人)的
4、间断点12 siarJ-w x2+1A.-2d z等于B.-122.设100件产品中有次品4 件,从中任取5 件的不可能事件是()OA.“5 件都是正品”B.“5 件都是次品”C.“至少有1 件是次品”D.“至少有1 件是正品“23 J ().B In x2+C1 C.7+c24.设 F(l)=l,lim则一/(1)一/JC2 1等 于【】A.O B.l C.l/2 D.225.若/(x)O(a 0,则在(a,b)内必有A./(x)0 B./(x)0 C./(x)=0 D./(x)符号不定设函数f(z)=/,则l i m+2个)一/(工)等于a 7 diA.0K 2父C.6/26.1)327.
5、函数y=fG r)在点x0处 的 左 导 数(工。)和右导数,+(工。)存在且相等是/(x)在点xo可导的A.充分条件 B.必要条件C,充分必要条件 D.非充分必要条件设100件产品中有次品4件队中任取5件产品,不可能的事件是()A.“5件都是正品“B.-5件都是次品“28.C J至少彳I-件是次品“D.”至少有一件是正品H /*(J时,卜,列变M:.无穷小收的是()A.迎 XCOx r13.C.Iru28 D.c 3 0若/-r)的一个原函数是寸+s in x.则/(x)=二、填空题(30题)当 X-0 时,若 sin3 x2 xa,则a=31.32.曲线y=x+e在点(0,1)处的切线斜率
6、k=33.函数f(1)=星的极大值点是工=.设/(x)=V,g(x)=e*,则,(g(/()=,34.也35.l +2xwd x =将二次积分d y7(工,)d r改变积分次序为J】J 037.设 z =s i M(o x +b y),与白=oxay38.39.设 f (x)=s i n ,贝!|f d)=.x n40.keK,x 04 1.若 y(n2)=arc ta n x,贝lj y(n)(l)=o,函数y=e、的二阶导数/.42.,设 lim(1+J*1=(e&dz,则常数 u=_ _ _ _ _ _ _ 4 3.ir44.已知 P(A)=0.7 P(B|A)=0.5,贝IJP(48)
7、=设 函 数y=,则y =45.46.过曲线y =上 的 一 点(2,3)的切线斜率是_.4-x47.设 了 (s i n x)=c o s2 x,则 y(x)=.48.当k 时,r 小 收敛.49.设,(2t-l)d t =6,则 工=.50.已知=F(x)+C,则J 幺 磐d x =.5 1.曲线y=2x2+3x-26上 点 M 处的切线斜率是1 5,则 点 M 的坐标是52.设 函 数 z=/+L 则 全 微 分 dz=.一设函数/(*)=e、:0 在点x=0 处连续.则常数。=53.Ia+x.x05 4.设丫=6。*,则 y(n)。55.设函数 y=e2x,则 y*(0)=.设/(x)
8、=J;In rd/.则 f X 力-_.56.57.设 y G n ld +D+s in y,则 y=.58.函数y=x-ln(i+x)的驻点为*=5 9.(-i)=160.设 y=2x,且*=I 时,y=2,则 y=.三、计算题(30题)6 1求微分方程y -2 y-3 y M 31+1的通解.改变积分/G.W dy+fd jJ:7(工0)力的积分次序.设函数Z =具有二阶连续偏导数,求 毒.矗.63.64.求函数求极限limcotr/-65.)计 算 二 重 积细(/+y)dxdy,其中D为曲线y=/与工=y所国成的区域.67.若曲线由方程工 +e”=4-2e”确定,求此曲线在工=1处的切
9、线方程.6 8计算定积分j。后 一 了业.6 9计算Jr&rdy,其 中D为圜=1 及 H,+y9所围成的环形区域.70.已知曲线C 为 y=2x?及直线L为 y=4x.求由曲线C 与直线L所围成的平面图形的面积S;求曲线C 的平行于直线L的切线方程.71.求函数 y=xarctanr I n+x*的导我 y-7 2 求急分方程(7丘 sin.r-1+coikrdy=0的 通 解.73.求微分方程H udy+y-lnx)dx=0横足y=1的 特 解.一,求|sin(Inj)da*.74.J i求微分方程y=山 二 血 的 通 解.75.cosy计算虫L d y.其中。是由 =和y-所国成的区域
