江苏省淮安市2022-2023学年高一上学期期末数学试题含答案.docx
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1、淮安市2022-2023学年度第一学期期末调研测试高一数学试题2023.02注意事项:考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1本试卷共6页,共150分.考试时间120分钟.考试结束后,只要将答题卡交回.2答题前,请务必将自己的学校、姓名、考试号用0.5毫米黑色签字笔填写在答题纸上,并用2B铅笔将答题卡上考试号对应数字框涂黑,如需改动,请用橡皮擦干净后,再正确填涂.3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、考试证号与你本人的是否相符.4所有试题的答案全部在答题卡上作答.一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1. 已知集合
2、,则( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】解出集合,根据交集含义即可.【详解】,又因为,则,故选:A.2. 命题“,都有”的否定为( )A. ,使得B. ,使得C. ,都有D. ,都有【答案】B【解析】【分析】根据题意,由全称命题的否定为特称命题即可得到结果.【详解】由题意可得,都有的否定为,使得.故选:B3. 已知,若集合,则“”是“”的( )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】根据题意,分别验证充分性以及必要性即可得到结果.详解】若,则,所以,故充分性满足;若,则或,显然必要性不满足;所以“”是“”的充
3、分不必要条件.故选:A4. 甲、乙、丙三位同学被问到是否去过淮安方特、龙宫大白鲸世界、西游乐园三个景点时,甲说:我去过的景点比乙多,但没去过淮安方特;乙说:我没去过龙宫大白鲸世界;丙说:我们三个人去过同一个景点则乙一定去过的景点是( )A. 淮安方特B. 龙宫大白鲸世界C. 西游乐园D. 不能确定【答案】C【解析】【分析】根据题意分析结合集合的交集思想即可求解.【详解】先从乙说的出发,可以推出乙可能去过淮安方特或西游乐园,再由甲说的,可以推出甲去过龙宫大白鲸世界和西游乐园,则乙只能去过淮安方特和西游乐园中的一个,再结合丙说的,利用集合交集的思想,即可判断出乙一定去过西游乐园.故选:C.5. 已
4、知,则m、n、p的大小关系为( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据题意,由指数函数与对数函数的单调性,即可判断大小关系.【详解】因为,所以,因为,所以.故选:D6. 我国著名数学家华罗庚先生曾说:“数缺形时少直观,形缺数时难入微,数形结合百般好,隔离分家万事休”在数学学习和研究中,常用函数的图象来研究函数性质,也常用函数解析式来琢磨函数的图象特征,函数的部分图象大致为( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】先求出定义域,求出,得到为奇函数,排除CD,在求出当时,B错误,A正确.【详解】的定义域为R,且,故为奇函数,关于原点对称,CD错误;当时,故,A正确,
5、B错误;故选:A7. 已知函数在内有一个零点,且求得的部分函数值数据如下表所示:010.50.750.6250.56250.68750.656250.671875-11-0.3750.1718-0.1308-0.25950.01245-0.06113-0.02483要使零点的近似值精确到0.1,则对区间的最少等分次数和近似解分别为( )A. 6次0.7B. 6次0.6C. 5次0.7D. 5次0.6【答案】C【解析】【分析】根据题意,结合二分法代入计算,即可得到结果.【详解】由题意可知,对区间内,需要求解的值,然后达到零点的近似值精确到,所以零点的近似解为,共计算次.故选:C8. 已知函数,若
6、不等式对恒成立,则实数的取值范围为( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】先求出函数的奇偶性和单调性,再根据得到的函数性质化简不等式,最后结合基本不等式计算求解即可【详解】,所以为奇函数,为单调增函数,恒成立,.故选:D.二、选择题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得2分.9. 下列结论中正确的有( )A. 若,则B. 若,则C. 若,则D. 若,且,则的最小值为4【答案】ABD【解析】【分析】对于A、B,利用不等式的性质进行判断;对于C,利用作差比较法进行判断;对于D,利用基本不等式结
7、合“1”的妙用进行判断.【详解】对于A,若,则成立,故A正确;对于B,若,则,成立,即成立,故B正确;对于C,由以及选项A,即成立,故C错误;对于D,若,且,则,当时取等号,则的最小值为4,故D正确.故选:ABD.10. 已知有两个零点,且,则下列说法正确的有( )A. ,B. C. 若,则的最小值为D. 且,都有【答案】BD【解析】【分析】根据函数零点的定义,结合一元二次方程根的判别式、作差法逐一判断即可.【详解】因为有两个零点,且,所以是方程的两个不等实根,于是有:,故B正确;若,显然满足,此时,故A错误;当时,由,此时,所以C错误;,因为,所以,所以D正确,故选:BD11. 对于函数,下
8、列结论正确的有( )A. 当时,的图像关于点中心对称B. 当时,在区间上是单调函数C. 若恒成立,则的最小值为2D. 当时,的图象可由的图象向右平移个单位长度得到【答案】ACD【解析】【分析】根据题意,由正弦型函数的对称性以及单调性即可判断AB,由正弦型函数的最值列出等式即可判断C,由三角函数的图像变换,即可判断D.【详解】当时,函数,令,可得,所以当时,的图像关于点中心对称,故A正确;当时,函数,函数的最小正周期为,区间为半个周期长度,而时,函数没有取得最值,所以在区间上不是单调函数,故B错误;若恒成立,可知时,函数取得最大值,可得,解得,则的最小值为,故C正确;当时,的图像向右平移个单位长
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