2023届新高考新教材物理人教版一轮学案-第四章第1讲 曲线运动 运动的合成与分解.docx
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1、第1讲曲线运动运动的合成与分解主干知识填一填一、曲线运动1速度的方向:质点在某一点的速度方向,沿曲线在这一点的切线方向2运动的性质:做曲线运动的物体,速度的方向时刻在改变,所以曲线运动一定是变速运动3运动的条件(1)运动学角度:物体的加速度方向与速度方向不在同一条直线上(2)动力学角度:物体所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一条直线上二、运动的合成与分解1合运动与分运动:物体的实际运动是合运动,物体同时参与的几个运动是分运动2合运动与分运动的关系(1)等时性:合运动和分运动经历的时间相等,即同时开始、同时进行、同时停止(2)独立性:一个物体同时参与几个分运动,各分运动独立进行,不受其他运动的
2、影响(3)等效性:各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果3遵循的法则位移、速度、加速度都是矢量,故它们的合成与分解都遵循平行四边形定则规律结论记一记1做曲线运动的物体其速度方向时刻在变,但速度的大小可能不变2时间是分运动与分运动、分运动与合运动建立联系的关键量,即t是运动规律方程组所共有的“元”3两个分运动的合运动是直线运动还是曲线运动要看合速度与合加速度是否在同一直线上4运动的分解应考虑运动的实际效果,类似于力的分解考虑力的作用效果;但力的分解也常常考虑解题的方便不根据作用效果进行分解,运动的分解则常常沿两个互相垂直的方向分解,方便计算5实际运动为合运动必刷小题测一测一、易混易
3、错判断1做曲线运动的物体加速度一定不为零()2做曲线运动的物体速度大小一定发生变化()3曲线运动可能是匀变速运动()4只要两个分运动为直线运动,合运动一定是直线运动()5合运动的速度一定比分运动的速度大()二、经典小题速练1(多选)一质点做曲线运动,它的速度方向和加速度方向的关系是()A质点速度方向时刻在改变B质点加速度方向时刻在改变C质点速度方向一定与加速度方向相同D质点速度方向一定沿曲线的切线方向解析:AD质点做曲线运动,其速度方向沿轨迹的切线方向,方向时刻在改变,且与加速度方向不在一条直线上,加速度的方向可能是不变的,故选项A、D正确,B、C错误2(多选)物体在光滑水平面上受三个水平恒力
4、(不共线)作用处于平衡状态,如图所示,当把其中一个水平恒力撤去时(其余两个力保持不变)物体()A一定做匀加速直线运动B可能做匀变速直线运动C可能做曲线运动D一定做曲线运动解析:BC物体原来处于平衡状态,物体所受的合力为零,当撤去其中一个力后,其余力的合力与撤去的力大小相等、方向相反,合力恒定,加速度恒定,故物体做匀变速运动,当合力方向与速度方向在同一直线上时,物体做匀变速直线运动;当合力方向与速度方向不共线时,物体做曲线运动,故B、C正确,A、D错误3(多选)跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目,如图所示,当运动员从直升机上由静止跳下后,在下落过程中将会受到水平风力的影响,下列说法中正确的是
5、()A风力越大,运动员下落时间越长,运动员可完成更多的动作B风力越大,运动员着地速度越大,有可能对运动员造成伤害C运动员下落时间与风力无关D运动员着地速度与风力无关解析:BC运动员同时参与了两个分运动,竖直方向向下落和水平方向随风飘,两个分运动同时发生,相互独立,因而,水平风速越大,落地的合速度越大,但落地时间不变,故选项B、C正确,A、D错误命题点一物体做曲线运动的条件与轨迹分析(自主学习)核心整合1运动轨迹的判断(1)若物体所受合力方向与速度方向在同一直线上,则物体做直线运动(2)若物体所受合力方向与速度方向不在同一直线上,则物体做曲线运动2曲线运动中速度方向、合力方向与运动轨迹之间的关系
6、(1)速度方向与运动轨迹相切(2)合力方向指向曲线的“凹”侧(3)运动轨迹一定夹在速度方向和合力方向之间3合力方向与速率变化的关系题组突破1(物体做曲线运动的条件)如图所示,水平桌面上一小铁球沿直线运动若在铁球运动的正前方A处或旁边B处放一块磁铁,下列关于小铁球运动的说法正确的是()A磁铁放在A处时,小铁球做匀速直线运动B磁铁放在A处时,小铁球做匀加速直线运动C磁铁放在B处时,小铁球做匀速圆周运动D磁铁放在B处时,小铁球做变加速曲线运动解析:D磁铁放在A处时,小铁球受磁力作用向前加速,逐渐靠近磁铁,磁力增大,加速度增大,故A、B均错误;磁铁放在B处时,小铁球受到的磁力与速度方向不共线,做曲线运