10、.76.4 y77.上半部为等边三角形,下半部为矩形的窗户(如图所示),其周长为12 m,为使窗户的面积A达到最大,矩形的宽1应为多少?78.计算W。7内也79.tx*arctan/.已知步数方程,求裂.y=l-ln tl+r*).80.求解母分方程-dnxdy+(y-lnx)dx-0 横足条件y(e)&求 vec(x)由方程e-e=sin(xy)所确定.求今|.83.计算二重积分其中D 为由曲线y=1H 与y=84.求微分方程2丁+5/=5尸 一2J-1 的通解.=1 的特解.2 所围成.三一1所围成的区域.85.巳知函数z =3*求 矗.86.设函数y r由叁数方程 =.确定 求和87.设
11、 函 数 八 力=工(1 一工尸十/J:/(H)d j ,求/(I).x=r ln(1 +H)88.巳知函数n -x(y)由参数方程y=arctan/确 定,求 需 89.求微分方程3 V 5 工-5 y =0的通解求 极 限 1 加 了一工2 1“】+工).90.L 四、综合题(10题)2 求 函 数/(l)=一 畀+1 的单圈区间和极值.91.巳知曲线y =aG(a0)与曲线In G在点(工。.”)处有公切线.试求:(1)常 数 a和切点92.(2)两曲线与工轴圉成的平面图形的面积S.平 面 图 形 由 抛 物 线=2 z 与 该 曲 线 在 点 处 的 法 线 所 围 成.试 求,(D
12、该平面图形的面积93.(2)该平面图形绕工轴旋转所成的旋转体的体积.c,求函数N=(,-1)(,-2小的单洞区间及极值.94.9 5证明:当0 0)上一点M(l.l)作切线/.平面图形D 由曲线F =M.切线/及J轴围成.求:(1)平面图形。的面积,(2)平面图形D 统才轴旋转一周所形成的旋转体的体积.五、解答题(10题)101.设y =l nx-,求d y.计算J*!1 0 2.伍一方103.a设平面图形是由曲线y =和x+y =4围成的.x(1)求此平面图形的面积A.(2)求此平面图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积匕.104.求y=l n|在x 0,x 0时的导数.105.当 x和 时,证
13、明:exl+x01 M设z=/(x,y)是由方程=2 z所确定,求李,里106.d x d y求述:(y d x =-s r d x .1 +r2*I 1 4.r2107.108.设函数y=ax3+bx+c,在点x=l处取得极小值-1,且点(0,1)是该曲线的拐点。试求常数a,b,c 及该曲线的凹凸区间。109.某1 0 0件 产 品中有次品5件,一 次 任 取5件.(1)设 事 件A=“至 少 有1件次品”,求P(A);(2)设 事 件B=恰 有3件次品”,求P(B).110.设y是由方程sin(zy)+亍 二=1所确定的函数,求六、单选题(0题)111.若事件A 发生必然导致事件B 发生,
14、则事件A 和 B 的关系一定是A.A.对立事件B.互不相容事件C.AuB参考答案1.B2.(01/4)3.D解题指导本题考查的知识点是正确理解并掌握重要极限口.重要极限A:lirn(1 +x)=e 或 lim(I+)-*o=e 或 lim i 1 +er 8 IT =eX的结构式为lim(I+口)二 e式中的“口”既可以是#,又可以是*的函数,而匚ITD是表示当X T&(或8)时,必有CtO.只要符合上面结构的式子的极限都是e.例如:而lim(1+2/)氏=e,lim(1+ln%)r7T=e,*0 J-lim(1 一4);於e(=e-l).o错误防范正确理解并掌握重要极限n的结构式是本题的关键
15、之处,读者在学习和使用公式时,一定要将公式中的每一个数宇、运算符号、字母(或变量)都要理解深透,这样才辨真正掌握其本质,从而在解题过程中达到运用自如的地步.重要极限11中的数字1 不能换成其他任何数;加号“+”也 不 能 换 成 减 号 式 中 的 工 应广义地理解为变是,而不仅仅局限于自变量工,也可以是工的函数.这种深层次的理解必将极大地提高解题能力.读者还要注意重要极限u的其他变形;则1)上述各题都可以通过适当的变形化为重要极限n:=lim/1 -V一.1 x limf-A jV =liin r-3/.一/xlim/1 -一A xH m k7=lim 1 +(x-l)r=e.t r I4.
