自动控制原理课件8状态空间分析法.pptx
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1、自动控制原理课件8状态空间分析法目录目录状态空间分析法概述线性系统的状态空间分析非线性系统的状态空间分析状态空间分析法的应用01状态空间分析法概述Chapter状态变量描述系统动态行为的内部变量,通常选取系统的输入、输出及内部变量作为状态变量。状态方程描述系统内部状态变量之间关系的数学模型,通常采用微分方程或差分方程形式表示。输出方程描述系统输出与状态变量关系的数学模型,通常表示为状态变量的线性组合。状态空间的概念状态方程的建立01根据系统动态行为和结构,选取适当的状态变量,并建立它们之间的关系。02根据系统输入、输出及初始条件,确定状态方程和输出方程的具体形式。利用物理定律、电路原理等建立系
2、统状态方程,确保方程的正确性和完整性。03010203对于线性时不变系统,可以采用拉普拉斯变换或傅里叶变换等方法求解状态方程。对于非线性时不变系统,可以采用迭代法、泰勒级数展开等方法求解状态方程。对于时变系统,需要采用更为复杂的方法求解状态方程,如变分法、有限差分法等。状态方程的解法02线性系统的状态空间分析Chapter状态方程定义描述系统内部状态变量随时间变化的数学模型,通常表示为dx/dt=Ax+Bu,其中x是状态向量,u是输入向量,A和B是系统矩阵。建立状态方程根据系统的物理特性和输入输出关系,通过适当的方法建立状态方程。状态方程解法通过求解状态方程,可以得到系统的状态响应。线性系统的
3、状态方程如果系统在受到扰动后能够恢复到原来的平衡状态,则称系统是稳定的。稳定性的定义通过分析系统的极点或特征根,判断系统的稳定性。稳定性的判定方法根据系统稳定性的不同表现,可以分为渐近稳定、指数稳定和不稳定等。稳定性的分类线性系统的稳定性可观性定义如果对于任意初始状态x(0),系统的输出y(t)在有限时间内包含了系统状态的全部信息,则称系统是可观的。可控性和可观性的判定方法通过分析系统的可控性矩阵和可观性矩阵来判断系统的可控性和可观性。可控性定义如果存在一个控制输入u(t),使得系统状态x(t)在有限时间内达到任意指定的状态,则称系统是可控的。线性系统的可控性和可观性通过选择适当的控制输入u(
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