同类项性质合并同类项合并同类项法则几次几项式的概念.docx
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1、同类项同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。像4y与5y , lOOab与14ab这样,所含字母相同,并且相同字母的次项的指数也相同的项叫做同类项,所有常数项都是同类项。(常数项也叫数字因数)同类项性质:(1)两个单项式是同类项的条件有两个:一是含有相同的字母;而是相同字母的指数分别相等;(2)同类项与系数无关,与字母的排列W页序无关,只与字母及字母的指数有关;(3 )所有的常数项都是同类项。例如:1.多项式 3a - 24ab - 5a - 7a+152ab+29+a 中 3a 与-5a 是同类项-24ab与152ab是同类项【同类项与字母前的系数大小无关】2.
2、- 7和29也是同类项【所有常数项都是同类项。】3. - a和a也是同类项a的系数是1 a的系数是1】4. 2ab和2ba也是同类项【同类项与系数和字母的顺序无关】5. ( 3+k )与(3k )是同类项。合并同类项:多项式中的同类项可以合并,叫做合并同类项。合并同类项步骤:准确的找出同类项。(2)逆用分配律,把同类项的系数加在一起(用小括号),字母和字母的指数不变。写出合并后的结果。在掌握合并同类项时注意:L如果两个同类项的系数互为相反数,合并同类项后,结果为0.2 .不要漏掉不能合并的项。3 .只要不再有同类项,就是结果(可能是单项式,也可能是多项式)。合并同类项的关键:正确判断同类项。合
3、并同类项的法则是:同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指 数不变。合并同类项的理论依据:其实,合并同类项法则是有其理论依据的。它所依据的就是乘法分配律, a(b+c)=ab+aco合并同类项实际上就是乘法分配律的逆向运用。即将同类项中的 每一项都看成两个因数的积,由于各项中都含有相同的字母并且它们的指数也分别 相同,故同类项中的每项都含有相同的因数。合并时将分配律逆向运用,用相同的 那个因数去乘以各项中另一个因数的代数和。例1.合并同类项-8ab+6ab-3ab分析:同类项合并时,把同类项的系数加减,字母和各字母的指数都不改变。解答:原式:(-8+6-3)ab=-5 abo例2.合并同类项-xy+3 - 2xy+5xy - 4xy - 7分析:在一个多项式中,往往含有几个不同的单项式,可运用加法交换律及合并同类项法则进行合并。注意不要把某些项漏合或漏写。解答:原式=(-xy+5xy ) + ( - 2xy - 4xy ) + ( 3 - 7 ) =2xy - 4例3.合并同类项并解答:2y5y+y+4y3y2,其中 y=l/2=(2 + 13 ) y+(5+4)y2=o+(y)2当 y=l/2 时,原式=(1/2)2= 5/2在合并同类项时,要注意是常数项也是同类项。
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