16、A因 为 半=一 九 2个dx所以:=(2xye*):=(2x+2xy-x2)ex2y=2x(l+x2y)e,dxdy5.A本题考查的知识点是原函数的概念,因此有/()=西幻:4 所以选A.6.D因为x=lw(O,+8),所以lim f (x)=l i m+3)=4.故选 D.7.B因z=,于是争=y,1 =z;令咨=0,且会=0,得驻点(0,0);又 誓 0,-=1,盥=dr dy dx dy 9z didy dy0,从而#一 AC=1。,故点(0,0)不是极值点.8.A解题指导本题考查的知识点是利用导数符号的正值区间来判定函数在已知区间内是否单调增加.【析 柿 辱 泰 的 知 汛 点 是
17、独 量 崎 I T 柴”中锻限存在的概念及蜃义,*亶 J,s -I s1O.B11.C12.B由 f(x)dx=r+C,知 /(-situ)cosrdr=/(-sinx)dsinz=-/(-sinx)d(-sinr)=f31一(-sin1),+C=-sin_ r+C,所以*/(-sinz)cosjdj,=-sin2j =-1.00I y%-14.C15.D 本题考查的知识点是复合函数的求导公式.根据复合函数求导公式,可知D 正确.需要注意的是:选项A 错误的原因是?是x 的复合函数,所以必须通过对中间变量求导后才能对x 求导.16.C 本题考查的知识点是奇、偶函数在对称区间上的定积分计算.注意
18、到被积函数是偶函数的特性,可知/、&=2/|。=2(e-1),所以选C.17.D做该题时若不假思索,很容易错选B 为答案.但假若对极限的定义有正确理解,特别是能联想到如的不定型,便知答案是D.事实上,若 lim/(x)=lim g(x)=0.1与则可能有以下三种情况:lim1 与 g(x)0C(C 为非零常数).818.C对于选友A:I cos,cL r=lim|cojkrdx=I tm 不 存 在 此 机 分 发 散:对 于 逸/B:J t Ie4dx lim j dz lim(e*c)0/位 古|=上 比 枳 分 收 由不 存&.此 卷 分 发 做;时 于 选 项C$J I1时于选项 I
19、nnlr=lim I kmL r=lim(T ar).|,=lim6+1)不存在此例分发it.J I t j-L I J J19.C20.可去可去21.C22.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4 件次品,一次取出5 件都是次品是根本不可能的,所以选B。23.C 此题暂无解析24.C因 fz(l)=1.于是limL/y =吧二(,等=1-25.A 解析)因为所以rw0 所以 7(x)0 xe(a,b)26.C27.C28.B29.A30f s i n.r -s i n.r31.6 解析 因 为lim更 出 =lim(驾U xa t x2 1=lim 1=1 (当a=6 时)
20、x-0 x。-4所以当a=6时,有siiPx2x(xT0).32.2.因为 y,=l+ex,所以 k=y,(0)=2.33.e2xe 解 析)因 为g(/(x)=e/所以?(g(x)=2xex234.35.36.d.r j/(jr.y)dy37.2ab cos2(ax+by)2ab cos2(ax+by)解 析及=2sin(ax+hy)cos(ax+by)-a=a sin 2(ax+by)ox-=a cos 2(ax+hy)-2b=2ab cos 2(ax+by)dxdy38.1/839.7T2n2由 /z(x)=cos(-y)所以/z()=-cos-j-=n2xx n(与 2 17t n40
