【数学 】向量的加法运算课件-2023-2024学年高一下学期人教A版(2019)必修第二册.pptx
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1、6.2.1向量的加法运算我们知道,位移、力是向量,它们可以合成我们知道,位移、力是向量,它们可以合成.能否从位移、力的合成中得到启发,引进向量的加法呢?能否从位移、力的合成中得到启发,引进向量的加法呢?向量加法的三角形法则:向量加法的三角形法则:首尾相接,和向量由起点指向终点首尾相接,和向量由起点指向终点向量加法的平行四边形法则:向量加法的平行四边形法则:同起点,和向量由起点指向对角线端点同起点,和向量由起点指向对角线端点作法:在平面内任取一点作法:在平面内任取一点O作作法一:法一:用三角形法则用三角形法则作法二:作法二:用平行四边形法则用平行四边形法则AOBOABC(1)同向同向(2)反向反
2、向三角形三角形法则适用于法则适用于任意任意两个两个非零向量非零向量求和求和.平行四边形法则只适用于两个平行四边形法则只适用于两个不共线不共线向向量量求和求和.当两个向量不共线时,两个法则一致当两个向量不共线时,两个法则一致.同同向向反反向向3,13思考:思考:数的加法满足交换律、结合律,数的加法满足交换律、结合律,向量的加法是否也满足交换律和结合律呢?向量的加法是否也满足交换律和结合律呢?向量加法运算律的意义和应用原则向量加法运算律的意义和应用原则(1)(1)意意义义:向向量量加加法法的的运运算算律律为为向向量量加加法法提提供供了了变变形形的的依依据据,实实现现恰恰当当利利用用向向量量加加法法
3、法法则则运运算算的的目目的的实实际际上上,由由于于向向量量的的加加法法满满足足交交换换律律和和结结合合律律,故故多多个个向向量量的的加加法法运运算算可可以以按按照照任任意意的的次次序序、任任意意的的组组合合来进行来进行(2)(2)应应用用原原则则:利利用用代代数数方方法法通通过过向向量量加加法法的的交交换换律律,使使各各向向量量“首尾相连首尾相连”,通过向量加法的结合律调整向量相加的顺序,通过向量加法的结合律调整向量相加的顺序提提醒醒:利利用用平平行行四四边边形形法法则则时时,要要注注意意两两向向量量必必须须在在同同一一起起点点,否否则要通过平移将它们变为有相同起点的向量,然后作平行四边形则要通过平移将它们变为有相同起点的向量,然后作平行四边形【答案】B【答案】B【答案】ABC【解析】A,B,C项满足运算律及运算法则,而D项向量和的模不一定与向量模的和相等5(题型3)若a表示“向东走8 km”,b表示“向北走8 km”,求:(1)|ab|;(2)指出向量ab的方向
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