7、动,因磁力的大小和方向均随距离的变化而变化,故加速度大小是变化的,C错误,D正确2.(轨迹、速度与力的位置关系)双人滑冰运动员在光滑的水平冰面上做表演,甲运动员给乙运动员一个水平恒力F,乙运动员在冰面上完成了一段优美的弧线MN.vM与vN正好成90角,则此过程中,乙运动员受到甲运动员的恒力可能是图中的()AF1BF2CF3 DF4解析:C根据题图所示乙运动员由M向N做曲线运动,乙运动员向前的速度减小,同时向右的速度增大,故合外力的方向指向题图F2水平线右下方,故F3的方向可能是正确的,C正确,A、B、D错误3.(速率变化与力的方向的关系)(2022山东济南模拟)(多选)光滑水平面上一运动质点以
8、速度v0通过点O,如图所示,与此同时给质点加上沿x轴正方向的恒力Fx和沿y轴正方向的恒力Fy,则()A因为有Fx,质点一定做曲线运动B如果FyFx,质点向y轴一侧做曲线运动C如果FyFxtan ,质点做直线运动D如果Fx,质点向x轴一侧做曲线运动解析:CD如果Fx、Fy二力的合力沿v0方向,即FyFxtan ,则质点做直线运动,A错误,C正确;若Fx,则合力方向在v0与x轴正方向之间,则轨迹向x轴一侧弯曲而做曲线运动,若Fx,则合力方向在v0与y轴之间,所以运动轨迹必向y轴一侧弯曲而做曲线运动,因不知的大小,所以只凭Fx、Fy的大小不能确定F合是偏向x轴还是y轴,B错误,D正确命题点二运动的合
9、成与分解的应用(师生互动)核心整合1运动性质的判断加速度(或合外力)加速度(或合外力)方向与速度方向2判断两个直线运动的合运动性质,关键看合初速度方向与合加速度方向是否共线两个互成角度的分运动合运动的性质两个匀速直线运动匀速直线运动一个匀速直线运动、一个匀变速直线运动匀变速曲线运动两个初速度为零的匀加速直线运动匀加速直线运动两个初速度不为零的匀变速直线运动如果v合与a合共线,为匀变速直线运动如果v合与a合不共线,为匀变速曲线运动(2021广东卷)由于高度限制,车库出入口采用图所示的曲杆道闸,道闸由转动杆OP与横杆PQ链接而成,P、Q为横杆的两个端点在道闸抬起过程中,杆PQ始终保持水平杆OP绕O
10、点从与水平方向成30匀速转动到60的过程中,下列说法正确的是()AP点的线速度大小不变BP点的加速度方向不变CQ点在竖直方向做匀速运动DQ点在水平方向做匀速运动解析:A由题知杆OP绕O点从与水平方向成30匀速转动到60,则P点绕O点做匀速圆周运动,则P点的线速度大小不变,A正确;由题知杆OP绕O点从与水平方向成30匀速转动到60,则P点绕O点做匀速圆周运动,P点的加速度方向时刻指向O点,B错误;Q点在竖直方向的运动与P点相同,位移y关于时间t的关系为y lOPsin,则可看出Q点在竖直方向不是匀速运动,C错误;Q点在水平方向的位移x关于时间t的关系为x lOPcos lPQ ,则可看出Q点在水
11、平方向也不是匀速运动,D错误题组突破1(合运动的计算)(2022江苏苏州模拟)(多选)如图甲所示,在杂技表演中,猴子沿竖直杆向上运动,其vt图像如图乙所示,人顶杆沿水平地面运动的xt图像如图丙所示若以地面为参考系,下列说法中正确的是()A猴子的运动轨迹为直线B猴子在2 s内做匀变速曲线运动Ct0时猴子的速度大小为8 m/sDt2 s时猴子的加速度大小为4 m/s2解析:BD由题图乙、丙看出,猴子在竖直方向做初速度vy8 m/s、加速度a4 m/s2的匀减速直线运动,人在水平方向做速度vx4 m/s的匀速直线运动,则猴子的初速度大小为v m/s4 m/s,方向与合外力方向不在同一条直线上,故猴子
12、做匀变速曲线运动,B正确,A、C均错误;由题图乙、丙可得,t2 s时,ay4 m/s2,ax0,则合加速度大小a合4 m/s2,D正确2.(运动的独立性)如图所示,从广州飞住上海的波音737航班上午10点到达上海浦东机场,若飞机在降落过程中的水平分速度为60 m/s,竖直分速度为6 m/s,已知飞机在水平方向做加速度大小等于2 m/s2的匀减速直线运动,在竖直方向做加速度大小等于0.2 m/s2的匀减速直线运动,则飞机落地之前()A飞机的运动轨迹为曲线B经20 s飞机水平方向的分速度与竖直方向的分速度大小相等C在第20 s内,飞机在水平方向的分位移与竖直方向的分位移大小相等D飞机在第20 s内
13、,水平方向的平均速度为21 m/s解析:D由于初速度的方向与合加速度的方向相反,故飞机的运动轨迹为直线,A错误;由匀减速运动规律可知,飞机在第20 s末水平方向的分速度为20 m/s,竖直方向的分速度为2 m/s,B错误;飞机在第20 s内,水平位移x(v0xt20axt)(v0xt19axt)21 m,竖直位移y(v0yt20ayt)(v0yt19ayt)2.1 m,C错误;飞机在第20 s内,水平方向的平均速度为21 m/s,D正确3.(运动的分解)(2022江西九江一中月考)在光滑的水平面上,一质量为m2 kg的滑块在水平方向恒力F4 N的作用下运动如图所示给出了滑块在水平面上运动的一段