21、.应填 e-2.利用重要极限H和极限存在的充要条件,可知k=e-2.因为 lim/(%)=4=lim/(jr)=lim/(x)=41-149.-2 或 35O.F(lnx)+C51.(3 1)52.2 e2 i+5,d L r+e2 l+,d y53.154.anem55.因为U y-e1,则 y(0)=456.1nx57.22(1 cosy)(12 +1)58.应填0.本题考查的知识点是驻点的概念及求根据定义,使/(,)=0 的彳称为函数/(,)的驻点,因此有y=4=0,得“0.法.故填0.59.网 却 山 +60.由),=J2xdx=x2+C又由初值条件,有y(l)=l+C=2得 C=1
22、故 y=+i61.微分方程对应的齐次方程为y-2y 3y-O.其特征方悭为一-2 r-3 =0.特征根为n=3.%=-1.故对应的齐次方程的通解为y n G e”+C?e,(G,a 为任意常数).由于自由项f S=(3_ r+De.A=0 不是特征根.故可设特解为y*=A+Rr 将歹代入原方程,得-28-3A-3Hr-1 ,有-3 8 =3.-2 B-3 A =1.故 A=g ,B=1 .从而所以原方程的通解为y=G c+G c +;r(G,G 为任意常数).微分方程对应的齐次方程为y 2y 3y=0.其特征方程为一一2.-3=0,特征根为c =3,rt=-1,故对应的齐次方程的通解为y=G
23、6+a e-y G,a为任意常数).由于自由项八上)=(3 i+D e A =0 不是特征根,故可设特解为y =A+Hr 将歹代入原方程.得-2 B-3 A-3 H r =3x4-1.有一3B=3-2B-3A=1 故 A=JB=-1从而歹s J所以原方程的通解为y=G e +G e +!KG为任意常数).62.由所给累次积分画出原二重积分的枳分区域D 的示意图如图所示据此将D视作丫 型区域.即D=I 0 16 工4 2 因此j d rj f(x9y)dy 4-J(Lr|f(jr9y)dy/(z.y)cLr.由所给累次积分画出原二重积分的积分区域。的示意图,如图所示.据此将D视作丫 型区域,即D
24、=I 0 16 4工 4 2-y).因此j djrj/(N.y)dy+f(jr9y)dyf(jry)dz.专=/+/*鑫。/“.(一前+“拼!+(_+)63.g=/.,+/Z-y蠢=几()(T)两边取自然对数得I n|y|=2 1 n|JC|+1 x|I n|1 4-x I.两边对才求导得1,_ 2 1J1 1 i7=3+1 1:一 中;上u n/r 2 .1 1 q即*=,i+而 一行包故力二工,yi三2+1-1 1。业 V 1 十 Z 3(工一1)3(x+l),)4.-两边取自然对数得I n|y|=2 1 n|x|+;l n ;1 x|-I n|l+r|,J两边对,求导得H n/r 2 .
25、1 1故啦=工,y i三2+_ 1-1_ 1d j V 1 -+-3(J-1)3(x 4-D j,l i m c o t x /J-l =|im.2 L i n.-o s i n x x I s i n x x s t n r65.lim 孑 一 l i m c o t r l i m 学s i n xi s i n rIJRN-MOT,-o xsmr=1.66.积分区域D如图所示.考察被积函数与积分区域D的图形可以得知,本题可以任意选定积分次序.为了确定积分限,先求解方程组产=31/=N,解得两组解,对应着两个交点分别是(0,0)/1,D.如果先对y积分.后对/积分.作平行于 轴的直线与区域
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2021 2022 学年 海南省 三亚市 普通高校 对口 高等数学 自考 答案 部分 解析
![提示](https://www.deliwenku.com/images/bang_tan.gif)
链接地址:https://www.deliwenku.com/p-96293793.html
限制150内