二次函数的概念市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx
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1、第1页我们学习过哪些函数我们学习过哪些函数一次函数一次函数正百分比函数正百分比函数反百分比函数反百分比函数y=kx+b(k0)y=kx(k0)y=kx(k0)第2页温馨提醒:温馨提醒:同桌交流,同桌交流,相互帮助!相互帮助!试一试一试:试:探究问题探究问题1要用总长为要用总长为20米铁栏杆,一面靠墙,围成一个矩形米铁栏杆,一面靠墙,围成一个矩形花圃。怎样围法,才能使围成面积最大?花圃。怎样围法,才能使围成面积最大?1设矩形靠墙一边设矩形靠墙一边AB长长,矩形,矩形面积面积y2能用含能用含x代数式来表示代数式来表示y吗?吗?2试填试填下面下面表表3x值能够任意取?有限定范围吗?值能够任意取?有限
2、定范围吗?4我们发觉我们发觉y是是x函数,试写出这个函函数,试写出这个函数关系式数关系式。AB长()长()面积面积()xx20-2xy=x(20-2x)(0 x10)Y=-2x2+20 x (0 x10)1818321442161050848642432180 x102BCDA1248第3页探究问题探究问题2某某商商店店将将每每商商品品进进价价为为8元元商商品品按按每每10元元出出售售,一一天天可可售售出出约约100件件。该该店店想想经经过过降降低低售售价价、增增加加销销售售量量方方法法来来提提升升利利润润。经经市市场场调调查查,发发觉觉这这种种商商品品单单价价每每降降低低0.1元元,其其销销
3、售售量量可可增增加加约约10件。将这种商品售价降低多少时,能使销售利润最大?件。将这种商品售价降低多少时,能使销售利润最大?1 设每件商品降低设每件商品降低x元(元(0 x2),该商品天天利润为),该商品天天利润为y,y是是x函数吗?为何要限定函数吗?为何要限定x值?值?2 怎样写出该关系式?怎样写出该关系式?单件利润(元)天天销量(件)天天利润(y元)降价x元前降价x元后100(-)10-81-x-8100+100 xy=100 x2+100 x+200(0 x2)利润等于(售价-进价)销售量第4页讨论讨论得到两个函数关系式有什么特点得到两个函数关系式有什么特点?温馨提醒:同桌交流,相互帮助
4、!温馨提醒:同桌交流,相互帮助!答答:(1)右边都是关于右边都是关于x整式整式.(2)自变量自变量x最高次数是最高次数是2.即都是自变量二次整式。即都是自变量二次整式。观观察察()()Y=-2x2+20 x(0 x10)()()y=-100 x2+100 x+200(0 x2)提问提问对比一次函数归纳二次函数定义?对比一次函数归纳二次函数定义?第5页定义:普通地,形如定义:普通地,形如y=ax2+bx+c (a,b,c是常数,是常数,a0)函数叫做函数叫做x二次函数二次函数如:如:y=5 x2+100 x+63a5100b63c y=ax2 +bx+c注意注意:(1)等式右边关于自变量)等式右
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