14、轨迹,滑块过P、Q两点时速度大小均为v5 m/s,滑块在P点的速度方向与PQ连线夹角37,sin 370.6,cos 370.8,则下列说法正确的是()A水平恒力F的方向与PQ连线成53夹角B滑块从P点运动到Q点的时间为3 sC滑块从P点运动到Q点的过程中速度最小值为3 m/sDP、Q两点连线的距离为10 m解析:B滑块在水平恒力作用下由P点到Q点,滑块过P、Q两点时速度大小均为v5 m/s,即水平恒力不做功,所以力应该和位移的方向垂直,A错误;把滑块在P点的速度分解到垂直于PQ方向上有v2vsin 50.6 m/s3 m/s,由题意知在这个方向上滑块先减速后反向加速,由牛顿第二运动定律得,运
15、动的加速度a2 m/s2,运动具有对称性,得滑块从P到Q的时间t22 s3 s,B正确;把速度分解到PQ方向上有v1vcos 50.8 m/s4 m/s,滑块在PQ方向上做匀速运动,所以当滑块在垂直于PQ方向上的速度等于零时,速度最小,为4 m/s,C错误;P、Q两点之间的距离为PQv1t43 m12 m,D错误命题点三小船渡河问题(师生互动)核心整合1合运动与分运动合运动船的实际运动v合平行四边形对角线2小船渡河的两类问题、三种情景渡河时间最短当船头方向垂直于河岸时,渡河时间最短,最短时间tmin渡河位移最短如果v船v水,当船头方向与上游河岸夹角满足v船cos v水时,合速度垂直于河岸,渡河
16、位移最短,等于河宽d如果v船v水,当船头方向(即v船方向)与合速度方向垂直时,渡河位移最短,等于(2022长春模拟)某物理兴趣小组的同学在研究运动的合成和分解时,驾驶一艘快艇进行了实地演练如图所示,在宽度一定的河中的O点固定一目标靶,经测量该目标靶距离两岸的最近距离分别为MO15 m、NO12 m,水流的速度平行河岸向右,且速度大小为v18 m/s,快艇在静水中的速度大小为v210 m/s.现要求快艇从图示中的下方河岸出发完成以下两个过程:第一个过程以最短的时间运动到目标靶;第二个过程由目标靶以最小的位移运动到图示中的上方河岸,则下列说法正确的是()A第一个过程快艇的出发点位于M点左侧8 m处
17、B第一个过程所用的时间约为1.17 sC第二个过程快艇的船头方向应垂直河岸D第二个过程所用的时间为2 s解析:D快艇在水中一方面航行前进,另一方面随水流向右运动,当快艇的速度方向垂直于河岸时,到达目标靶的时间最短,所以到达目标靶所用时间t1.5 s,快艇平行河岸向右的位移为xv1t12 m,则出发点应位于M点左侧12 m处,A、B错误;第二个过程要求位移最小,因此快艇应垂直到达对岸,则船头应指向河岸的上游,C错误;要使快艇由目标靶到达正对岸,快艇的位移为12 m,快艇的实际速度大小为v6 m/s,所用的时间为t2 s,D正确 (1)船的航行方向即船头指向,是分运动;船的运动方向是船的实际运动方
18、向,是合运动,一般情况下与船头指向不一致(2)渡河时间只与船垂直于河岸方向的分速度有关,与水流速度无关(3)船沿河岸方向的速度为船在静水中的速度沿河岸方向的分速度与水流速度的合速度,而船头垂直于河岸方向时,船沿河岸方向的速度等于水流速度题组突破1.(渡河时水速变化)如图所示,河水由西向东流,河宽为800 m,河中各点的水流速度大小为v水,各点到较近河岸的距离为x,v水与x的关系为v水x (m/s)(x的单位为m),让小船船头垂直河岸由南向北渡河,小船划水速度大小恒为v船4 m/s,则下列说法中正确的是()A小船渡河的轨迹为直线B小船在河水中的最大速度是5 m/sC小船在距南岸200 m处的速度
19、小于在距北岸200 m处的速度D小船渡河的时间是160 s解析:B小船在南北方向上为匀速直线运动,在东西方向上先加速,到达河中间后再减速,速度方向与加速度方向不共线,小船的合运动是曲线运动,A错误当小船运动到河中间时,东西方向上的分速度最大,为3 m/s,此时小船的合速度最大,最大值vm5 m/s,B正确小船在距南岸200 m处的速度与在距北岸200 m处的速度大小相等,C错误小船的渡河时间t200 s,D错误2(渡河时水流速度大于船在静水中速度)(2022江淮十校第二次联考)一艘船以vA的速度用最短的时间渡河,另一艘船以vB的速度从同一地点以最短的路程过河,两船轨迹恰好重合(设河水速度保持不
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