江苏省扬州中学2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题(解析版).docx
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1、高一数学期末达标卷一、单选题(本大题共8小题,共40.0分.在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)1. 已知集合,则( )A B. C. D. 【答案】D【解析】分析】根据对数型函数的定义域化简集合的表示,解一元二次不等式化简集合的表示,最后根据集合的补集和并集的定义,结合数轴进行求解即可.【详解】因为或,所以又因为所以.故选:D【点睛】本题考查集合的补集与并集的定义,考查了数学运算能力,属于基础题.2. 函数的定义域为( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】解不等式组即得解.【详解】解:由题得.所以函数的定义域为.故选:C3. 已知角的顶点为坐标原点,始边为x轴的非负半轴
2、,若点在第四象限,则角的终边在( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】B【解析】【分析】依据三角函数值的符号判断角的终边所在象限即可解决.【详解】由点在第四象限,可知,则角的终边在第二象限.故选:B4. 已知命题“,”为假命题,则实数的取值范围是( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】由全称命题的否定转化为最值问题求解即可.【详解】因为命题“,”为假命题,所以在上有解,所以,而一元二次函数在时取最大值,即解得,故选:A5. 函数的图象大致是( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】先判断奇偶性,可排除C,D,由特殊值,可排除B,即可得
3、到答案.【详解】因为,所以函数为奇函数,排除C,D;又,排除B,故选:A.【点睛】函数图象的识辨可从以下方面入手:(1)从函数的定义域,判断图象的左右位置;从函数的值域,判断图象的上下位置(2)从函数的单调性,判断图象的变化趋势(3)从函数的奇偶性,判断图象的对称性(4)从函数的特征点,排除不合要求的图象利用上述方法排除、筛选选项6. 若,的终边(均不在y轴上)关于轴对称,则( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】因为,的终边(均不在轴上)关于轴对称,则,然后利用诱导公式对应各个选项逐个判断即可求解【详解】解:因为,的终边(均不在轴上)关于轴对称,则,选项A:,故A正确,选项B
4、:,故B错误,选项C:,故C错误,选项D:,故D错误,故选:A7. 若,记,则的大小关系正确的是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】由题意可得,然后利用对数函数的单调性比较大小【详解】因为,所以,所以,因为,所以,所以,即,综上,故选:C8. 已知是定义在上的奇函数,且,当且时.已知,若对恒成立,则的取值范围是( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】由奇偶性分析条件可得在上单调递增,所以,进而得,结合角的范围解不等式即可得解.【详解】因为是定义在上的奇函数,所以当且时,根据的任意性,即的任意性可判断在上单调递增,所以,若对恒成立,则,整理得,所以,由,可得,
5、故选:A.【点睛】关键点点睛,本题解题的关键是利用,结合变量的任意性,可判断函数的单调性,属于中档题.二、多选题(本大题共4小题,共20.0分.在每小题有多项符合题目要求)9. 已知全集,集合M,N的关系如图所示,则( )A. B. C. D. 【答案】AB【解析】【分析】根据韦恩图,结合集合的交并补运算逐个选项分析即可.【详解】由图可知.故选:AB10. 幂函数,则下列结论正确的是( )A. B. 函数是偶函数C. D. 函数的值域为【答案】ABD【解析】【分析】根据幂函数定义可知,即可解得的值,结合是正整数即可对选项做出判断.【详解】由幂函数定义可知,系数,解得或,又因为,所以;故A正确;
6、时,其定义域为,且满足,所以函数是偶函数,即B正确;由可知,函数在为单调递减,所以,所以C错误;函数的值域为,即D正确;故选:ABD.11. 已知函数的图象如图所示,则( )A 函数解析式B. 将函数的图象向左平移个单位长度可得函数的图象C. 直线是函数图象的一条对称轴D. 函数在区间上的最大值为2【答案】ABC【解析】【分析】根据图像得到解析式,利用函数的性质进项判断即可.【详解】由题图知:函数的最小正周期,则,所以函数将点代入解析式中可得,则,得,因为,所以,因此,故A正确将函数的图像向左平移个单位长度可得函数的图像,故B正确.,当时,故C正确.当时,所以,即最大值为,故D错误故选:ABC
7、12. 已知正实数x,y,z满足,则( )A. B. C. D. 【答案】ACD【解析】【分析】令则,可得:,进而结合对数运算与换底公式判断各选项即可得答案.;【详解】解:令,则,可得:, ,对于选项A:因,所以,故选项A正确;对于选项B,因为,故,所以,即;,即,故B选项错误.对于选项C:,因为,所以,因为,所以,即,即,故选项C正确;对于选项D:,因为,因为所以等号不成立,所以,即,所以,根据“或”命题的性质可知选项D正确.故选:ACD三、填空题(本大题共4小题,共20.0分)13. 如图所示,终边落在阴影部分包括边界的角的集合是_.【答案】【解析】【分析】写出终边落在边界上的角,即可求出
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